Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
СообщениеДобавлено: 16 мар 2020, 13:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2020, 02:55
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача.
Создать формулу получения 1/9 от неизвестного числа.
Возможны операции сложения и вычитания. Возможно деление на два. Возможно умножение, но только на известное число.
Заранее известно что число делится на 9 без остатка и на 2 в нескольких порядках (7).
На примере
Неизвестное число для примера z = 3456.
Нужно x = z / 9 . То есть в примере x = 384.
Деление на 2 несколько разрядов.
3456 / 2 = 1728 (z деление на 2)
1728 / 2 = 864 (z деление на 4)
864 / 2 = 432 (z деление на 8)
432 / 2 = 216 (z деление на 16)
216 / 2 = 108 (z деление на 32)
108 / 2 = 54 (z деление на 64)
54 / 2 = 27 (z деление на 128)

Над полученными числами можно применять ту же математику. Плюсовать, минусовать, делить на два, умножать на заведомо известное.
Крутил крутил.
Ну допустим 432(z/8) - 384 (z/9) = 48.
Что такое 48? Это z/72 но как его получить? То же не понятно.
Попытался этот делитель получить вычитанием делителей с пропуском. То есть
128 - 32 = 96 - 16 = 80 - 8 = 72
Но ведь это вообще не имеет никакого смысла.

Подскажите возможно ли составить такую формулу?
Можно усилить условие для z чтобы было больше порядков деления на 2, к примеру 11 или 12 порядков. Но тоже не сильно много порядков возможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
СообщениеДобавлено: 17 мар 2020, 15:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2020, 02:55
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему тема была перенесена в этот раздел?
Объясните пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
СообщениеДобавлено: 17 мар 2020, 16:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3238
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
225 раз в 217 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну потому что:
mrxtraf писал(а):
Неизвестное число для примера z = 3456.
Нужно x = z / 9 . То есть в примере x = 384.

Понятно, что достаточно x сложить саму с собой 9 раз, чтобы получить z.

mrxtraf писал(а):
Ну допустим 432(z/8) - 384 (z/9) = 48.

А здесь понятно, что x(z/8)-y(z/9)=48 имеет множество решений: https://www.wolframalpha.com/input/?i=x ... 9%29%3D48+

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
СообщениеДобавлено: 17 мар 2020, 16:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2020, 02:55
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё раз.
z - натуральное число которое может делится на 2 и на 9.
Нужно найти x. x это 1/9 от z. То есть.
x = z / 9.
Но над z не возможно произвести прямое математическое деление на 9 или на 3. Его можно разделить на 2, либо прибавить или вычесть заранее известное натуральное число, либо ранее найденное неизвестное.
Дальше числа были для примера.
К примеру z = 3456. Как найти x учитывая вышеизложенное.
Тут
Цитата:
Ну допустим 432(z/8) - 384 (z/9) = 48.

я не корректно написал.
Это должно выглядеть так. z/8 - z/9 = 432 - 384 = 48
Это были просто логические размышления, а не решения, так как z/9 или 384 нам не известно и мы его ищем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
СообщениеДобавлено: 17 мар 2020, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2020, 02:55
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Ну потому что:
А здесь понятно, что x(z/8)-y(z/9)=48 имеет множество решений: https://www.wolframalpha.com/input/?i=x ... 9%29%3D48+


Вот тут я не совсем понял почему подставлен x в начале и что такое y?

Ну и волчара не подходит потому что ему нельзя задать ограничения по операциям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
СообщениеДобавлено: 17 мар 2020, 16:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2544
Cпасибо сказано: 162
Спасибо получено:
435 раз в 405 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mrxtraf писал(а):
Но над z не возможно произвести прямое математическое деление на 9 или на 3. Его можно разделить на 2, либо прибавить или вычесть заранее известное натуральное число, либо ранее найденное неизвестное.

Возможность деления на 2 никак не поможет, если вам нужно что-то разделить на 9. Даже если разрешены операции сложения/вычитания. Вернее, ответ нельзя записать арифметической формулой (что вы под формулой понимаете, кстати?).
А без формулы - нет проблем. В цикле вычитаете из делимого 9, одновременно увеличивая на 1 счётчик.
Кода получите в разности 0, в счётчике будет лежать частное от деления на 9.
Метод хорош и тем, что можно делить с остатком.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
СообщениеДобавлено: 17 мар 2020, 18:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2020, 02:55
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Числа очень большие чтобы производить вычитание. Разрядность 100-256 бита.
Booker48 писал(а):
что вы под формулой понимаете, кстати?

Ну есть запись.

[math]x = z | 9[/math]

Как её ещё можно представить. К примеру. ПРОСТО ПРИМЕР ВЗЯТЫЙ ИЗ ПАЛЬЦА.
[math]z = (z|2 - z|2|2|2)|2 + z|2|2|2|2[/math]

А теперь логические размышления.
[math]x = z|9[/math]
[math]a = z|8[/math]
[math]b = z|16[/math]
[math]a > x[/math]
[math]x > b[/math]

То есть x в пределе диапазона a - b
Или даже так
x = z/9
a = z/8
b = z/64
c = z/128
d = a - c
f = a - b

И получается что x в диапазоне от d(большее) до f(меньшее)
На малых числах можно сделать перебор в этом диапазоне. Но уже если число хотя бы пару сотен миллионов, то там уже диапазоны в пару десятков-сотен тысяч. Я уже не говорю хотя бы о 100 битах разрядности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
СообщениеДобавлено: 17 мар 2020, 20:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2544
Cпасибо сказано: 162
Спасибо получено:
435 раз в 405 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mrxtraf писал(а):
На малых числах можно сделать перебор в этом диапазоне.

Этот диапазон можно сделать сколь угодно малым, сжимая первичный.
[math]\frac{1}{16}< \frac{1}{9}< \frac{1}{8}[/math]
[math]\frac{1}{16}+\frac{1}{32}< \frac{1}{9}< \frac{1}{8}-\frac{1}{128}[/math]
и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
СообщениеДобавлено: 17 мар 2020, 22:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2544
Cпасибо сказано: 162
Спасибо получено:
435 раз в 405 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну и, строго говоря, школьный алгоритм деления "уголком" представляет собой последовательность вычитаний. Для того, чтобы 1000-значное десятичное число (~3000 разрядность двоичная) разделить на 9, нужно 1000 вычитаний сделать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
СообщениеДобавлено: 17 мар 2020, 23:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2020, 02:55
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но число z то же не до бесконечности может делится на 2. Предел это 11-12 раз.
Идем дальше.
Пытаемся найти разницу.
1/8 - 1/9 = 9/72 - 8/72 = 1/72
То есть прибавив к 1/8 , 1/72, получим искомую 1/9
Как разложить 1/72 к известным.
1/72 - 1/128 = 16/1252 - 9/1152 = 7/1152
Блин. Крути, не крути

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Остаток от деления простого числа

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

7

209

19 окт 2019, 00:30

Частное от деления большого числа на 255

в форуме Теория чисел

VShaclein

1

410

21 авг 2013, 00:11

Остаток от деления числа в степени

в форуме Теория чисел

Oliver

5

1348

31 май 2016, 22:25

Остаток от деления числа в степени

в форуме Теория чисел

olgasikir

1

900

31 окт 2016, 13:09

Вероятность деления числа N на одно из трех (X,Y,Z)

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tkolomiets

2

216

23 фев 2019, 15:45

Найти остаток от деления числа в степени

в форуме Теория чисел

azh

32

11968

15 дек 2014, 20:15

Нахождение остатка от деления числа в степени

в форуме Теория чисел

Fjord1

7

1300

21 апр 2015, 12:30

Найти остаток от деления, если числа не взаимно простые

в форуме Теория чисел

jeliza_rosa

2

547

28 май 2016, 19:12

Cколько 4-х-значных чисел можно получить из цифр числа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Diksaz

1

150

28 окт 2018, 13:49

Шифрование с возможностью сравнения

в форуме Информатика и Компьютерные науки

tortvik22

3

245

04 фев 2017, 13:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved