Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 22:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 ноя 2012, 21:59
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить в ряд Фурье переодическую (с периодом w=2п) функцию f(x) заданную на отрезке [-п;п]
f(х)={0, -π≤x<0
4-9x, 0≤x≤π}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 22:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 ноя 2012, 21:59
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить в ряд Фурье функцию f(x), заданную в интервале от (0;п) продолжив её четным и нечетным образом. Построить графики для каждого продолжения
f(x)=7^-x\7

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2012, 19:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18936
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11244
Спасибо получено:
5093 раз в 4601 сообщениях
Очков репутации: 687

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте решить по аналогии с этим:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2012, 20:40 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5955
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3216
Спасибо получено:
3086 раз в 2250 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math

Опечатка в конце вычисления [math]a_n[/math] (при [math]n=2k+1[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2012, 20:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18936
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11244
Спасибо получено:
5093 раз в 4601 сообщениях
Очков репутации: 687

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот всегда так, где-нибудь да напортачу :(
Ну, главное, чтобы принцип был понятен :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2012, 21:04 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5955
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3216
Спасибо получено:
3086 раз в 2250 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, ничего тяжкого, у всех бывает :oops:

И ещё вопрос: а почему 2k плюс 1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2012, 21:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18936
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11244
Спасибо получено:
5093 раз в 4601 сообщениях
Очков репутации: 687

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
И ещё вопрос: а почему 2k плюс 1?

Да. При [math]k=\overline{1,\infty}[/math] видимо должно быть [math]n=2k-1[/math] :cry:
Позор на мои седины :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2012, 00:59 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5955
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3216
Спасибо получено:
3086 раз в 2250 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Да. При [math]k=\overline{1,\infty}[/math] видимо должно быть [math]n=2k-1[/math] :cry:

Верно :)
Kristina176 писал(а):
Разложить в ряд Фурье переодическую (с периодом w=2п) функцию f(x) заданную на отрезке [-п;п]
f(х)={0, -π≤x<0
4-9x, 0≤x≤π}

Формулы смотрите в посте mad_math

[math]\begin{aligned} a_0&= \frac{1}{\pi }\int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\,dx = \frac{1}{\pi }\int\limits_0^{\pi} (4 - 9x)\,dx= \ldots = \frac{8 - 9\pi}{2} \\[5pt] a_n& = \frac{1}{\pi }\int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\cos nx\,dx = \frac{1}{\pi}\int\limits_0^\pi (4 - 9x)\cos nx\,dx= \ldots = \frac{9 - 9( - 1)^n}{\pi n^2} \\[5pt] b_n& = \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\sin nx\,dx = \frac{1}{\pi}\int\limits_0^{\pi} (4 - 9x)\sin nx\,dx= \ldots = \frac{4 + (9\pi-4)(-1)^n}{\pi n} \\[8pt] f(x) &\approx \frac{8-9\pi}{4} + \frac{1}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty} \!\left[\frac{9-9(-1)^n}{n^2}\cos nx + \frac{4 + (9\pi - 4)(-1)^n}{n}\sin nx\right]\!,\quad x \in [0;\pi ] \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Kristina176, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2012, 22:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2012, 22:40
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kristina176 писал(а):
Разложить в ряд Фурье функцию f(x), заданную в интервале от (0;п) продолжив её четным и нечетным образом. Построить графики для каждого продолжения
f(x)=7^-x\7

А как на счет этой задачи? Конкретно интересует для функции f(x)=ch 4x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2012, 23:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18936
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11244
Спасибо получено:
5093 раз в 4601 сообщениях
Очков репутации: 687

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vityok
А насчёт этой задачи создавайте отдельную тему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование Фурье. Фурье-пространство

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanchopanca

0

545

04 июл 2013, 21:39

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

drago123

8

206

28 окт 2017, 14:58

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Wersel

0

309

21 дек 2012, 17:55

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

asdzxc

1

278

23 дек 2015, 01:28

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

attention

3

386

07 июн 2014, 21:40

В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

zdanek

15

135

26 июл 2018, 20:19

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ArtemZdanchuk

2

146

25 дек 2017, 18:33

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

214

13 янв 2015, 13:14

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tonistarck

1

253

27 май 2014, 16:38

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Alexko96

3

453

30 май 2014, 13:07


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved