Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Теорема о двух точках
СообщениеДобавлено: 22 мар 2020, 01:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3240
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 289
Спасибо получено:
227 раз в 218 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
Есть. Её длина. (в смысле мерность)
У точек длины нет.

Ну и чудесно: раз есть длина - значит, тем более всегда есть промежутки между точками. Раз есть промежутки - следовательно, линия не является непрерывно-однородной по свойствам. Следовательно: она протекает (проницаема, дискретна). Комплексные пока не берём. Комплексное пространство аналогично действительному, но не понятно, как они существуют вместе, получается, что они существуют отдельно друг от друга, но в то же время могут пересекаться, если расстояния между мнимыми точками и действительными отсутствуют.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема о двух точках
СообщениеДобавлено: 22 мар 2020, 09:52 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 391
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если на линии есть промежутки, то это не линия, а пунктир.

3axap писал(а):
всегда есть промежутки между точками.
Раз есть промежуток - в него всегда можно поставить еще одну точку.
Как определить - располагается ли эта точка на одной линии с другими, или нет? (Раз в том промежутке, как Вы полагаете,- и самой линии нет?) :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема о двух точках
СообщениеДобавлено: 22 мар 2020, 13:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3240
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 289
Спасибо получено:
227 раз в 218 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
Если на линии есть промежутки, то это не линия, а пунктир.

Пунктир - это и есть линия прерывистая. Прям хорошее сравнение. Абстрактный пунктир с произвольным заполнением точками.
O Micron писал(а):
Раз есть промежуток - в него всегда можно поставить еще одну точку.

Можно, но, согласно Вашему стартовому утверждению, это никогда не устранит промежутки, и пунктир останется пунктиром. Можно говорить о том, что свойства линии не являются непрерывно-сплошными, поскольку всегда наличествуют участки с точками и промежутками, обладающие разными свойствами.
O Micron писал(а):
Как определить - располагается ли эта точка на одной линии с другими, или нет?

Точнее, на прерывистой линии, потому как мы установили, что непрерывной сплошной линии не бывает. Как определить? Если это, к примеру, прямая, то из любого её промежутка смотрите ей в торец и видите единственную точку. Ставите новую точку, если после этого с торца видите две точки, то это означает, что новая точка не принадлежит этой прямой. Если после установки продолжаете видеть одну точку - то принадлежит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема о двух точках
СообщениеДобавлено: 22 мар 2020, 14:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3240
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 289
Спасибо получено:
227 раз в 218 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например, мы введём правило, что смотреть можно только с промежутка. Того же самого Вы не сможете проделать, находясь в точке на прямой, потому как вы не можете разорвать прямую в точке и посмотреть в обе стороны, и таким образом определить: принадлежит ли новая точка, или нет. Следовательно: различие в свойствах есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема о двух точках
СообщениеДобавлено: 22 мар 2020, 14:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2556
Cпасибо сказано: 162
Спасибо получено:
436 раз в 406 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
Если две точки не совпадают друг с другом, то они находятся на некотором расстоянии друг от друга.
Интересно, можно ли доказать это утверждение? Или оно аксиома?

Вроде нет проблемы, если вы работаете в евклидовом пространстве. Точки задаются координатами, расстояние между ними скалярным произведением. Точки различны, значит какие-то координаты отличаются, значит соответствующий квадрат будет ненулевым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема о двух точках
СообщениеДобавлено: 22 мар 2020, 14:57 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 391
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
к Booker48:
Но тогда, Вам тоже придется согласиться, что никакой набор точек, конечный или бесконечный, не может представлять собою СПЛОШНОЙ геометрический объект, например линию, как выше пишет Захар.

Захар писал(а):
Как определить? Если это, к примеру, прямая, то из любого её промежутка смотрите ей в торец
А если это некоторая произвольная кривая?


Захар, как Вы считаете, если на линии не поставлено ни одной точки, такая линия собою существует? Или ее нет вообще?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема о двух точках
СообщениеДобавлено: 22 мар 2020, 15:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2556
Cпасибо сказано: 162
Спасибо получено:
436 раз в 406 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
к Booker48:
Но тогда, Вам тоже придется согласиться, что никакой набор точек, конечный или бесконечный, не может представлять собою СПЛОШНОЙ геометрический объект, например линию, как выше пишет Захар.

Не вижу, как из моего утверждения это следует.
Непрерывность — категория негеометрическая. Если "сплошной" = "непрерывный", то см. определение непрерывности в матанализе (глубже - в топологии). А Захар смешивает круглое с липким.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема о двух точках
СообщениеДобавлено: 22 мар 2020, 15:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3240
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 289
Спасибо получено:
227 раз в 218 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron
Кривая задаётся уравнением. Тут в любом случае необходимо рассматривать координаты.
Если не поставлено ни одной точки = голое (пустое) пространство. Если поставлена одна точка = точка в пространстве. Свойства у точки и у этого пространства разные. Согласны? Теперь ставим две точки. Эту конструкцию уже можно отнести к прямой, потому что не важно, сколько точек содержит прямая. Вот теперь внимательно смотрим: во-первых, линия состоит из трёх частей: луч-отрезок-луч. Это целых три фигуры с разными свойствами. Линия по свойствам уже не сплошная. Во-вторых, как уже до этого указывалось, у точки и пространства также разные свойства. Любые геометрические линии содержат в себе чередующиеся свойства точки и пространства (промежутков) между точками.

Booker48 писал(а):
А Захар смешивает круглое с липким.

Это запрещено? Получается круглая липучка.
Скорее, наоборот, в понятии геометрической линии смешали свойства, а я рассматриваю более пристально, дифференцированно.
Booker48 писал(а):
Если "сплошной" = "непрерывный"

Вы будете смеяться, но это слова-синонимы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема о двух точках
СообщениеДобавлено: 22 мар 2020, 15:40 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 391
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
к Захар:
Не согласен. В моем понимании линия - это принцип. Она существует в том числе и как уравнение (как Вы выше правильно сказали). А уравнение задает непрерывную линию (как поправил Booker48), а не пунктир.
Таким образом, я полагаю, что для своего существования линии не нужны точки, она есть самостоятельный объект.

Хотя любое количество точек на ней разместить можно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема о двух точках
СообщениеДобавлено: 22 мар 2020, 15:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2556
Cпасибо сказано: 162
Спасибо получено:
436 раз в 406 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Скорее, наоборот, в понятии геометрической линии смешали свойства, а я рассматриваю более пристально, дифференцированно.
Booker48 писал(а):
Если "сплошной" = "непрерывный"

Вы будете смеяться, но это слова-синонимы.

Вот и скажите, что вы понимаете именно под непрерывностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема сжатия (теорема о двух милиционерах)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

3

283

03 апр 2018, 02:37

Дифференцируемая в двух точках функция

в форуме Дифференциальное исчисление

tuleviku6

2

215

25 окт 2016, 22:07

Пять прямых в трёх и двух точках

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

7

309

26 авг 2017, 22:49

Теорема о разности квадратов двух целых чисел

в форуме Размышления по поводу и без

Kombat

1

122

08 дек 2017, 13:51

Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

58

09 мар 2020, 22:51

Теорема Ферма и теорема косинусов

в форуме Палата №6

Markopolo

12

1161

14 дек 2013, 12:42

Теорема синусов и теорема косинусов

в форуме Геометрия

Summer

3

619

02 дек 2012, 13:30

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

25

1804

09 дек 2013, 12:34

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

9

1489

25 апр 2014, 09:47

Сходится ли ряд в точках х=1 и х=-1 ?

в форуме Ряды

vip_gevorg

2

272

18 фев 2012, 21:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved