Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=61&t=18389 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Angel 919 [ 02 окт 2012, 08:05 ] |
Заголовок сообщения: | Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье |
Добрый день, помоите пожайлуста разложить заданную функцию f (x) в ряд Фурье по косинусам на отрезке [0;p]. [math]\boldsymbol{f} ( \boldsymbol{x} )= \boldsymbol{x} - \frac{ \Pi }{ 2 }[/math] Решение: [math]\mathbf{f} \left(- \frac{ \Pi }{ 2 } \right) = \mathbf{x} - \frac{ \Pi }{ 2 } = 1*0=0 \mathbf{f} (0)= \mathbf{x} -\left(- \frac{ \Pi }{ 2 } \right) = 1-0=1 Р=1 \Rightarrow \left[ 0;1 \right] ?[/math] |
Автор: | Alexdemath [ 02 окт 2012, 08:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье |
Angel 919 Где Вы увидели такой метод разложения функции в ряд Фурье? Опубликуйте, что у Вас написано в методичке. Иначе, Ваш аккаунт будет заблокирован за троллинг. |
Автор: | Angel 919 [ 27 окт 2012, 20:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье |
[math]\operatorname{f}{(x)} =\cos{x} - \frac{ \Pi }{ 2 }[/math] [math]\operatorname{f}{(x)}=\cos{x} - \frac{ 1}{ 2}[/math] |
Автор: | Angel 919 [ 27 окт 2012, 21:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье |
[math]\operatorname{f}{(x)} = x- \frac{ \pi }{ 2 }[/math] [math]\operatorname{f}(-{ \frac{ \pi }{ 2 } })=x-( \frac{ \pi }{ 2 } ) =1 \cdot 0=0[/math] [math]\mathbf{f} (0)=x-(- \frac{ \pi }{ 2 } )=1-0=1[/math] [math]\mathbf{f} ( \pi )=x( \pi - \frac{ \pi }{ 2 } )=1( \frac{ 3 \pi }{ 2 } )= 1 \cdot 0=0[/math] [math]p=1[/math] |
Автор: | Analitik [ 27 окт 2012, 21:44 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье |
Angel 919 Что это Вы пишете? |
Автор: | Angel 919 [ 28 окт 2012, 08:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье |
[math]\mathbf{f} (x)= \frac{ a_{0} }{ 2 } +\sum\limits_{ \mathbf{n} =1}^{ \infty } (a_{n} \cos{( \frac{ \mathbf{n} \pi }{ \mathbf{l} x } )} + \mathbf{b} _{n} \sin{( \frac{ n \pi }{ l } x)} )[/math] [math]a_{0} =2 \cdot \int\limits_{0}^{ \pi } (x- \frac{ \pi }{ 2 } )dx= p- \pi[/math] [math]a_{n} = \frac{ 2 \cdot \int\limits_{0}^{p}(x- \frac{ \pi }{ 2} )dx=p- \pi }{ p }[/math] [math]a_{n} = \frac{ 2 \cdot ( x-\frac{ \pi }{ 2 } ) \cdot \cos{\left| (2 \cdot \pi \cdot K \cdot x {p}) \right| }dx }{ p } =0[/math] [math]b_{n} = \frac{ 2 \cdot \int\limits_{a}^{b} \int\limits_{0}^{P}(x- \frac{ \pi }{ 2 } ) \cdot \sin{( \frac{ 2 \cdot \pi \cdot K \cdot x }{ p } )}dx }{ p } = \frac{ -p }{ \pi \cdot K }[/math] [math]K=1,2,3...[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |