Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 124 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 13  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Решения квадратуры круга и трисекции угла
СообщениеДобавлено: 09 апр 2020, 18:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 фев 2020, 12:43
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для нахождения истинной длинны окружности предлагаю взять круглое тело толщиной (к примеру) в один миллиметр. Покрыть его марким веществом( к примеру графитовая пудра). Далее требуется прислонить круглое тело к листу бумаги и прокатить его на 360 градусов. Получившаяся лини и будет истинной длинной окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения квадратуры круга и трисекции угла
СообщениеДобавлено: 09 апр 2020, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 фев 2020, 12:43
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каково ваше мнение о таковом практическом решении трисекции угла. Обязательное условие: градусная мера угла должна быть кратна числу равных углов. Решение: первым шагом мы достраиваем с любой стороны угла угол градусная мера которого равна градусной мере одного угла, что должен получится при деление на N равных углов. Далее в получившемся угле мы проводим биссектрису. Потом проводим еще одну биссектрису между биссектрисой и стороной к которой нечего не достраивали. Стираем достроенный угол и получаем N равных углов.


А также главным решением трисекции угла я все же считаю деление полуокружности не радиусом ,а ЦИРКУЛЕМ. Что наглядно видно на ранее идущем рисунке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения квадратуры круга и трисекции угла
СообщениеДобавлено: 09 апр 2020, 18:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3240
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 289
Спасибо получено:
227 раз в 218 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Glechikov Petr писал(а):
Для нахождения истинной длинны окружности предлагаю взять круглое тело толщиной (к примеру) в один миллиметр. Покрыть его марким веществом( к примеру графитовая пудра). Далее требуется прислонить круглое тело к листу бумаги и прокатить его на 360 градусов. Получившаяся лини и будет истинной длинной окружности.

Не будет истинной. Внутренняя поверхность Вашей пудры, нанесённой на круглый предмет, всегда короче внешней поверхности, плюс сами частицы имеют конечный размер, который может совсем не соотноситься с истинной длиной, да и при переносе круглого на плоское деформация неизбежна, Вам уже было об этом разъяснено.
Glechikov Petr писал(а):
Каково ваше мнение о таковом практическом решении трисекции угла. Обязательное условие: градусная мера угла должна быть кратна числу равных углов.

Обязательным условием в задаче на трисекцию угла никаких градусных мер.
Glechikov Petr писал(а):
А также главным решением трисекции угла я все же считаю деление полуокружности не радиусом ,а ЦИРКУЛЕМ. Что наглядно видно на ранее идущем рисунке.

При чём здесь полуокружность, если нужно поделить на три произвольную дугу, на которую опирается данный угол? Решение должно быть в общем случае для произвольного угла. Решение должно включать доказательство того, что построен угол, равный трети исходного. Ваш рисунок не нагляден абсолютно.
PS
Я выкладывал где-то в этом разделе видео на трисекцию только циркулем и линейкой без делений с доказательством - возникло множество споров о некорректном применении циркуля, хотя я не согласен на ограничения, которые были предъявлены, так как они не всегда справедливы. Спорное видео, в общем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения квадратуры круга и трисекции угла
СообщениеДобавлено: 09 апр 2020, 23:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3240
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 289
Спасибо получено:
227 раз в 218 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дан некий угол.
При помощи циркуля и линейки произвести трисекцию угла, т.е. построить угол, равный [math]1 \slash 3[/math] данного угла.
Решение:
Изображение
Пусть точка [math]A[/math] - вершина данного угла. При помощи линейки продлим одну из сторон угла, построив прямую [math]AB[/math]. Совместим обе ножки циркуля с точками [math]A[/math] и [math]B[/math] соответственно и раствором [math]AB[/math], как радиусом, построим окружность с центром в точке [math]A[/math]. Таким образом, построенная окружность пересекает вторую сторону данного угла в точке [math]C[/math], причём [math]\angle CAB[/math] - данный угол. Пусть мы имеем линейку [math]a[/math] и раствор циркуля [math]b=AB[/math]. Совместим ножки циркуля и сторону линейки так, что [math]b \in a[/math], а ножки циркуля обозначим точками [math]D[/math] и [math]E[/math] соответственно. Не отрывая циркуля от линейки и не изменяя раствор, одновременно перемещаем оба инструмента так, что линейка [math]a[/math] совместится с точкой [math]C[/math].Таким образом, вращением линейки и продольным её перемещением, не отрывая от точки [math]C[/math] и не отрывая раствор циркуля от линейки, совмещаем одну ножку циркуля [math]D[/math] с прямой [math]AB[/math], а вторую ножку [math]E[/math] с окружностью. Таким образом: [math]C\in a[/math], [math]DE\in a[/math] и [math]E[/math] принадлежит окружности с центром [math]A[/math] радиусом [math]AB[/math].
Рассмотрим [math]\triangle EAD[/math]: так как [math]DE=AB=EA[/math] как радиусы, то рассмотренный треугольник является равнобедренным, и углы при его основании равны: [math]\angle EDA= \angle EAD[/math].
[math]\angle CEA=2\angle EDA= 2\angle EAD[/math] как внешний угол [math]\triangle EAD[/math].
Рассмотрим [math]\triangle AEC[/math]: так как [math]EA=AC[/math] как радиусы, то рассмотренный треугольник является равнобедренным, и углы при его основании равны: [math]\angle CEA= \angle ECA=2\angle EDA= 2\angle EAD[/math].
[math]\angle EAC=180^{\circ}-\angle CEA-\angle ECA=180^{\circ}-4\angle EDA[/math]. Одновременно [math]\angle EAC=180^{\circ}-\angle EAD- \angle CAB[/math].
Так как [math]\angle EDA= \angle EAD[/math], то [math]\angle EAC=180^{\circ}-\angle EDA- \angle CAB=180^{\circ}-4\angle EDA[/math].
Следовательно [math]\angle CAB=3 \angle EDA[/math], то есть: [math]\angle EDA=\frac{ 1 }{ 3 }\angle CAB[/math], что и требовалось.
PS
Следовательно: если существует такое положение циркуля и линейки, что указанные соответствующие точки оказываются совмещены с соответствующими линиями, то задача с этими инструментами имеет решение.
В противном случае нельзя совмещать ножки циркуля с прямой, либо окружностью (не возможно пересечение построенной окружностью прямой или пересечение построенной окружностью другой окружности), либо нельзя совмещать линейку с точками, а это противоречит свойствам данных инструментов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения квадратуры круга и трисекции угла
СообщениеДобавлено: 13 апр 2020, 03:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3240
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 289
Спасибо получено:
227 раз в 218 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
В противном случае нельзя совмещать ножки циркуля с прямой, либо окружностью (не возможно пересечение построенной окружностью прямой или пересечение построенной окружностью другой окружности), либо нельзя совмещать линейку с точками, а это противоречит свойствам данных инструментов.

Что под этим имеется в виду? Хотелось бы прояснить на комментарии типа: "Воткнул циркуль и...". Что это значит? Это значит совмещение. Разберём на примере.
Прямая [math]a[/math] пересекает прямую [math]AB[/math] в точке [math]D[/math] и окружность с центром [math]A[/math] в точке [math]E[/math]. На произвольной прямой построить отрезок, равный отрезку [math]DE[/math].

Изображение

Построение. Ножки циркуля с произвольным раствором совместим с прямой [math]AB[/math]. Не отрывая циркуля от прямой [math]AB[/math] изменим раствор циркуля так, что одна ножка совместится также с прямой [math]a[/math], а другая - с данной окружностью. Таким образом, первая ножка совмещена одновременно с прямыми [math]a[/math] и [math]AB[/math], следовательно, она будет находиться в точке [math]D[/math], принадлежащей обеим этим прямым, то есть, в точке их пересечения. Вторая же ножка циркуля совмещена одновременно с прямой [math]AB[/math] и с данной окружностью с центром [math]A[/math] радиусом [math]AE[/math], следовательно, она будет находиться в точке [math]E[/math], принадлежащей одновременно рассмотренным прямой и окружности, то есть, в точке их пересечения. Так как ножки циркуля находятся в точках [math]D[/math] и [math]E[/math] соответственно, являющимися концами отрезка [math]DE[/math], то раствор циркуля равен длине данного отрезка. Не изменяя раствор циркуля, совместим обе его ножки с произвольной прямой. Таким образом, ножки циркуля будут находиться соответственно в точках [math]F[/math] и [math]G[/math], принадлежащей рассмотренной прямой и являющимися концами отрезка [math]FG[/math]. Следовательно, отрезок [math]FG[/math] построен на рассмотренной произвольной прямой, и его длина равняется длине отрезка [math]DE[/math], что и требовалось.

Теперь рисунок сравним с построением постом выше. Всё аналогично, только здесь ещё и раствором циркуля оперируем, а в предыдущем примере раствор даже не изменяем. Если невозможно предыдущее построение, то в принципе невозможно и аналогичное второе рассмотренное построение, и наоборот: если рассмотренное построение отрезка, равного данному, возможно, то, тем более, возможно рассмотренное предыдущее построение на трисекцию угла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения квадратуры круга и трисекции угла
СообщениеДобавлено: 22 апр 2020, 14:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 фев 2020, 12:43
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приветствую всех. Такой вот вопрос. Где можно применить матрицу для построения математических квадратов шестого или десятого порядков(шестого и десятого порядков) Мое понимание этого: По 10 заданным различным числам стоящим в любом порядке( столбце, диаганали и строке). Далее с помощью матрицы я достраиваю из этих цифр квадрат. Квадрат превращается в магический – сумма цифр по столбцам, строкам и диагоналям равна. Естественно повторов ни где нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения квадратуры круга и трисекции угла
СообщениеДобавлено: 30 апр 2020, 17:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 фев 2020, 12:43
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
c

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения квадратуры круга и трисекции угла
СообщениеДобавлено: 30 апр 2020, 18:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 фев 2020, 12:43
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если вы сядете на доску возникшее напряжение и создаст разность потонцеалов. Прокомментируйте пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения квадратуры круга и трисекции угла
СообщениеДобавлено: 01 май 2020, 16:08 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12301
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1054
Спасибо получено:
3456 раз в 3034 сообщениях
Очков репутации: 653

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap, а если Ваши геометрические построения перевести на формулы аналитической геометрии, то разве обойдемся только квадратичными формами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения квадратуры круга и трисекции угла
СообщениеДобавлено: 01 май 2020, 23:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3240
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 289
Спасибо получено:
227 раз в 218 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Не думаю. А почему мы должны обходиться квадратичными формами? Потому что есть доказательства невозможности построения в рамках упрощённой квадратичной модели? Я имел в виду, что на самом деле полные возможности циркуля и линейки без делений шире, и модель сложнее. Мы этого не принимаем во внимание даже тогда, когда строим отрезок, равный данному, а по сути, оба приведённых мною построения абстрактно/технически аналогичны. Всё дело в том, что и как именно принято считать.
Кто-то своими методами доказывает, что такое невозможно, но кто-то построил, и показал, что построение возможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 13  След.  Страница 6 из 13 [ Сообщений: 124 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение задачи квадратуры круга

в форуме Палата №6

TheFallen

4

217

22 июн 2019, 11:20

Решение Трисекции угла

в форуме Палата №6

magnit31

131

3482

27 май 2017, 00:40

Решение трисекции

в форуме Дискуссионные математические проблемы

viktorshirshov

24

1937

18 мар 2014, 14:01

Формула квадратуры Гаусса на 5 узлах

в форуме Численные методы

constantin01

1

48

08 апр 2020, 09:48

Докажите, что величина угла А в2 раза больше величины угла С

в форуме Геометрия

borz-anna

1

454

11 ноя 2010, 23:21

Найти градус угла по значению синуса двойного угла

в форуме Тригонометрия

jellobiafra

5

392

13 мар 2018, 17:10

Квадратура круга

в форуме Палата №6

Ajar

9

2854

01 май 2013, 16:09

Площадь части круга

в форуме Геометрия

Dexter333

9

1133

11 фев 2014, 16:54

Задача Дирихле для круга

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

yapyanchzhanchzhen

1

109

20 май 2019, 21:28

Центр и радиус круга

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Merhaba

3

261

21 ноя 2011, 05:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved