Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 73 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о числовой прямой
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 11:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
несимметричный вид функции относительно знака

Напомните что это такое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о числовой прямой
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 13:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вижу, никто кроме Захара не понял суть вопроса темы(((((
Думаю, мне вряд ли удастся пояснить доходчивее, так что раскрою все карты...

Имелось ввиду вот что:
если
+ * + = +
- * - = +
+ * - = -

то почему например не могло быть наоборот:
- * - = -
+ * + = -
- * + = + ?

Ответ:
Могло. И есть. На оси мнимых чисел :)

Так что в поле комплексных чисел всё получается симметрично :)


Спасибо всем принявшим участие в обсуждении!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о числовой прямой
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 15:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
то почему например не могло быть наоборот:
- * - = -
+ * + = -
- * + = + ?
Ответ:
Могло. И есть. На оси мнимых чисел

Для мнимых чисел, как и для действительных всё также симметрично.
- * - = -
+ * + = -
- * + = +
+ * - = +

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о числовой прямой
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 16:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Вашем (статистическом) смысле - разумеется да. Как бы нету причин и сомневаться.

А "в моём" смысле - так сказать структуры операций симметричны друг другу над вещественными числами и над мнимыми.
Не улавливаете характера сопоставления?
Я не знаю, как выразить доходчивее что я думаю.

Если всю математику целиком, как структуру, "перевернуть зеркально" - она должна остаться по-прежнему верной и самосогласованной. Такова моя убежденность; не знаю, на чем она основывается :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о числовой прямой
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 17:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
В Вашем (статистическом) смысле - разумеется да. Как бы нету причин и сомневаться.

Нет никакого статистического смысла. Есть оси с четырьмя квадрантами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о числовой прямой
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 19:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Многое именитые математики так тоже считали. Бросаем монету два раза. Возможные варианты ГГ, ОО и ОГ. Равновероятные, поэтому ГГ выпадает с вероятностью 1/3. Пробуем практически и убеждаемся что с 1/4.

А при чём тут вероятность? Какое-то стороннее притягивание за уши элемента случайности...
А как всё-таки быть с нулём? Всё множество отрицательных при произведении с нулём не изменяют знак нуля в результате. Припишем нулю знак?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о числовой прямой
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 19:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тройственность ещё и в том, что по знаковым свойствам среди вещественных имеем три вида чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о числовой прямой
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 23:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Talanov писал(а):
Многое именитые математики так тоже считали. Бросаем монету два раза. Возможные варианты ГГ, ОО и ОГ. Равновероятные, поэтому ГГ выпадает с вероятностью 1/3. Пробуем практически и убеждаемся что с 1/4.

А при чём тут вероятность?
Ну ведь хотели доказать/опровергнуть высказывание, что произведения всех чисел числовой оси даст равное количество положительных и отрицательных результатов.
Но мы же не можем реально пересчитать бесконечное количество результатов.
Поэтому он выбирает случайным образом только некоторые числа с оси, предполагая, что раз случайное число может быть любым, то получаемое доказательство справедливо для всей оси.
И дальше использует теорию вероятности для подсчета.

3axap писал(а):
Припишем нулю знак?
В программировании нуль считается положительным числом.

Но как бы к топику это не имеет большого отношения, потому что я имел ввиду другой аспект симметричности, о чем уже отписался выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о числовой прямой
СообщениеДобавлено: 29 мар 2021, 00:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
В программировании нуль считается положительным числом

Я имел в виду ноль, как результат произведения отрицательного числа на ноль. Ноль не является положительным, поскольку произведение положительного на отрицательное даст отрицательное. Произведение же нуля на отрицательное даст НЕотрицательное.
Вероятность - это дополнительная сущность, и ничего, в данном случае, она не доказывает.
Комплексные и действительные числа на одной числовой прямой находиться не могут, и ни о какой симметрии за счёт первых рассуждать, я думаю, не уместно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о числовой прямой
СообщениеДобавлено: 29 мар 2021, 10:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На одной прямой находиться конечно не могут; они находятся на одной плоскости. И вот для этой плоскости возникает симметрия правил.

Касательно же вероятности - Вы можете поступить иначе.
Например, взять промежуток -10..+10 и написать цикл перемножения каждого числа на каждое, пересчитывая, сколько положительных результатов, сколько отрицательных, и после взять их отношение.
Потом проделать то же самое на промежутке например -50..+50, -100..+100, -200..+200, и поглядеть - к какой величине асимптотически стремится это отношение +/- при расширении промежутка.
И таким образом распространить доказательство на всю ось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.  Страница 6 из 8 [ Сообщений: 73 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Является ли на числовой прямой метрикой функция

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ProRock

3

362

22 фев 2022, 20:12

Является ли на числовой прямой метрикой функция

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ProRock

6

484

01 мар 2022, 21:22

Непрерывность функции на всей числовой прямой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sunshine123

1

496

07 ноя 2014, 21:54

Изобразите на числовой прямой следующие множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

username123245432

5

313

26 окт 2020, 23:14

Вписать окружность с центром на прямой между дугой и прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SXC

2

323

22 дек 2016, 01:42

Уравнение прямой через точку перпендикулярно к прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hanna

7

910

10 май 2014, 19:26

Найти расстояния между прямой АС и прямой DP1

в форуме Геометрия

Alina99

1

142

21 окт 2020, 18:10

Числовой ряд

в форуме Размышления по поводу и без

mrxtraf

2

171

14 фев 2020, 16:27

Числовой и степенный ряд

в форуме Ряды

Nufus

22

1049

14 апр 2015, 17:01

Задано числовой ряд

в форуме Ряды

ploudy2

2

179

03 окт 2020, 23:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved