Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Anasha |
|
||
Вернуться к началу | |||
Anasha |
|
|
кроме 3) примера. его не надо
|
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
||
А что мешает вам самостоятельно посчитать коэффициенты ряда Фурье по готовым формулам?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Anasha |
|
|
отсутствие знаний по этой теме и тем более практики
|
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
||
Так ведь британские ученые недавно доказали, что знание математики не является врожденным, а приобретается в процессе учебы.
Попробуйте начать учиться - вдруг получится? |
|||
Вернуться к началу | |||
Anasha |
|
|
пытаюсь и так. просто даже понять как что решается гораздо проще на примере
может быть вы знаете какие нибудь сайты или лучше учебники что бы были задания и подробные их решения? |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
||
Наберите в поисковике "ряд Фурье" - сеть просто набита примерами решения.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
Anasha, первое задание.
[math]\begin{aligned}f(x)&=x+1,~~x\in[-\pi;\pi].\\[7pt] f(x)&=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}\Bigl(a_n\cos{nx}+b_n\sin{nx}\Bigr),~~x\in[-\pi;\pi];\\[7pt] a_0&= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\.dx= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(x+1)\,dx= \left.{\frac{1}{\pi}\!\left(\frac{x^2}{2}+x\right)}\right|_{-\pi}^{\pi}= \frac{1}{\pi}\!\left[\frac{\pi^2}{2}+\pi- \left(\frac{\pi^2}{2}- \pi\right)\right]=2;\\[5pt] a_n&=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\cos{nx}\,dx= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(x+1)\cos{nx}\,dx=\\[2pt] &=\left.{\frac{x+1}{n\pi}\sin{nx}}\right|_{-\pi}^{\pi}- \frac{1}{n\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}\sin{nx}\,dx= 0+\left.{\frac{1}{n^2\pi}\cos{nx}}\right|_{-\pi}^{\pi}=0;\\[5pt] b_n&= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin{nx}\,dx= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(x+1)\sin{nx}\,dx= \left.{-\frac{x+1}{n\pi}\cos{nx}}\right|_{-\pi}^{\pi}+ \frac{1}{n\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}\cos{nx}\,dx=\\[2pt] &=-\frac{1}{n\pi}\Bigl[(\pi+1)\cos{n\pi}-(-\pi+1)\cos{n\pi}\Bigr]+ \left.{\frac{1}{n^2\pi}\sin{nx}}\right|_{-\pi}^{\pi}= -\frac{2}{n}\cos{n\pi}+0= -\frac{2}{n}(-1)^n;\\[7pt] &\boxed{x+1=1-2\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n}\sin{nx},~~x\in[-\pi;\pi]}\end{aligned}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Anasha, mad_math |
|||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Ряд Фурье | 7 |
435 |
27 май 2019, 18:54 |
|
Ряд Фурье | 1 |
341 |
13 янв 2015, 12:14 |
|
Ряд Фурье | 2 |
426 |
29 дек 2021, 20:30 |
|
Ряд Фурье
в форуме Ряды |
2 |
221 |
26 окт 2018, 10:04 |
|
В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x) | 15 |
830 |
26 июл 2018, 19:19 |
|
Ряд Фурье | 0 |
186 |
26 июл 2022, 21:23 |
|
Ряд фурье | 5 |
401 |
03 мар 2016, 21:05 |
|
Ряд Фурье | 1 |
621 |
28 янв 2018, 11:50 |
|
В ряд Фурье | 3 |
437 |
02 янв 2021, 19:38 |
|
Ряд Фурье | 4 |
365 |
01 июн 2019, 11:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |