Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 12 дек 2012, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2012, 12:14
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f(x)=6-2*x[/math] в промежутке от (0,pi)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 12 дек 2012, 20:37 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5975
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3231
Спасибо получено:
3096 раз в 2259 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь стандартной формулой

[math]f(x)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}b_n\sin nx[/math]

[math]b_n= \frac{2}{\pi} \int\limits_{0}^{\pi}f(x)\sin nx\,dx= \frac{2}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}(6-2x)\sin nx\,dx= \ldots=\frac{4}{\pi}\cdot \frac{3+(\pi-3)(-1)^n}{n}[/math]

[math]6-2x=\frac{4}{\pi}\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{3+(\pi-3)(-1)^n}{n}\sin{nx},~~ x\in(0;\pi)[/math]

P.S. При вычислении интеграла не забывайте, что [math]\sin n\pi=0[/math] и [math]\cos n\pi=(-1)^n[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Mashka
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Tina5310

2

591

03 май 2014, 15:07

Разложить ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

worker

3

748

30 ноя 2011, 12:06

Разложить f(x)=pi/4 в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

uraganchik

15

1104

14 ноя 2013, 20:55

Разложить в ряд в Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Misha977

0

412

08 янв 2012, 17:15

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Zdrastes

14

808

19 май 2015, 23:48

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jesus_in_Vegas

2

694

23 дек 2013, 20:23

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

nick95nick

0

435

26 дек 2014, 22:15

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

crazymadman18

4

299

07 окт 2017, 20:36

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Platinum

1

421

25 май 2015, 18:11

Разложить в ряд Фурье по синусам cos

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Zar25

3

635

26 янв 2014, 01:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved