Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию
СообщениеДобавлено: 11 дек 2013, 20:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 20:48
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте,

Помогите, пожалуйста, разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(t) с T0=2Pi, заданную на отрезке [-Pi;Pi]:Изображение

Заранее огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 06:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
StealtH7
Посмотрите примеры здесь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 21:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 20:48
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, спасибо за ссылки, но боюсь, что у меня и с примерами не получится решить =(
Не могли бы Вы (или может кто-то другой) помочь решить за небольшое вознаграждение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 22:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
StealtH7
Умение разложить функцию в ряд Фурье важно для инженера. Поэтому ни за какое вознаграждение я не стану решать за Вас это задание. Другое дело - помочь разобраться или проверить Ваше решение (при его хорошем оформлении). Платную помощь попробуйте попросить на других ресурсах Сети.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 22:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 20:48
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, к сожалению, я не инженер. =( Но всё равно спасибо за уделенное внимание.
Если кто-то огласится помочь, буду очень благодарен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 09:29 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
StealtH7
Неужели Вы не можете найти самостоятельно даже коэффициент [math]a_0[/math]? Учебник у Вас есть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 13:08 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
StealtH7 писал(а):
Здравствуйте, Помогите, пожалуйста, разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(t) с T0=2Pi, заданную на отрезке [-Pi;Pi]:Изображение
Заранее огромное спасибо!

Используйте стандартное разложение

[math]{\color{red}\boxed{{\color{black} f(t)= \frac{a_0}{2}+ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\Bigl(a_n\cos nt+b_n\sin nt\Bigr),\quad t\in[-\pi,\pi] }}}[/math]

[math]a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(t)\,dt= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}(t-1)\,dt+ \frac{1}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}t\,dt=\ldots=-1;[/math]

[math]a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(t)\cos nt\,dt= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}(t-1)\cos nt\,dt+ \frac{1}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}t\cos nt\,dt=\ldots=-\frac{\sin n\pi}{n\pi}=0;[/math]

[math]\begin{aligned}b_n&= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(t)\sin nt\,dt= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}(t-1)\sin nt\,dt+ \frac{1}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}t\sin nt\,dt=\ldots=\\ &=\frac{1-(2\pi+1)\cos n\pi}{n\pi}=\frac{1-(2\pi+1)(-1)^n}{n\pi};\end{aligned}[/math]

[math]f(t)=-\frac{1}{2}+ \frac{1}{\pi}\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1-(2\pi+1)(-1)^n}{n}\sin nt,\quad t\in[-\pi,\pi).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
StealtH7
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 20:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 20:48
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath, спасибо огромное! Вы мне очень помогли! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(х)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

NaTali9627

1

718

08 май 2017, 18:18

Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

в форуме Интегральное исчисление

weeb

0

242

10 май 2021, 23:26

Разложить периодическую функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

marta_p

0

534

10 июн 2014, 00:52

Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

NikiNikita

3

297

26 май 2020, 18:09

Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Bestolo4

0

630

16 май 2015, 21:47

Разложить в ряд Фурье периодическую функцию в интервале

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

IceKing

0

435

03 дек 2017, 20:44

Разложить ряд фурье в действительной форме 2п-периодическую

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kuprym

1

326

22 ноя 2020, 00:44

Развить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

newak

4

487

23 апр 2021, 22:12

Развить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Xterylis

2

345

22 апр 2021, 21:25

Разложить функцию f(x)=1-3x в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

russian89nur

1

1006

21 окт 2015, 19:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved