Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alexey vasiliev |
|
|
Разложить в ряд фурье по синусам для функции f(x) на неосновном интервале (2,4) f(x)=x/2 - 1 Заранее большое спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Такая функция
[math]f(x)=\frac{x}{2}-1[/math] ?? |
||
Вернуться к началу | ||
alexey vasiliev |
|
|
Да
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Используйте это разложение:
[math]f(x)=\sum\limits_{n=1}^\infty{b_n\sin\frac{n\pi{x}}{l}},~~x\in(l;2l).[/math] [math]b_n=\frac{2}{l}\int\limits_l^{2l}{f(x)\sin\frac{n\pi{x}}{l}\,dx}=\int\limits_2^4\!\left(\frac{x}{2}-1\right)\!\sin\frac{n\pi{x}}{2}\,dx=[/math] [math]=\left.{-\frac{2}{n\pi}\!\left(\frac{x}{2}-1\right)\!\cos\frac{n\pi{x}}{2}}\right|_2^4+\frac{1}{n\pi}\int\limits_2^4\cos\frac{n\pi{x}}{2}\,dx=[/math] [math]=-\frac{2}{n\pi}+\left.{\frac{2}{n^2\pi^2}\sin\frac{n\pi{x}}{2}}\right|_2^4=-\frac{2}{n\pi}.[/math] Таким образом, окончательно имеем: [math]f(x)=-\frac{2}{\pi}\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{1}{n}\sin\frac{n\pi{x}}{2},~~x\in(2;4).[/math] График нужен?? |
||
Вернуться к началу | ||
alexey vasiliev |
|
|
нет, большое спасибо!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложение функции в ряд Фурье по синусам кратных дуг | 5 |
370 |
18 окт 2023, 11:24 |
|
Проверка разложения кусочной функции в ряд Фурье по синусам | 0 |
663 |
18 окт 2017, 09:25 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 2 |
805 |
03 май 2014, 15:07 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 0 |
594 |
26 дек 2014, 22:15 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 14 |
1176 |
19 май 2015, 23:48 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 1 |
714 |
25 май 2015, 18:11 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 4 |
628 |
07 окт 2017, 20:36 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье по синусам | 0 |
439 |
27 дек 2020, 15:15 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам и косинусам | 1 |
969 |
12 сен 2014, 13:57 |
|
Построение ряда Фурье по синусам | 1 |
333 |
19 дек 2020, 21:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |