Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить f(x) в ряд Фурье на интервале по синусам
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2013, 15:25
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить f(x)=x в ряд Фурье на интервале (0;2) по синусам


остановился при нахождении интеграла bn


[math]bn = \frac{2}{\pi }\int\limits_0^\pi {(x \times } \sin (nx))dx[/math]




помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить f(x) в ряд Фурье на интервале по синусам
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 17:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интегрируйте по частям: [math]u=x, du=dx, dv=\sin(nx), v = \int \sin(nx) dx = -\frac{1}{n} \cdot \cos(nx)[/math]

[math]\int u dv = uv - \int v du[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить f(x) в ряд Фурье на интервале по синусам
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 18:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2013, 15:25
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Интегрируйте по частям: [math]u=x, du=dx, dv=\sin(nx), v = \int \sin(nx) dx = -\frac{1}{n} \cdot \cos(nx)[/math]

[math]\int u dv = uv - \int v du[/math]



[math]{b_n} = - \frac{2}{{\pi n}}\left( {\pi *\cos \pi n} \right) + \frac{2}{{\pi {n^2}}}*\sin \pi n[/math]

так может получится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить f(x) в ряд Фурье на интервале по синусам
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 19:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elia7777
Да, вроде верно.

Только в первой дроби сократите на [math]\pi[/math]. И учтите, что [math]\cos(\pi n) = (-1)^n[/math], а [math]\sin(\pi n) = 0[/math], при [math]n \in \mathbb{Z}[/math]

То есть у Вас будет: [math]b_{n} = -\frac{2 \cos(\pi n)}{n}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
elia7777
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Zdrastes

14

1176

19 май 2015, 23:48

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Platinum

1

714

25 май 2015, 18:11

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Tina5310

2

804

03 май 2014, 15:07

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

nick95nick

0

594

26 дек 2014, 22:15

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

crazymadman18

4

628

07 окт 2017, 20:36

Разложить в ряд Фурье по синусам и косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Dashka64

1

969

12 сен 2014, 13:57

Разложить функцию в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

FrixQn

0

438

27 дек 2020, 15:15

Разложить в ряд Фурье на интервале

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

irinochka992

2

870

25 май 2014, 12:28

Разложить функцию в ряд Фурье по косинусам и синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Ann157

5

378

17 окт 2020, 16:59

Разложить в ряд Фурье непериодический сигнал по синусам или

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Alevtina23

3

568

16 янв 2021, 15:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved