Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kristina176 |
|
|
f(х)={0, -π≤x<0 4-9x, 0≤x≤π} |
||
Вернуться к началу | ||
Kristina176 |
|
|
Разложить в ряд Фурье функцию f(x), заданную в интервале от (0;п) продолжив её четным и нечетным образом. Построить графики для каждого продолжения
f(x)=7^-x\7 |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Попробуйте решить по аналогии с этим:
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
mad_math
Опечатка в конце вычисления [math]a_n[/math] (при [math]n=2k+1[/math]). |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Вот всегда так, где-нибудь да напортачу
Ну, главное, чтобы принцип был понятен |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
mad_math, ничего тяжкого, у всех бывает
И ещё вопрос: а почему 2k плюс 1? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Alexdemath писал(а): И ещё вопрос: а почему 2k плюс 1? Да. При [math]k=\overline{1,\infty}[/math] видимо должно быть [math]n=2k-1[/math] Позор на мои седины |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
mad_math писал(а): Да. При [math]k=\overline{1,\infty}[/math] видимо должно быть [math]n=2k-1[/math] Верно Kristina176 писал(а): Разложить в ряд Фурье переодическую (с периодом w=2п) функцию f(x) заданную на отрезке [-п;п] f(х)={0, -π≤x<0 4-9x, 0≤x≤π} Формулы смотрите в посте mad_math [math]\begin{aligned} a_0&= \frac{1}{\pi }\int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\,dx = \frac{1}{\pi }\int\limits_0^{\pi} (4 - 9x)\,dx= \ldots = \frac{8 - 9\pi}{2} \\[5pt] a_n& = \frac{1}{\pi }\int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\cos nx\,dx = \frac{1}{\pi}\int\limits_0^\pi (4 - 9x)\cos nx\,dx= \ldots = \frac{9 - 9( - 1)^n}{\pi n^2} \\[5pt] b_n& = \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\sin nx\,dx = \frac{1}{\pi}\int\limits_0^{\pi} (4 - 9x)\sin nx\,dx= \ldots = \frac{4 + (9\pi-4)(-1)^n}{\pi n} \\[8pt] f(x) &\approx \frac{8-9\pi}{4} + \frac{1}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty} \!\left[\frac{9-9(-1)^n}{n^2}\cos nx + \frac{4 + (9\pi - 4)(-1)^n}{n}\sin nx\right]\!,\quad x \in [0;\pi ] \end{aligned}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Kristina176, mad_math |
||
vityok |
|
|
Kristina176 писал(а): Разложить в ряд Фурье функцию f(x), заданную в интервале от (0;п) продолжив её четным и нечетным образом. Построить графики для каждого продолжения f(x)=7^-x\7 А как на счет этой задачи? Конкретно интересует для функции f(x)=ch 4x |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
vityok
А насчёт этой задачи создавайте отдельную тему. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Ряд Фурье | 7 |
435 |
27 май 2019, 18:54 |
|
Ряд Фурье | 1 |
341 |
13 янв 2015, 12:14 |
|
Ряд Фурье | 2 |
426 |
29 дек 2021, 20:30 |
|
Ряд Фурье
в форуме Ряды |
2 |
221 |
26 окт 2018, 10:04 |
|
В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x) | 15 |
830 |
26 июл 2018, 19:19 |
|
Ряд Фурье | 0 |
186 |
26 июл 2022, 21:23 |
|
Ряд фурье | 5 |
401 |
03 мар 2016, 21:05 |
|
Ряд Фурье | 1 |
621 |
28 янв 2018, 11:50 |
|
В ряд Фурье | 3 |
437 |
02 янв 2021, 19:38 |
|
Ряд Фурье | 4 |
365 |
01 июн 2019, 11:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |