Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
StealtH7 |
|
|
Помогите, пожалуйста, разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(t) с T0=2Pi, заданную на отрезке [-Pi;Pi]: Заранее огромное спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
StealtH7
Посмотрите примеры здесь |
||
Вернуться к началу | ||
StealtH7 |
|
|
Andy, спасибо за ссылки, но боюсь, что у меня и с примерами не получится решить =(
Не могли бы Вы (или может кто-то другой) помочь решить за небольшое вознаграждение? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
StealtH7
Умение разложить функцию в ряд Фурье важно для инженера. Поэтому ни за какое вознаграждение я не стану решать за Вас это задание. Другое дело - помочь разобраться или проверить Ваше решение (при его хорошем оформлении). Платную помощь попробуйте попросить на других ресурсах Сети. |
||
Вернуться к началу | ||
StealtH7 |
|
|
Andy, к сожалению, я не инженер. =( Но всё равно спасибо за уделенное внимание.
Если кто-то огласится помочь, буду очень благодарен. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
StealtH7
Неужели Вы не можете найти самостоятельно даже коэффициент [math]a_0[/math]? Учебник у Вас есть? |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
StealtH7 писал(а): Здравствуйте, Помогите, пожалуйста, разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(t) с T0=2Pi, заданную на отрезке [-Pi;Pi]: Заранее огромное спасибо! Используйте стандартное разложение [math]{\color{red}\boxed{{\color{black} f(t)= \frac{a_0}{2}+ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\Bigl(a_n\cos nt+b_n\sin nt\Bigr),\quad t\in[-\pi,\pi] }}}[/math] [math]a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(t)\,dt= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}(t-1)\,dt+ \frac{1}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}t\,dt=\ldots=-1;[/math] [math]a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(t)\cos nt\,dt= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}(t-1)\cos nt\,dt+ \frac{1}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}t\cos nt\,dt=\ldots=-\frac{\sin n\pi}{n\pi}=0;[/math] [math]\begin{aligned}b_n&= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(t)\sin nt\,dt= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}(t-1)\sin nt\,dt+ \frac{1}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}t\sin nt\,dt=\ldots=\\ &=\frac{1-(2\pi+1)\cos n\pi}{n\pi}=\frac{1-(2\pi+1)(-1)^n}{n\pi};\end{aligned}[/math] [math]f(t)=-\frac{1}{2}+ \frac{1}{\pi}\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1-(2\pi+1)(-1)^n}{n}\sin nt,\quad t\in[-\pi,\pi).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: StealtH7 |
||
StealtH7 |
|
|
Alexdemath, спасибо огромное! Вы мне очень помогли!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(х) | 1 |
718 |
08 май 2017, 18:18 |
|
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
242 |
10 май 2021, 23:26 |
|
Разложить периодическую функцию в ряд Фурье | 0 |
534 |
10 июн 2014, 00:52 |
|
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию | 3 |
297 |
26 май 2020, 18:09 |
|
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x) | 0 |
630 |
16 май 2015, 21:47 |
|
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию в интервале | 0 |
435 |
03 дек 2017, 20:44 |
|
Разложить ряд фурье в действительной форме 2п-периодическую | 1 |
326 |
22 ноя 2020, 00:44 |
|
Развить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию | 4 |
487 |
23 апр 2021, 22:12 |
|
Развить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию | 2 |
345 |
22 апр 2021, 21:25 |
|
Разложить функцию f(x)=1-3x в ряд Фурье | 1 |
1006 |
21 окт 2015, 19:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |