Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Hadros |
|
|
Мой вопрос: Пусть поле 16х16. Количество фишек на поле 1<N<255. Пусть какая-то расстановка фишек считается более удачной, если сейчас можно сделать меньшее количество ходов. Например, если у нас на поле где-то в центре стоят рядом 2 фишки, то возможно 2 хода. Если всё поле заставлено фишками, кроме одной угловой клетки, то возможно тоже 2 хода. Эти две расстановки одинаково "удачные". Если всё поле заставлено фишками, кроме какой-то клетки в центре, то возможно 4 хода. Эта расстановка менее "удачная", чем предыдущие две. Найти максимальное количество ходов в самой(ых) неудачных расстановках. Сами неудачные расстановки не важны, нужно только число возможных ходов в такой ситуации. Вот, что пока есть: Каждый ход может начинаться в одной из 256 клеток и может быть направлен в одном из четырёх направлений. Это даёт нам первое ограничение 256х4=1024 хода. Возьмём первую и вторую строку. В них ход "вверх" невозможен, т.к. там граница поля. Это даёт ограничение (256-2х16)х4=896 ходов. Для того, чтобы ход было возможно сделать, где-то должна быть пустая клетка, из которой ход сделать нельзя. Эта клетка может располагаться: 1) в центральном квадрате 12х12 2) в угловых квадратах 2х2 3) в остальных местах Первый вариант позволяет уменьшить ограничение на ответ ещё на 4, второй на 2, третий на 3. Нам нужно максимальное число ходов, значит 896-2=894. То есть, пока у меня выходит 1<ОТВЕТ<894. Это явно слишком много. Даже если у вас нет окончательного ответа, предлагаю дать своё ограничение сверху на ответ, если оно будет обосновано. Это требуется для выделения памяти программе, которая будет пытаться решить головоломку. |
||
Вернуться к началу | ||
Hadros |
|
|
Ошибки в первом посте:
Количество фишек на поле 2<=N<=255. То есть, пока у меня выходит 0<=ОТВЕТ<=894. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Головоломка | 10 |
371 |
08 апр 2023, 11:05 |
|
Головоломка
в форуме Алгебра |
2 |
322 |
27 ноя 2014, 11:28 |
|
Головоломка
в форуме Алгебра |
21 |
694 |
25 авг 2021, 18:40 |
|
Головоломка
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
329 |
30 окт 2019, 09:47 |
|
Очередная головоломка
в форуме Геометрия |
23 |
343 |
13 мар 2023, 21:33 |
|
Головоломка по геометрии
в форуме Геометрия |
2 |
269 |
24 мар 2021, 13:00 |
|
Головоломка для школьников
в форуме Геометрия |
9 |
371 |
13 ноя 2020, 10:50 |
|
Занимательная головоломка
в форуме Объявления участников Форума |
8 |
309 |
10 сен 2019, 12:15 |
|
Задача головоломка
в форуме Специальные разделы |
2 |
448 |
12 апр 2016, 17:38 |
|
Среднеквадратичное значение. Головоломка | 3 |
419 |
14 авг 2014, 12:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |