Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 02 окт 2012, 08:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 окт 2011, 20:40
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, помоите пожайлуста разложить заданную функцию f (x) в ряд Фурье по косинусам на отрезке [0;p].
[math]\boldsymbol{f} ( \boldsymbol{x} )= \boldsymbol{x} - \frac{ \Pi }{ 2 }[/math]
Решение:
[math]\mathbf{f} \left(- \frac{ \Pi }{ 2 } \right) = \mathbf{x} - \frac{ \Pi }{ 2 } = 1*0=0

\mathbf{f} (0)= \mathbf{x} -\left(- \frac{ \Pi }{ 2 } \right) = 1-0=1

Р=1 \Rightarrow \left[ 0;1 \right] ?[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 02 окт 2012, 08:58 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5975
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3231
Спасибо получено:
3096 раз в 2259 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Angel 919

Где Вы увидели такой метод разложения функции в ряд Фурье?
Опубликуйте, что у Вас написано в методичке. Иначе, Ваш аккаунт будет заблокирован за троллинг.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 27 окт 2012, 20:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 окт 2011, 20:40
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\operatorname{f}{(x)} =\cos{x} - \frac{ \Pi }{ 2 }[/math]
[math]\operatorname{f}{(x)}=\cos{x} - \frac{ 1}{ 2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 27 окт 2012, 21:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 окт 2011, 20:40
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\operatorname{f}{(x)} = x- \frac{ \pi }{ 2 }[/math]
[math]\operatorname{f}(-{ \frac{ \pi }{ 2 } })=x-( \frac{ \pi }{ 2 } ) =1 \cdot 0=0[/math]
[math]\mathbf{f} (0)=x-(- \frac{ \pi }{ 2 } )=1-0=1[/math]
[math]\mathbf{f} ( \pi )=x( \pi - \frac{ \pi }{ 2 } )=1( \frac{ 3 \pi }{ 2 } )= 1 \cdot 0=0[/math]
[math]p=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 27 окт 2012, 21:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2432
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 541
Спасибо получено:
684 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Angel 919
Что это Вы пишете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить заданную функцию f(x) в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2012, 08:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 окт 2011, 20:40
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathbf{f} (x)= \frac{ a_{0} }{ 2 } +\sum\limits_{ \mathbf{n} =1}^{ \infty } (a_{n} \cos{( \frac{ \mathbf{n} \pi }{ \mathbf{l} x } )} + \mathbf{b} _{n} \sin{( \frac{ n \pi }{ l } x)} )[/math]
[math]a_{0} =2 \cdot \int\limits_{0}^{ \pi } (x- \frac{ \pi }{ 2 } )dx= p- \pi[/math]
[math]a_{n} = \frac{ 2 \cdot \int\limits_{0}^{p}(x- \frac{ \pi }{ 2} )dx=p- \pi }{ p }[/math]
[math]a_{n} = \frac{ 2 \cdot ( x-\frac{ \pi }{ 2 } ) \cdot \cos{\left| (2 \cdot \pi \cdot K \cdot x {p}) \right| }dx }{ p } =0[/math]
[math]b_{n} = \frac{ 2 \cdot \int\limits_{a}^{b} \int\limits_{0}^{P}(x- \frac{ \pi }{ 2 } ) \cdot \sin{( \frac{ 2 \cdot \pi \cdot K \cdot x }{ p } )}dx }{ p } = \frac{ -p }{ \pi \cdot K }[/math]
[math]K=1,2,3...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функцию f(x), заданную в интервале, разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

dron

4

906

01 мар 2012, 04:47

Разложить функцию в ряд Фурье, заданную графиком

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

maritime

0

573

24 дек 2015, 23:32

Разложить в ряд Фурье функцию, заданную графически

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

madam00

1

634

16 май 2014, 02:04

Разложить функцию в ряд Фурье заданную графически

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

contor

1

739

17 май 2014, 11:04

Разложить в ряд Фурье функцию, заданную графически

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

andlavrov00

4

1873

15 сен 2014, 07:59

Разложить заданную функцию f (x) в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Sadfa

6

2304

27 сен 2011, 21:49

Разложить функцию, заданную графически в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

16

671

30 дек 2017, 09:30

Разложить в ряд Фурье функцию, заданную графически

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Timon

1

2453

04 июн 2010, 12:22

Разложить в ряд Фурье в комплексной форме, заданную функцию

в форуме Объявления участников Форума

viktorsu

0

143

22 окт 2017, 14:38

Разложить заданную функцию в ряд Фурье в заданном интервале

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Crow

3

365

15 июл 2017, 12:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved