Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nataly-Mak |
|
|
Определение и классические тессеракты смотрите на сайте http://www.magic-squares.net/c-t-htm/t_tess-3.htm Давно начала заниматься этими гиперкубами, даже написала статью на эту тему (статью писала для семинара по комбинаторным конструкциям, поэтому она тезисная; всё собираюсь написать развёрнутую статью, да руки пока не дошли). Статью можно посмотреть на моём сайте. Я получила общую формулу тессеракта (она есть в статье) и по этой формуле построила нетрадиционный тессеракт из различных натуральных чисел (он тоже представлен в статье). А здесь покажу изображение этого тессеракта: Ну, а теперь хочу построить тессеракт из различных простых чисел Задача сложная, ещё тогда начала её решать, но бросила, потому что трудно решаема. Решать пыталась по общей формуле плюс шаблон из вычетов по модулю 4. Получила приближение к решению, в котором только 10 не простых чисел - из 81: Код: 14563 33409 12241 21961 6271 31981 23689 20533 15991 32401 9973 17839 12451 34729 13033 15361 15511 29341* 13249 16831 30133 25801 19213 15199 21163 24169 14881* 20389 10831 28993* 13309 33013 13891* 26515* 16369 17329* 17011 25609 17593* 20653* 20071 19489 22549 14533 23131 22813* 23773 13627 26251 7129 26833 11149 29311 19753 25261 15973 18979 24943 20929 14341 10009 23311 26893 10801* 24631 24781 27109 5413 27691 22303 30169 7741 24151 19609 16453 8161 33871 18181 27901 6733 25579 [math]S=60213[/math] (не простые числа помечены звёздочкой) Дальше никак Кто любит сложные задачи, попробуйте эту. Кстати, в Сети не нашла тессеракта 3-го порядка из простых чисел. Может, плохо искала |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Можно посмотреть мой краткий рассказ о тессерактах 3-го порядка на сайте у итальянского коллеги S. Tognon
http://primesmagicgames.altervista.org/ ... f-order-3/ Там тоже общая формула представлена. А вот приближение к решению из простых чисел там показано другое, в нём много повторяющихся чисел. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Грызу эту задачу
очень хочется найти магический тессеракт 3-го порядка из различных простых чисел. Вчера малюсенький прогресс - нашла решение, в котором всего 9 не простых чисел: Код: 19379 19889 28949 35801 5639 26777 13037 42689 12491 26561 26297 15359 20507 35141 12569 21149 6779 40289 22277 22031 23909 11909 27437 28871 34031 18749 15437* 18797 21599 27821* 15809 44537 7871* 33611* 2081 32525* 36467 3221 28529* 14801* 22739 30677 16949* 42257 9011 12953 43397 11867 37607 941 29669 17657 23879 26681 30041* 26729 11447 16607 18041 33569 21569 23447 23201 5189 38699 24329 32909 10337 24971 30119 19181 18917 32987 2789 32441 18701 39839 9677 16529 25589 26099 [math]S=68217[/math] Не простые элементы помечены звёздочкой. Программа работает у меня. Найдены и другие приближения к решению, но количество не простых элементов в них больше 9. Показанное приближение пока самое лучшее. Если посмотреть на эту запись тессеракта - это ассоциативный магический квадрат 9х9. Но он не только ассоциативный магический, в нём ещё куча условий - очень жёстких, которые следуют из условий для элементов тессеракта. Вот эти жёсткие условия сильно осложняют поиск решения. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Эщё один шажок вперёд:
Код: 25219 36037 42373 30757 18859 54013 47653 48733 7243 40357 35089 28183 17659 55837 30133 45613 12703 45313 38053 32503 33073 55213 28933 19483 10363 42193 51073 60397 40699 2533 23269 44617 35743 19963 18313 65353 39499 12157 51973 47017 34543 22069 17113 56929 29587 3733 50773 49123 33343 24469 45817 66553 28387 8689 18013 26893 58723 49603 40153 13873 36013 36583 31033 23773 56383 23473 38953 13249 51427 40903 33997 28729 61843 20353 21433 15073 50227 38329 26713 33049 43867 [math]S=103629[/math] В этом приближении 8 не простых элементов. Трудно дело продвигается |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Попала на один иностранный форум (заинтересовало одно диофантово уравнение).
Там говорят: можно задать любой вопрос без регистрации. Ну, попробовала, конечно Вроде получилось: http://mathoverflow.net/questions/22589 ... of-order-3 Гляньте, пожалуйста, может быть, кто и решение напишет Это как раз о магическом тессеракте 3-го порядка из простых чисел, что я сейчас решаю и никак не решу. Кстати, я там общую формулу тессеракта запостила: Код: x10=s-x1-x6 x11=s-x2-x7 x12=s-x4-x8 x13=s-x5-x9 x14=(10*s)/3-2*x1-x2-x4-x5-x6-x7-x8-x9 x15=-((2*s)/3)+x5+x7+x9 x16=-((2*s)/3)+x5+x8+x9 x17=(4*s)/3-2*x5-x9 x18=-((2*s)/3)+x7+x8+x9 x19=(4*s)/3-2*x7-x9 x20=-((5*s)/3)+2*x1+x2+x4+x5+x6 x21=s/3-x5+x7 x22=s/3-x5+x8 y1=s-x1-x2 y2=s-x4-x5 y3=s-x1-x4 y4=s-x2-x5 y5=-s+x1+x2+x4+x5 y6=s-x6-x7 y7=s-x8-x9 y8=s-x6-x8 y9=s-x7-x9 y10=-s+x6+x7+x8+x9 y11=s-x10-x11 y12=s-x12-x13 y13=s-x10-x12 y14=s-x11-x13 y15=-s+x10+x11+x12+x13 y16=s-x14-x15 y17=s-x18-x19 y18=4s/3-2*x18-x19 y19=s-20-x21 Вот это надо решить в простых числах. s, разумеется, считается заданной, выбираем магическую константу тессеракта любую, какую захотим. Конечно, если решать в простых числах, то s уже не любая, а зависит от центрального элемента, который обязан быть простым числом. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Так, с первого раза меня иностранцы не поняли
Пришлось писать новый пост http://mathoverflow.net/questions/22590 ... me-numbers Теперь вроде поняли. Интересные комментарии выдали. Например, рассказал один участник, что нужно взять арифметическую прогрессию из 81 простых чисел и записать числа этой прогрессии в классический тессеракт. Ха! Можно подумать, что эту прогрессию уже есть где взять. Этот метод я тоже давно знаю. Да вот беда - прогрессии такой пока нет и в ближайшем будущем не предвидится. Написала там: считаю, что решение можно найти и без арифметической прогрессии. Ну, путь подумают иностранцы, авось, чего-нибудь придумают. Выложила там и последнее приближение к решению, вот это: Здесь хорошо видно неправильные комплементарные пары: Код: (10909,65017), (41473,34453), (42583,33343), (17041,58885), (39289,36637), (72829,3097) И хотя в решении всего 8 не простых чисел, неправильных элементов фактически 12 - все элементы неправильных комплементарных пар. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение третьего порядка
в форуме Алгебра |
2 |
488 |
16 июл 2016, 22:07 |
|
Уравнение третьего порядка
в форуме Алгебра |
2 |
289 |
20 мар 2018, 18:11 |
|
Диф. уравнение третьего порядка | 3 |
409 |
28 май 2014, 18:45 |
|
Производная третьего порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
232 |
11 июл 2020, 06:18 |
|
Дифференциал третьего порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
158 |
13 ноя 2020, 18:27 |
|
Дифф. уравнение третьего порядка | 3 |
304 |
01 май 2018, 17:12 |
|
Дифференциальное уравнение третьего порядка | 5 |
323 |
09 июн 2017, 14:29 |
|
Дифференциальное уравнение третьего порядка | 6 |
197 |
12 апр 2020, 17:07 |
|
Дифференциальное уравнение третьего порядка | 10 |
533 |
06 апр 2014, 17:13 |
|
Решить систему уравнений третьего порядка
в форуме Алгебра |
3 |
232 |
11 ноя 2019, 17:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |