Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=61&t=18389
Страница 1 из 1

Автор:  Angel 919 [ 02 окт 2012, 09:05 ]
Заголовок сообщения:  Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье

Добрый день, помоите пожайлуста разложить заданную функцию f (x) в ряд Фурье по косинусам на отрезке [0;p].
[math]\boldsymbol{f} ( \boldsymbol{x} )= \boldsymbol{x} - \frac{ \Pi }{ 2 }[/math]
Решение:
[math]\mathbf{f} \left(- \frac{ \Pi }{ 2 } \right) = \mathbf{x} - \frac{ \Pi }{ 2 } = 1*0=0

\mathbf{f} (0)= \mathbf{x} -\left(- \frac{ \Pi }{ 2 } \right) = 1-0=1

Р=1 \Rightarrow \left[ 0;1 \right] ?[/math]

Автор:  Alexdemath [ 02 окт 2012, 09:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье

Angel 919

Где Вы увидели такой метод разложения функции в ряд Фурье?
Опубликуйте, что у Вас написано в методичке. Иначе, Ваш аккаунт будет заблокирован за троллинг.

Автор:  Angel 919 [ 27 окт 2012, 21:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье

[math]\operatorname{f}{(x)} =\cos{x} - \frac{ \Pi }{ 2 }[/math]
[math]\operatorname{f}{(x)}=\cos{x} - \frac{ 1}{ 2}[/math]

Автор:  Angel 919 [ 27 окт 2012, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье

[math]\operatorname{f}{(x)} = x- \frac{ \pi }{ 2 }[/math]
[math]\operatorname{f}(-{ \frac{ \pi }{ 2 } })=x-( \frac{ \pi }{ 2 } ) =1 \cdot 0=0[/math]
[math]\mathbf{f} (0)=x-(- \frac{ \pi }{ 2 } )=1-0=1[/math]
[math]\mathbf{f} ( \pi )=x( \pi - \frac{ \pi }{ 2 } )=1( \frac{ 3 \pi }{ 2 } )= 1 \cdot 0=0[/math]
[math]p=1[/math]

Автор:  Analitik [ 27 окт 2012, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье

Angel 919
Что это Вы пишете?

Автор:  Angel 919 [ 28 окт 2012, 09:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье

[math]\mathbf{f} (x)= \frac{ a_{0} }{ 2 } +\sum\limits_{ \mathbf{n} =1}^{ \infty } (a_{n} \cos{( \frac{ \mathbf{n} \pi }{ \mathbf{l} x } )} + \mathbf{b} _{n} \sin{( \frac{ n \pi }{ l } x)} )[/math]
[math]a_{0} =2 \cdot \int\limits_{0}^{ \pi } (x- \frac{ \pi }{ 2 } )dx= p- \pi[/math]
[math]a_{n} = \frac{ 2 \cdot \int\limits_{0}^{p}(x- \frac{ \pi }{ 2} )dx=p- \pi }{ p }[/math]
[math]a_{n} = \frac{ 2 \cdot ( x-\frac{ \pi }{ 2 } ) \cdot \cos{\left| (2 \cdot \pi \cdot K \cdot x {p}) \right| }dx }{ p } =0[/math]
[math]b_{n} = \frac{ 2 \cdot \int\limits_{a}^{b} \int\limits_{0}^{P}(x- \frac{ \pi }{ 2 } ) \cdot \sin{( \frac{ 2 \cdot \pi \cdot K \cdot x }{ p } )}dx }{ p } = \frac{ -p }{ \pi \cdot K }[/math]
[math]K=1,2,3...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/