Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 19:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить в ряд Фурье:

Изображение

Мое решение:
[math]{a_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math]
[math]{b_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math]
Эти интегралы вырны записаны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 20:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f3b4c9083ba91 писал(а):
Разложить в ряд Фурье:

Изображение

Мое решение:
[math]{a_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \cos \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math]
[math]{b_n} = \frac{1}{T}\left( {\int\limits_0^T {\left( {{\rm{E - }}\frac{{{\rm{2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt + \int\limits_{ - T}^0 {\left( {\frac{{{\rm{ - ET + 2Et}}}}{T}} \right)} \sin \frac{{n\pi t}}{T}dt} \right) = \cdots[/math]
Эти интегралы вырны записаны?


Не совсем.
Функция от -T до 0 выглядит иначе:
[math]\left( { - E - \frac{{2Et}}{T}} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
f3b4c9083ba91
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 20:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shaman
Спасибо. А не скажите какая здесь функция?
Изображение



[math]S\left( t \right) = E\sin \left( {\frac{{t\pi }}{T}} \right)[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 21:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понятно, на графике два периода, Xmax = 2*T ?
Если да, то аргумент синуса надо ещё умножить на 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 21:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Забыл написать Tu=4T0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 15 мар 2012, 07:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tu - ещё одно новое обозначение, так мы совершенно запутаемся.
Если расстояние между ближайшими нулями синуса равно [math]Z[/math] (это любое выражение)
То его аргумент равен [math]\frac{ \pi \cdot x}{Z}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 25 мар 2012, 19:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Увеличенное изображение:
Изображение




[math]{T_u} = 4{T_0}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 25 мар 2012, 20:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верю, хотя глаза обманывают, что T_u = 2*T_0 ))
[math]E \cdot \sin \left( {\frac{{4 \cdot \pi \cdot t}}{{{T_u}}}} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование Фурье. Фурье-пространство

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanchopanca

0

558

04 июл 2013, 20:39

Без Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Nothing

1

210

16 дек 2011, 12:34

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Alexko96

3

460

30 май 2014, 12:07

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

drago123

8

218

28 окт 2017, 13:58

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

214

13 янв 2015, 12:14

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Stressor

1

342

08 апр 2012, 13:09

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

animanics

5

361

18 июн 2014, 13:27

Ряд Фурье

в форуме Ряды

Bonttpol

2

37

26 окт 2018, 10:04

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

gulllak

2

342

24 май 2013, 22:51

ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Anasha

7

358

30 ноя 2011, 11:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved