Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Ряд Фурье http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=61&t=15362 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | f3b4c9083ba91 [ 14 мар 2012, 19:27 ] |
Заголовок сообщения: | Ряд Фурье |
Разложить в ряд Фурье: Мое решение: [math]{a_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math] [math]{b_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math] Эти интегралы вырны записаны? |
Автор: | Shaman [ 14 мар 2012, 20:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Ряд Фурье |
f3b4c9083ba91 писал(а): Разложить в ряд Фурье: Мое решение: [math]{a_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math] [math]{b_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math] Эти интегралы вырны записаны? Не совсем. Функция от -T до 0 выглядит иначе: [math]\left( { - E - \frac{{2Et}}{T}} \right)[/math] |
Автор: | f3b4c9083ba91 [ 14 мар 2012, 20:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Ряд Фурье |
Shaman Спасибо. А не скажите какая здесь функция? [math]S\left( t \right) = E\sin \left( {\frac{{t\pi }}{T}} \right)[/math]? |
Автор: | Shaman [ 14 мар 2012, 21:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Ряд Фурье |
Не понятно, на графике два периода, Xmax = 2*T ? Если да, то аргумент синуса надо ещё умножить на 2. |
Автор: | f3b4c9083ba91 [ 14 мар 2012, 21:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Ряд Фурье |
Забыл написать Tu=4T0. |
Автор: | Shaman [ 15 мар 2012, 07:50 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Ряд Фурье |
Tu - ещё одно новое обозначение, так мы совершенно запутаемся. Если расстояние между ближайшими нулями синуса равно [math]Z[/math] (это любое выражение) То его аргумент равен [math]\frac{ \pi \cdot x}{Z}[/math] |
Автор: | f3b4c9083ba91 [ 25 мар 2012, 19:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Ряд Фурье |
Увеличенное изображение: [math]{T_u} = 4{T_0}[/math] |
Автор: | Shaman [ 25 мар 2012, 20:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Ряд Фурье |
Верю, хотя глаза обманывают, что T_u = 2*T_0 )) [math]E \cdot \sin \left( {\frac{{4 \cdot \pi \cdot t}}{{{T_u}}}} \right)[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |