Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mashadushko |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
mashadushko
И в чём проблема? |
||
Вернуться к началу | ||
mashadushko |
|
|
Andy писал(а): mashadushko И в чём проблема? an не получается |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
mashadushko
Формулу знаете? Коэффициент [math]a_0[/math] нашли? |
||
Вернуться к началу | ||
mashadushko |
|
|
Andy писал(а): mashadushko Формулу знаете? Коэффициент [math]a_0[/math] нашли? да, и ф-лу знаю не знаю только как это преобразовать дальше: |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
mashadushko
Мы так не скоро придём к цели. Посмотрите, как решаются аналогичные задачи здесь |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
mashadushko писал(а): Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале Разложение имеет вид [math]{\color{red}\boxed{{\color{black} f(x)= \frac{a_0}{2}+ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\Bigl(a_n\cos\frac{n\pi x}{l}+ b_n\sin\frac{n\pi x}{l}\Bigr),\quad x\in(-l;l) }}}[/math] [math]a_0= \frac{1}{l}\int\limits_{-l}^{l}f(x)\,dx= \frac{1}{2}\int\limits_{-2}^{0}1\,dx+ \frac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}(1-x)\,dx=\ldots=1[/math] [math]a_n= \frac{1}{l}\int\limits_{-l}^{l}f(x)\cos\frac{n\pi x}{l}\,dx= \frac{1}{2}\int\limits_{-2}^{0}1\cdot \cos\frac{n\pi x}{2}\,dx+ \frac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}(1-x)\cos\frac{n\pi x}{2}\,dx=\ldots= \frac{2(1-(-1)^n)}{n^2\pi^2}[/math] [math]b_n= \frac{1}{l}\int\limits_{-l}^{l}f(x)\sin\frac{n\pi x}{l}\,dx= \frac{1}{2}\int\limits_{-2}^{0}1\cdot \sin\frac{n\pi x}{2}\,dx+ \frac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}(1-x)\sin\frac{n\pi x}{2}\,dx=\ldots= \frac{2(-1)^n}{n\pi}[/math] Когда будете вычислять, учитывайте, что [math]\sin n\pi=0[/math] и [math]\cos n\pi=(-1)^n[/math]. [math]f(x)= \frac{1}{2}+ \frac{2}{\pi}\sum\limits_{n=1}^{\infty}\!\left(\frac{1-(-1)^n}{n^2\pi}\cos\frac{n\pi x}{2}+ \frac{(-1)^n}{n}\sin\frac{n\pi x}{2}\right)\!,\quad x\in(-2;2).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mashadushko |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить в ряд Фурье в указанном интервале
в форуме Ряды |
0 |
221 |
23 ноя 2017, 22:54 |
|
Разложить функцию f (x) в ряд Фурье на указанном промежутке
в форуме Ряды |
0 |
359 |
14 июн 2017, 19:51 |
|
Разложить в ряд Фурье в интервале (-2,2) функцию f(x)=x/2 | 0 |
507 |
24 дек 2015, 23:05 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье на интервале (-2;2) | 0 |
71 |
26 май 2023, 19:17 |
|
Разложить функцию в ря д Фурье в интервале | 0 |
430 |
17 янв 2017, 22:19 |
|
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию в интервале | 0 |
435 |
03 дек 2017, 20:44 |
|
Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале | 1 |
468 |
21 май 2015, 19:48 |
|
Разложить заданную функцию в ряд Фурье в заданном интервале | 3 |
735 |
15 июл 2017, 12:51 |
|
Разложить в ряд Фурье на интервале | 2 |
870 |
25 май 2014, 12:28 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье | 4 |
969 |
15 май 2018, 12:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |