Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mrxtraf |
|
|
Создать формулу получения 1/9 от неизвестного числа. Возможны операции сложения и вычитания. Возможно деление на два. Возможно умножение, но только на известное число. Заранее известно что число делится на 9 без остатка и на 2 в нескольких порядках (7). На примере Неизвестное число для примера z = 3456. Нужно x = z / 9 . То есть в примере x = 384. Деление на 2 несколько разрядов. 3456 / 2 = 1728 (z деление на 2) 1728 / 2 = 864 (z деление на 4) 864 / 2 = 432 (z деление на 8) 432 / 2 = 216 (z деление на 16) 216 / 2 = 108 (z деление на 32) 108 / 2 = 54 (z деление на 64) 54 / 2 = 27 (z деление на 128) Над полученными числами можно применять ту же математику. Плюсовать, минусовать, делить на два, умножать на заведомо известное. Крутил крутил. Ну допустим 432(z/8) - 384 (z/9) = 48. Что такое 48? Это z/72 но как его получить? То же не понятно. Попытался этот делитель получить вычитанием делителей с пропуском. То есть 128 - 32 = 96 - 16 = 80 - 8 = 72 Но ведь это вообще не имеет никакого смысла. Подскажите возможно ли составить такую формулу? Можно усилить условие для z чтобы было больше порядков деления на 2, к примеру 11 или 12 порядков. Но тоже не сильно много порядков возможно. |
||
Вернуться к началу | ||
mrxtraf |
|
|
А почему тема была перенесена в этот раздел?
Объясните пожалуйста. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Ну потому что:
mrxtraf писал(а): Неизвестное число для примера z = 3456. Нужно x = z / 9 . То есть в примере x = 384. Понятно, что достаточно x сложить саму с собой 9 раз, чтобы получить z. mrxtraf писал(а): Ну допустим 432(z/8) - 384 (z/9) = 48. А здесь понятно, что x(z/8)-y(z/9)=48 имеет множество решений: https://www.wolframalpha.com/input/?i=x ... 9%29%3D48+ |
||
Вернуться к началу | ||
mrxtraf |
|
|
Ещё раз.
z - натуральное число которое может делится на 2 и на 9. Нужно найти x. x это 1/9 от z. То есть. x = z / 9. Но над z не возможно произвести прямое математическое деление на 9 или на 3. Его можно разделить на 2, либо прибавить или вычесть заранее известное натуральное число, либо ранее найденное неизвестное. Дальше числа были для примера. К примеру z = 3456. Как найти x учитывая вышеизложенное. Тут Цитата: Ну допустим 432(z/8) - 384 (z/9) = 48. я не корректно написал. Это должно выглядеть так. z/8 - z/9 = 432 - 384 = 48 Это были просто логические размышления, а не решения, так как z/9 или 384 нам не известно и мы его ищем. |
||
Вернуться к началу | ||
mrxtraf |
|
|
3axap писал(а): Ну потому что: А здесь понятно, что x(z/8)-y(z/9)=48 имеет множество решений: https://www.wolframalpha.com/input/?i=x ... 9%29%3D48+ Вот тут я не совсем понял почему подставлен x в начале и что такое y? Ну и волчара не подходит потому что ему нельзя задать ограничения по операциям. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
mrxtraf писал(а): Но над z не возможно произвести прямое математическое деление на 9 или на 3. Его можно разделить на 2, либо прибавить или вычесть заранее известное натуральное число, либо ранее найденное неизвестное. Возможность деления на 2 никак не поможет, если вам нужно что-то разделить на 9. Даже если разрешены операции сложения/вычитания. Вернее, ответ нельзя записать арифметической формулой (что вы под формулой понимаете, кстати?). А без формулы - нет проблем. В цикле вычитаете из делимого 9, одновременно увеличивая на 1 счётчик. Кода получите в разности 0, в счётчике будет лежать частное от деления на 9. Метод хорош и тем, что можно делить с остатком. |
||
Вернуться к началу | ||
mrxtraf |
|
|
Числа очень большие чтобы производить вычитание. Разрядность 100-256 бита.
Booker48 писал(а): что вы под формулой понимаете, кстати? Ну есть запись. [math]x = z | 9[/math] Как её ещё можно представить. К примеру. ПРОСТО ПРИМЕР ВЗЯТЫЙ ИЗ ПАЛЬЦА. [math]z = (z|2 - z|2|2|2)|2 + z|2|2|2|2[/math] А теперь логические размышления. [math]x = z|9[/math] [math]a = z|8[/math] [math]b = z|16[/math] [math]a > x[/math] [math]x > b[/math] То есть x в пределе диапазона a - b Или даже так x = z/9 a = z/8 b = z/64 c = z/128 d = a - c f = a - b И получается что x в диапазоне от d(большее) до f(меньшее) На малых числах можно сделать перебор в этом диапазоне. Но уже если число хотя бы пару сотен миллионов, то там уже диапазоны в пару десятков-сотен тысяч. Я уже не говорю хотя бы о 100 битах разрядности. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
mrxtraf писал(а): На малых числах можно сделать перебор в этом диапазоне. Этот диапазон можно сделать сколь угодно малым, сжимая первичный. [math]\frac{1}{16}< \frac{1}{9}< \frac{1}{8}[/math] [math]\frac{1}{16}+\frac{1}{32}< \frac{1}{9}< \frac{1}{8}-\frac{1}{128}[/math] и т.д. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Ну и, строго говоря, школьный алгоритм деления "уголком" представляет собой последовательность вычитаний. Для того, чтобы 1000-значное десятичное число (~3000 разрядность двоичная) разделить на 9, нужно 1000 вычитаний сделать.
|
||
Вернуться к началу | ||
mrxtraf |
|
|
Но число z то же не до бесконечности может делится на 2. Предел это 11-12 раз.
Идем дальше. Пытаемся найти разницу. 1/8 - 1/9 = 9/72 - 8/72 = 1/72 То есть прибавив к 1/8 , 1/72, получим искомую 1/9 Как разложить 1/72 к известным. 1/72 - 1/128 = 16/1252 - 9/1152 = 7/1152 Блин. Крути, не крути |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 26 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Остаток от деления простого числа | 7 |
820 |
19 окт 2019, 00:30 |
|
Остаток от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
5 |
2255 |
31 май 2016, 22:25 |
|
Остаток от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
1 |
1913 |
31 окт 2016, 13:09 |
|
Нахождение остатка от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
7 |
2012 |
21 апр 2015, 12:30 |
|
Связь от числа факториала и остатком его деления на x
в форуме Теория чисел |
4 |
416 |
17 окт 2020, 00:18 |
|
Вероятность деления числа N на одно из трех (X,Y,Z)
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
476 |
23 фев 2019, 15:45 |
|
Найти остаток от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
32 |
23034 |
15 дек 2014, 20:15 |
|
Найти остаток от деления, если числа не взаимно простые
в форуме Теория чисел |
2 |
873 |
28 май 2016, 19:12 |
|
Из любого ли двузначного числа можно получить однозначное? | 1 |
271 |
15 фев 2021, 01:15 |
|
Cколько 4-х-значных чисел можно получить из цифр числа | 1 |
271 |
28 окт 2018, 13:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |