Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 20:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 09:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить в ряд Фурье:

Изображение

Мое решение:
[math]{a_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math]
[math]{b_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math]
Эти интегралы вырны записаны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 21:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 15:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f3b4c9083ba91 писал(а):
Разложить в ряд Фурье:

Изображение

Мое решение:
[math]{a_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math]
[math]{b_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math]
Эти интегралы вырны записаны?


Не совсем.
Функция от -T до 0 выглядит иначе:
[math]\left( { - E - \frac{{2Et}}{T}} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
f3b4c9083ba91
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 21:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 09:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shaman
Спасибо. А не скажите какая здесь функция?
Изображение



[math]S\left( t \right) = E\sin \left( {\frac{{t\pi }}{T}} \right)[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 22:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 15:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понятно, на графике два периода, Xmax = 2*T ?
Если да, то аргумент синуса надо ещё умножить на 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 22:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 09:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Забыл написать Tu=4T0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 15 мар 2012, 08:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 15:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tu - ещё одно новое обозначение, так мы совершенно запутаемся.
Если расстояние между ближайшими нулями синуса равно [math]Z[/math] (это любое выражение)
То его аргумент равен [math]\frac{ \pi \cdot x}{Z}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 25 мар 2012, 20:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 09:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Увеличенное изображение:
Изображение




[math]{T_u} = 4{T_0}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 25 мар 2012, 21:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 15:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верю, хотя глаза обманывают, что T_u = 2*T_0 ))
[math]E \cdot \sin \left( {\frac{{4 \cdot \pi \cdot t}}{{{T_u}}}} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование Фурье. Фурье-пространство

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanchopanca

0

545

04 июл 2013, 21:39

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

drago123

8

206

28 окт 2017, 14:58

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Wersel

0

309

21 дек 2012, 17:55

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

asdzxc

1

278

23 дек 2015, 01:28

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

attention

3

386

07 июн 2014, 21:40

В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

zdanek

15

135

26 июл 2018, 20:19

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ArtemZdanchuk

2

146

25 дек 2017, 18:33

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

214

13 янв 2015, 13:14

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Kristina176

9

849

03 ноя 2012, 22:11

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tonistarck

1

253

27 май 2014, 16:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved