Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 19 дек 2011, 15:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
15 окт 2011, 16:18
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция [math]f(x)=-2x-\pi[/math] задана на интервале [math]0\leqslant x\leqslant\pi[/math]. Разложить функцию в ряд Фурье по синусам.

Подскажите хотябы, через какую программу можно решить ряд Фурье? Или узнать ответ без решения.. :Bravo:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 21 дек 2011, 02:53 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Banan, посмотрите в учебничке формулы для разложения функции по синусам

[math]\begin{aligned}b_n&=\frac{2}{\pi}\int\limits_0^{\pi}f(x)\sin{nx}\,dx= -\frac{2}{\pi}\int\limits_0^{\pi}(2x+\pi)\sin{nx}\,dx=\\[2pt] &=\left.{\frac{2}{n\pi}(2x+\pi)\cos{nx}}\right|_0^{\pi}- \frac{2}{n\pi}\int\limits_0^{\pi}\cos{nx}\,d(2x+\pi)=\\[2pt] &=\frac{2}{n\pi}[3\pi(-1)^n-\pi]- \frac{4}{n\pi}\int\limits_0^{\pi}\cos{nx}\,dx=\\[2pt] &=\frac{2}{n}[3(-1)^n-1]- \underbrace{\left.{\frac{4}{n^2\pi}\sin nx} \right|_0^{\pi}}_{0}= 2\cdot\frac{3(-1)^n-1}{n}\end{aligned}[/math]

[math]f(x)=2\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3(-1)^n-1}{n}\sin{nx},~~x\in(0;\pi)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 24 дек 2011, 22:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
15 окт 2011, 16:18
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Вы бы не могли помочь с решением похожей задачки, вот сама тема с этой задачей:viewtopic.php?f=61&t=12168

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

FrixQn

0

438

27 дек 2020, 15:15

Разложить функцию в ряд Фурье по косинусам и синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Ann157

5

378

17 окт 2020, 16:59

Разложить функцию в ряд Фурье по синусам и косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Nastya0711

1

726

06 окт 2016, 19:28

Разложить функцию в ряд фурье по синусам и построить график

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ANATOLY-GA-GA

1

835

02 ноя 2015, 12:47

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Tina5310

2

804

03 май 2014, 15:07

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

crazymadman18

4

628

07 окт 2017, 20:36

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Platinum

1

714

25 май 2015, 18:11

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Zdrastes

14

1176

19 май 2015, 23:48

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

nick95nick

0

594

26 дек 2014, 22:15

Разложить в ряд Фурье по синусам и косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Dashka64

1

969

12 сен 2014, 13:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved