Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vasiliusis |
|
|
В соответствии с теоремой, возьму два РАВНОБЕДРЕННЫХ треугольника, и приложу их равными сторонами (ведь не сказано, что треугольники должны быть разносторонними): В итоге... дальнейшее доказательство не состоятельно, т.к. слева и справа от В'В'' не образуется равнобедренных треугольников... Я сломал доказательство? Скорее всего, это от того, что я неправильно обозвал вершины треугольников... но ведь нигде не сказано, что я при доказательстве теорем обязательно вершины треугольников должен называть соответствующе? Ведь я мог один треугольник назвать ABC, а другой MNK и начать их прилагать равными сторонами. А равные стороны есть и там и там, даже по две, ведь, повторюсь, не сказано, что треугольники должны быть разносторонними... Что думаете, товарищи? |
||
Вернуться к началу | ||
vasiliusis |
|
|
А вот если для прикладывания, например, выбрать у каждого треугольника такую сторону, которая либо равна двум другим, либо не равна ни одной из оставшихся двух, то тогда описанная мной ситуация не происходит
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
При накладывании треугольников вы нарушили
порядок чередования вершин. [math]A_1B_1C_1[/math] и [math]A_2C_2B_2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vasiliusis |
|
|
vorvalm писал(а): При накладывании треугольников вы нарушили порядок чередования вершин. [math]A_1B_1C_1[/math] и [math]A_2C_2B_2[/math] но ведь я же написал vasiliusis писал(а): Ведь я мог один треугольник назвать ABC, а другой MNK и начать их прилагать равными сторонами Ведь назвать треугольники как угодно и прикладывать их, согласно теореме, равными сторонами (коих в равнобедренном треугольнике ажно две) не запрещено? Или запрещено? Просто я пока не знаю, может какие-то есть аксиомы относительно именования объектов при доказательстве ... что конечно, похоже на лютый абсурд. Что думаете? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
vasiliusis писал(а): А вот если для прикладывания, например, выбрать у каждого треугольника такую сторону, которая либо равна двум другим, либо не равна ни одной из оставшихся двух, то тогда описанная мной ситуация не происходит Происходит. Просто поверните один из приложенных треугольников (произвольных, необязательно равнобедренных) "на [math]180^{\circ}[/math]", у вас возникнет точно такая же ситуация: приложенные треугольники образуют параллелограмм, но не дельтоид. В доказательстве Киселёва можно это оговорить. Или рассмотреть два случая. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Booker48 писал(а): В доказательстве Киселёва можно это оговорить. Это уже будет лишним. Если доказательство работает с одним зеркальным случаем, то оно справедливо для всех случаев, так как параметры рассматриваемых треугольников не изменяются при изменении их пространственной ориентации относительно друг друга. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
3axap писал(а): Booker48 писал(а): В доказательстве Киселёва можно это оговорить. Это уже будет лишним. Если доказательство работает с одним зеркальным случаем, то оно справедливо для всех случаев, так как параметры рассматриваемых треугольников не изменяются при изменении их пространственной ориентации относительно друг друга. Лишним или нет, но из двух конгруэнтных треугольников, "прикладывая" их по одной (равной) стороне, можно сложить две разные фигуры: параллелограмм и дельтоид. Доказательство, приведённое у Киселёва, работает только для дельтоида. Значит, чтобы этим доказательством пользоваться безоговорочно, нужно добавить: "приложим треугольники так, чтобы две равные стороны совместились, а другие равные в треугольниках стороны оказались смежными". |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
О доказательстве признаков равенства треугольников
в форуме Геометрия |
29 |
1152 |
13 май 2017, 11:46 |
|
Ошибка в доказательстве
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
379 |
20 янв 2016, 12:59 |
|
Ошибка в доказательстве
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
186 |
01 июн 2023, 17:17 |
|
Где ошибка в доказательстве и как доказать правильно? | 2 |
111 |
28 май 2023, 15:17 |
|
Признак равенства треугольников
в форуме Геометрия |
11 |
382 |
29 сен 2020, 12:50 |
|
Другие док-ва теоремы 1 признак равенства треугольников
в форуме Геометрия |
8 |
211 |
03 ноя 2021, 16:57 |
|
Ещё раз о доказательстве Гёделя | 0 |
138 |
01 дек 2023, 19:23 |
|
Проблема в доказательстве
в форуме Геометрия |
2 |
58 |
19 янв 2024, 12:53 |
|
О доказательстве Уайлса
в форуме Палата №6 |
49 |
1010 |
25 мар 2022, 10:15 |
|
О доказательстве Гёделя | 0 |
227 |
24 фев 2023, 11:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |