Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить в ряд фурье
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 20:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2012, 20:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста разложить в ряд фурье функцию (и построить график)
f(x)=exp(x)+1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд фурье
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 22:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На каком промежутке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд фурье
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2012, 09:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2012, 20:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[-пи;пи]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд фурье
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2012, 10:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формулы коэффициентов ряда Фурье знаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд фурье
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2012, 10:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2012, 20:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нет( я заочник

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд фурье
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2012, 10:54 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elvi, воспользуйтесь стандартными формулами
(при вычислениях интегралов учитывайте, что [math]\sin(\pm n\pi)=0[/math] и [math]\cos(\pm n\pi)=(-1)^n[/math])

[math]\begin{aligned} f(x) &= \frac{a_0}{2} + \sum\limits_{n = 1}^\infty \bigl(a_n\cos nx + b_n\sin nx\bigr),\quad x\in [ - \pi ;\pi ] \\[10pt] a_0 &= \frac{1}{\pi }\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\,dx= \frac{1}{\pi }\int\limits_{-\pi}^{\pi} (e^x+ 1)\,dx= \ldots = \frac{e^{\pi}- e^{-\pi} + 2\pi}{\pi} = \frac{2\operatorname{sh} \pi + 2\pi}{\pi } \\[5pt] a_n &= \frac{1}{\pi }\int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\cos nx\,dx= \frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \pi }^\pi (e^x+1)\cos nx\,dx= \ldots = \frac{e^{\pi}- e^{-\pi}}{\pi }\frac{(-1)^n}{n^2 + 1} = \frac{2\operatorname{sh} \pi }{\pi}\frac{(-1)^n}{n^2+1} \\[5pt] b_n &= \frac{1}{\pi }\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin nx\,dx= \frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \pi }^\pi (e^x+ 1)\sin nx\,dx= \ldots = - \frac{e^{\pi} - e^{-\pi}}{\pi}\frac{(-1)^nn}{n^2+1}= -\frac{2\operatorname{sh}\pi}{\pi}\frac{{{{( - 1)}^n}n}}{n^2+1} \\[10pt] f(x) &= \frac{\operatorname{sh}\pi+ \pi}{\pi} + \frac{2\operatorname{sh} \pi }{\pi}\sum\limits_{n = 1}^\infty \frac{(-1)^n}{n^2+1}(\cos nx - n\sin nx),\quad x\in [-\pi ;\pi ] \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд фурье
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2012, 13:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elvi писал(а):
нет( я заочник
Заочникам перестали выдавать учебники?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды

Dobriy_Matematik

0

294

24 дек 2015, 10:26

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

andor-1995

0

493

01 июн 2014, 17:51

Разложить в ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

EvilNintendo

1

369

24 дек 2016, 13:42

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды

vika12

2

392

05 ноя 2014, 14:55

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды

tan_tan

1

400

14 ноя 2014, 23:41

Разложить в Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

jarvis_prime

1

657

14 апр 2015, 02:01

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Brutalia

0

441

27 дек 2016, 19:15

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

any5957

1

618

16 июн 2015, 15:17

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды

polilina

0

246

15 ноя 2017, 19:37

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Gdasar

4

730

03 авг 2014, 11:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved