Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде
СообщениеДобавлено: 16 янв 2016, 12:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 янв 2016, 11:48
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здраствуйте уважаемые Математики!
Я не знаю к какой области математики относится эта задача, и поэтому прошу простить меня за отсутствие конкретной тематики задания.
Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде по значениям на линейке.
Проблема заключается в следующем. У нас есть емкость для охлаждения молока, в которой имеется измерительная линейка (1500 мм) позволяющая узнать количество молока.
Измерение этой линейки по калибровочной таблице начинается со 100 литров. На линейке это значение соответствует 19 мм. Закачивается на 5002,9 л значением на линейке 1319 мм.
Наша цель узнать сколько литров молока будет на значении линейки с 1320мм по 1500 мм.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде
СообщениеДобавлено: 16 янв 2016, 12:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2696
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если Ваша линейка измеряет высоту столба жидкости в направлении с дна до поверхности, то объем жидкости следует вычислять по формуле:

[math]V=\left( (h-R) \cdot \sqrt{R^{2} - (h-R)^{2} } + R^{2} \cdot (\arcsin{\frac{ h-R }{ R } } + \frac{ \pi }{ 2 } )\right) \cdot L[/math]

где [math]h[/math] - показания линейки (высота столба жидкости);
[math]R[/math] - внутренний радиус цилиндра (емкости);
[math]L[/math] - длина цилиндра.

Можно [math]h-R[/math] обозначить [math]\Delta[/math] , тогда формула примет вид:
[math]\Delta=h-R[/math]

[math]V=\left(\Delta \cdot \sqrt{R^{2} - \Delta^{2} } + R^{2} \cdot (\arcsin{\frac{ \Delta }{ R } } + \frac{ \pi }{ 2 } )\right) \cdot L[/math]

Функцию арксинус надо вычислять не в градусах, а в радианах.

Формулу можно(нужно) запрограммировать в Эксел и при расчете вводить только значение измерения.

И естественно, все измерения должны быть выражены в одних единицах длины.

Измерить радиус и длину цилиндра надо очень точно, иначе будет погрешность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде
СообщениеДобавлено: 16 янв 2016, 14:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 янв 2016, 11:48
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению и шкала линейки начинается не нижней точки сосуда, а чуть выше и заканчивается выше верхней точки на 8 мм.
Есть ли возможность узнать формулу по показателям из калибровочной таблицы?
Файл с таблицей во вложении.
Оригинал таблицы не получается вложить из-за большого размера.

Вложения:
.docx [15.41 Кб]
Скачиваний: 148
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 00:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я привел таблицу к виду, удобному мне для аппроксимации. Поясните пожалуйста все параметры, например, второй строки. Первое число 20 - это показание линейки в mm. Что такое второе число 102 ? Почему в "шапке" 10 колонок, а в таблице 11 колонок?

10 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 100.0
20 102.0 104.0 106.0 108.0 110.0 112.0 114.0 116.0 118.0 120.0
30 122.0 124.0 126.0 128.0 130.0 132.0 134.0 136.0 138.0 140.0
40 142.0 144.0 146.0 148.0 150.0 152.2 154.4 156.5 158.7 160.9
50 163.0 165.2 167.4 169.6 171.7 173.9 176.1 178.3 180.4 182.6
60 184.8 187.0 189.1 191.3 193.5 195.7 197.8 200.0 202.5 205.0
70 207.5 210.0 212.5 215.0 217.5 220.0 222.5 225.0 227.5 230.0
80 232.5 235.0 237.5 240.0 242.5 245.0 247.5 250.0 252.5 255.0
90 257.5 260.0 262.5 265.0 267.5 270.0 272.5 275.0 277.5 280.0
100 282.5 285.0 287.5 290.0 292.5 295.0 297.5 300.0 302.6 305.3
110 307.9 310.5 313.2 315.8 318.4 321.1 323.7 326.3 329.0 331.6
120 334.2 336.8 339.5 342.1 344.7 347.4 350.0 352.9 355.9 358.8
130 361.8 364.7 367.7 370.6 373.5 376.5 379.4 382.4 385.3 388.2
140 391.2 394.1 397.1 400.0 402.9 405.9 408.8 411.8 414.7 417.7
150 420.6 423.5 426.5 429.4 432.4 435.3 438.2 441.2 444.1 447.1
160 450.0 452.9 455.9 458.8 461.8 464.7 467.7 470.6 473.5 476.5
170 479.4 482.4 485.3 488.2 491.2 494.1 497.1 500.0 503.3 506.7
180 510.0 513.3 516.7 520.0 523.3 526.7 530.0 533.3 536.7 540.0
190 543.3 546.7 550.0 553.1 556.3 559.4 562.5 565.6 568.8 571.9
200 575.0 578.1 581.3 584.4 587.5 590.6 593.8 596.9 600.0 603.3
210 606.7 610.0 613.3 616.7 620.0 623.3 626.7 630.0 633.3 636.7
220 640.0 643.3 646.7 650.0 653.1 656.3 659.4 662.5 665.6 668.8
230 671.9 675.0 678.1 681.3 684.4 687.5 690.6 693.8 696.9 700.0
240 703.6 707.1 710.7 714.3 717.9 721.4 725.0 728.6 732.1 735.7
250 739.3 742.9 746.4 750.0 753.3 756.7 760.0 763.3 766.7 770.0
260 773.3 776.7 780.0 783.3 786.7 790.0 793.3 796.7 800.0 803.6
270 807.1 810.7 814.3 817.9 821.4 825.0 828.6 832.1 835.7 839.3
280 842.9 846.4 850.0 853.6 857.1 860.7 864.3 867.9 871.4 875.0
290 878.6 882.1 885.7 889.3 892.9 896.4 900.0 903.6 907.1 910.7
300 914.3 917.9 921.4 925.0 928.6 932.1 935.7 939.3 942.9 946.4
310 950.0 953.9 957.7 961.5 965.4 969.2 973.1 976.9 980.8 984.6
320 988.5 992.3 996.2 1000.0 1003.6 1007.1 1010.7 1014.3 1017.9 1021.4
330 1025.0 1028.6 1032.1 1035.7 1039.3 1042.9 1046.4 1050.0 1053.9 1057.7
340 1061.5 1065.4 1069.2 1073.1 1076.9 1080.8 1084.6 1088.5 1092.3 1096.2
350 1100.0 1103.9 1107.7 1111.5 1115.4 1119.2 1123.1 1126.9 1130.8 1134.6
360 1138.5 1142.3 1146.2 1150.0 1153.9 1157.7 1161.5 1165.4 1169.2 1173.1
370 1176.9 1180.8 1184.6 1188.5 1192.3 1196.2 1200.0 1203.9 1207.7 1211.5
380 1215.4 1219.2 1223.1 1226.9 1230.8 1234.6 1238.5 1242.3 1246.2 1250.0
390 1254.2 1258.3 1262.5 1266.7 1270.8 1275.0 1279.2 1283.3 1287.5 1291.7
400 1295.8 1300.0 1303.9 1307.7 1311.5 1315.4 1319.2 1323.1 1326.9 1330.8
410 1334.6 1338.5 1342.3 1346.2 1350.0 1353.9 1357.7 1361.5 1365.4 1369.2
420 1373.1 1376.9 1380.8 1384.6 1388.5 1392.3 1396.2 1400.0 1404.2 1408.3
430 1412.5 1416.7 1420.8 1425.0 1429.2 1433.3 1437.5 1441.7 1445.8 1450.0
440 1453.9 1457.7 1461.5 1465.4 1469.2 1473.1 1476.9 1480.8 1484.6 1488.5
450 1492.3 1496.2 1500.0 1504.2 1508.3 1512.5 1516.7 1520.8 1525.0 1529.2
460 1533.3 1537.5 1541.7 1545.8 1550.0 1554.2 1558.3 1562.5 1566.7 1570.8
470 1575.0 1579.2 1583.3 1587.5 1591.7 1595.8 1600.0 1604.2 1608.3 1612.5
480 1616.7 1620.8 1625.0 1629.2 1633.3 1637.5 1641.7 1645.8 1650.0 1654.2
490 1658.3 1662.5 1666.7 1670.8 1675.0 1679.2 1683.3 1687.5 1691.7 1695.8
500 1700.0 1704.2 1708.3 1712.5 1716.7 1720.8 1725.0 1729.2 1733.3 1737.5
510 1741.7 1745.8 1750.0 1754.2 1758.3 1762.5 1766.7 1770.8 1775.0 1779.2
520 1783.3 1787.5 1791.7 1795.8 1800.0 1804.2 1808.3 1812.5 1816.7 1820.8
530 1825.0 1829.2 1833.3 1837.5 1841.7 1845.8 1850.0 1854.2 1858.3 1862.5
540 1866.7 1870.8 1875.0 1879.2 1883.3 1887.5 1891.7 1895.8 1900.0 1904.6
550 1909.1 1913.6 1918.2 1922.7 1927.3 1931.8 1936.4 1940.9 1945.5 1950.0
560 1954.2 1958.3 1962.5 1966.7 1970.8 1975.0 1979.2 1983.3 1987.5 1991.7
570 1995.8 2000.0 2004.2 2008.3 2012.5 2016.7 2020.8 2025.0 2029.2 2033.3
580 2037.5 2041.7 2045.8 2050.0 2054.2 2058.3 2062.5 2066.7 2070.8 2075.0
590 2079.2 2083.3 2087.5 2091.7 2095.8 2100.0 2104.6 2109.1 2113.6 2118.2
600 2122.7 2127.3 2131.8 2136.4 2140.9 2145.5 2150.0 2154.2 2158.3 2162.5
610 2166.7 2170.8 2175.0 2179.2 2183.3 2187.5 2191.7 2195.8 2200.0 2204.6
620 2209.1 2213.6 2218.2 2222.7 2227.3 2231.8 2236.4 2240.9 2245.5 2250.0
630 2254.6 2259.1 2263.6 2268.2 2272.7 2277.3 2281.8 2286.4 2290.9 2295.5
640 2300.0 2304.2 2308.3 2312.5 2316.7 2320.8 2325.0 2329.2 2333.3 2337.5
650 2341.7 2345.8 2350.0 2354.6 2359.1 2363.6 2368.2 2372.7 2377.3 2381.8
660 2386.4 2390.9 2395.5 2400.0 2404.2 2408.3 2412.5 2416.7 2420.8 2425.0
670 2429.2 2433.3 2437.5 2441.7 2445.8 2450.0 2454.6 2459.1 2463.6 2468.2
680 2472.7 2477.3 2481.8 2486.4 2490.9 2495.5 2500.0 2504.2 2508.3 2512.5
690 2516.7 2520.8 2525.0 2529.2 2533.3 2537.5 2541.7 2545.8 2550.0 2554.6
700 2559.1 2563.6 2568.2 2572.7 2577.3 2581.8 2586.4 2590.9 2595.5 2600.0
710 2604.6 2609.1 2613.6 2618.2 2622.7 2627.3 2631.8 2636.4 2640.9 2645.5
720 2650.0 2654.6 2659.1 2663.6 2668.2 2672.7 2677.3 2681.8 2686.4 2690.9
730 2695.5 2700.0 2704.2 2708.3 2712.5 2716.7 2720.8 2725.0 2729.2 2733.3
740 2737.5 2741.7 2745.8 2750.0 2754.6 2759.1 2763.6 2768.2 2772.7 2777.3
750 2781.8 2786.4 2790.9 2795.5 2800.0 2804.6 2809.1 2813.6 2818.2 2822.7
760 2827.3 2831.8 2836.4 2840.9 2845.5 2850.0 2854.2 2858.3 2862.5 2866.7
770 2870.8 2875.0 2879.2 2883.3 2887.5 2891.7 2895.8 2900.0 2904.6 2909.1
780 2913.6 2918.2 2922.7 2927.3 2931.8 2936.4 2940.9 2945.5 2950.0 2954.2
790 2958.3 2962.5 2966.7 2970.8 2975.0 2979.2 2983.3 2987.5 2991.7 2995.8
800 3000.0 3004.6 3009.1 3013.6 3018.2 3022.7 3027.3 3031.8 3036.4 3040.9
810 3045.5 3050.0 3054.2 3058.3 3062.5 3066.7 3070.8 3075.0 3079.2 3083.3
820 3087.5 3091.7 3095.8 3100.0 3104.6 3109.1 3113.6 3118.2 3122.7 3127.3
830 3131.8 3136.4 3140.9 3145.5 3150.0 3154.6 3159.1 3163.6 3168.2 3172.7
840 3177.3 3181.8 3186.4 3190.9 3195.5 3200.0 3204.2 3208.3 3212.5 3216.7
850 3220.8 3225.0 3229.2 3233.3 3237.5 3241.7 3245.8 3250.0 3254.2 3258.3
860 3262.5 3266.7 3270.8 3275.0 3279.2 3283.3 3287.5 3291.7 3295.8 3300.0
870 3304.6 3309.1 3313.6 3318.2 3322.7 3327.3 3331.8 3336.4 3340.9 3345.5
880 3350.0 3354.2 3358.3 3362.5 3366.7 3370.8 3375.0 3379.2 3383.3 3387.5
890 3391.7 3395.8 3400.0 3404.2 3408.3 3412.5 3416.7 3420.8 3425.0 3429.2
900 3433.3 3437.5 3441.7 3445.8 3450.0 3454.6 3459.1 3463.6 3468.2 3472.7
910 3477.3 3481.8 3486.4 3490.9 3495.5 3500.0 3504.2 3508.3 3512.5 3516.7
920 3520.8 3525.0 3529.2 3533.3 3537.5 3541.7 3545.8 3550.0 3554.2 3558.3
930 3562.5 3566.7 3570.8 3575.0 3579.2 3583.3 3587.5 3591.7 3595.8 3600.0
940 3604.2 3608.3 3612.5 3616.7 3620.8 3625.0 3629.2 3633.3 3637.5 3641.7
950 3645.8 3650.0 3654.2 3658.3 3662.5 3666.7 3670.8 3675.0 3679.2 3683.3
960 3687.5 3691.7 3695.8 3700.0 3704.2 3708.3 3712.5 3716.7 3720.8 3725.0
970 3729.2 3733.3 3737.5 3741.7 3745.8 3750.0 3754.2 3758.3 3762.5 3766.7
980 3770.8 3775.0 3779.2 3783.3 3787.5 3791.7 3795.8 3800.0 3803.9 3807.7
990 3811.5 3815.4 3819.2 3823.1 3826.9 3830.8 3834.6 3838.5 3842.3 3846.2
1000 3850.0 3854.2 3858.3 3862.5 3866.7 3870.8 3875.0 3879.2 3883.3 3887.5
1010 3891.7 3895.8 3900.0 3904.2 3908.3 3912.5 3916.7 3920.8 3925.0 3929.2
1020 3933.3 3937.5 3941.7 3945.8 3950.0 3953.9 3957.7 3961.5 3965.4 3969.2
1030 3973.1 3976.9 3980.8 3984.6 3988.5 3992.3 3996.2 4000.0 4004.2 4008.3
1040 4012.5 4016.7 4020.8 4025.0 4029.2 4033.3 4037.5 4041.7 4045.8 4050.0
1050 4053.9 4057.7 4061.5 4065.4 4069.2 4073.1 4076.9 4080.8 4084.6 4088.5
1060 4092.3 4096.2 4100.0 4104.2 4108.3 4112.5 4116.7 4120.8 4125.0 4129.2
1070 4133.3 4137.5 4141.7 4145.8 4150.0 4153.9 4157.7 4161.5 4165.4 4169.2
1080 4173.1 4176.9 4180.8 4184.6 4188.5 4192.3 4196.2 4200.0 4203.9 4207.7
1090 4211.5 4215.4 4219.2 4223.1 4226.9 4230.8 4234.6 4238.5 4242.3 4246.2
1100 4250.0 4253.9 4257.7 4261.5 4265.4 4269.2 4273.1 4276.9 4280.8 4284.6
1110 4288.5 4292.3 4296.2 4300.0 4303.9 4307.7 4311.5 4315.4 4319.2 4323.1
1120 4326.9 4330.8 4334.6 4338.5 4342.3 4346.2 4350.0 4353.6 4357.1 4360.7
1130 4364.3 4367.9 4371.4 4375.0 4378.6 4382.1 4385.7 4389.3 4392.9 4396.4
1140 4400.0 4403.9 4407.7 4411.5 4415.4 4419.2 4423.1 4426.9 4430.8 4434.6
1150 4438.5 4442.3 4446.2 4450.0 4453.6 4457.1 4460.7 4464.3 4467.9 4471.4
1160 4475.0 4478.6 4482.1 4485.7 4489.3 4492.9 4496.4 4500.0 4503.6 4507.1
1170 4510.7 4514.3 4517.9 4521.4 4525.0 4528.6 4532.1 4535.7 4539.3 4542.9
1180 4546.4 4550.0 4553.6 4557.1 4560.7 4564.3 4567.9 4571.4 4575.0 4578.6
1190 4582.1 4585.7 4589.3 4592.9 4596.4 4600.0 4603.6 4607.1 4610.7 4614.3
1200 4617.9 4621.4 4625.0 4628.6 4632.1 4635.7 4639.3 4642.9 4646.4 4650.0
1210 4653.6 4657.1 4660.7 4664.3 4667.9 4671.4 4675.0 4678.6 4682.1 4685.7
1220 4689.3 4692.9 4696.4 4700.0 4703.3 4706.7 4710.0 4713.3 4716.7 4720.0
1230 4723.3 4726.7 4730.0 4733.3 4736.7 4740.0 4743.3 4746.7 4750.0 4753.3
1240 4756.7 4760.0 4763.3 4766.7 4770.0 4773.3 4776.7 4780.0 4783.3 4786.7
1250 4790.0 4793.3 4796.7 4800.0 4803.1 4806.3 4809.4 4812.5 4815.6 4818.8
1260 4821.9 4825.0 4828.1 4831.3 4834.4 4837.5 4840.6 4843.8 4846.9 4850.0
1270 4853.1 4856.3 4859.4 4862.5 4865.6 4868.8 4871.9 4875.0 4878.1 4881.3
1280 4884.4 4887.5 4890.6 4893.8 4896.9 4900.0 4903.1 4906.3 4909.4 4912.5
1290 4915.6 4918.8 4921.9 4925.0 4928.1 4931.3 4934.4 4937.5 4940.6 4943.8
1300 4946.9 4950.0 4952.9 4955.9 4958.8 4961.8 4964.7 4967.7 4970.6 4973.5
1310 4976.5 4979.4 4982.4 4985.3 4988.2 4991.2 4994.1 4997.1 5000.0 5002.9


А, понял. У вас ненулевые числа (литры) идут через каждый миллиметр, начиная с 19 мм. Это легко представить в виде числового файла. Примерно какой график функции? Можно от руки эскизно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 00:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2696
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, там все просто.
Таблица задает зависимость объема в л от значения переменной [math]H[/math] в мм с шагом [math]1mm[/math].
Автора топика интересует экстраполяция за пределы этой линейки до значения [math]H=1500mm[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 02:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ilyas, Anatole

Да, я прекрасно разобрался. Построил точечный график:

Изображение

Зависимость очень гладкая, чисто математическая. Но ведь емкость цилиндрическая... Как дальше пойдет кривая? Можно ли аппроксимировать полиномом? Или подойдет формула Anatole ?

То есть два варианта: аппроксимировать кубическим выражением, подобрав оптимальные коэффициенты, или подобрать оптимальные R, L , если формула Anatole физически безупречная?
Если второе, то дайте значения R и L , они будут начальными. А по своей проге я их уточню с учетом всех 1301 данных, что Вы привели.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 03:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тупо померяйте мерной емкостью.

А вообще таблицу составили начиная с 19 мм и заканчивая 1319 мм не просто так.
Бочка ведь не идеальная и у верхнего и нижнего краев может быть большая погрешность. Например сливки на стенках осели. Поэтому точность может пострадать. Помню в детстве сосед мой на молоковозе работал и залез как-то почистить бочку, так он оттуда не то что сметаны литров 50 добыл, но и масло со стенок соскребал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 03:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя, какое там сейчас молоко- вода одна с порошком.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 04:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проделал работенку: проверил формулу на соответствие с натурой. Вот результат:

Изображение

Видите, синяя линия наблюдений отличается-таки от теории, от формулы. Возможно,ivashenko прав, говоря о пенках с маслом. Я считаю, что нужно аппроксимировать полиномом. Тогда самый кончик кривой будет с большой вероятностью правдимым. Или же в формулу, что дал Anatole, ввести поправочный коэффициент. Но это завтра: сейчас срочно баиньки.
Формулу я оптимизировал методом наименьших квадратов. По своей проге:

open #1,"molok.txt","r"
dim h(1310),v(1310)
for i=1 to 1301
input #1 h(i),v(i)
print h(i),v(i)
next i
z=.1:s1=10^60:nn=1000000
R0=7.5:L0=30
for j=1 to nn
R=R0*(1+z*(ran()-.5))
L=L0*(1+z*(ran()-.5))
s=0
for i=1 to 1301
h=h(i)/100
d=h-R
t=Asin(d/R)+pi/2
f=(d*sqrt(R^2-d^2)+R^2*t)*L
s=s+(f-v(i))^2
next i
if s<=s1 then
print R,L,s
R0=R:L0=L:s1=s
fi
next j


Интересно, длина цилиндра L на деле близка к 3.4 м? Я получил этот параметр, совершенно не зная его величины. Да и внутренний радиус R (с учетом пенок) получился равным 0.68 м.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 14:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2696
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Хорошая работа, а главное - быстро!

Какой выбрать из вариантов полином или теоретическую формулу мне кажется вопрос не принципиальный.
Я думаю, что для уверенного решения надо иметь краевое условие: объем жидкости в в полностью заполненной бочке и соответствующее показание на линейке.
Тогда и полином можно подшлифовать или поправочный коэффициент.
Либо нужны точные замеры внутренних параметров цилиндра (диаметра и длины).
В любом случае функцию объема от показания линейки придется табулировать, потому что это удобно для пользователя.

И еще интересный вопрос: как я думаю, таблица дана производителем бочки, и неизвестно насколько она точна. Судя, Avgust,по Вашему графику, на объемах до 2000 л таблица хорошо привирает!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как вычислить количество кабеля

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Viktor nan

4

314

20 ноя 2021, 00:23

Вычислить количество студентов в группе

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

karastia_13

1

401

19 сен 2018, 11:22

Вычислить макс количество пересекающихся окружностей

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nikta_Danilov

28

988

11 фев 2018, 15:43

Вычислить количество секунд медитации в определенный день

в форуме Алгебра

bagedum

1

238

02 окт 2016, 16:05

Количество экстремумов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

user16

7

482

02 июн 2017, 15:58

Количество последовательностей

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lolliker228

23

564

11 окт 2020, 23:28

Количество отношений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lolliker228

7

228

23 ноя 2020, 02:40

Количество лестниц

в форуме Теория вероятностей

Alavask

1

200

02 май 2017, 11:26

Количество способов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sedlitskas

3

424

16 апр 2020, 17:04

Количество сложений

в форуме Размышления по поводу и без

DEVS

12

1014

25 авг 2018, 11:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved