Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Математические проблемы о простых числах, доказанные мной
СообщениеДобавлено: 24 дек 2018, 07:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 дек 2018, 19:52
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Данные доказательства используют ряды.
Теорема Дирихле: В любой арифметической прогрессии, у которой первый член и разность взаимно просты, содержится бесконечное число простых членов.
Приведём пример и переведём это в ряды.
Возьмём прогрессию аn = 4*n-1, то есть 3, 7, 11...
Здесь а = 3 и d = 4.
Введём вспомогательную функцию f = n - 1.
Сравним 1/f (1) с суммой обратных к простым этой прогрессии:
1/0 < 1/3 + 1/7 + 1/11 + 1/19...
Так и есть: ряд расходится.
Теорема 1. Простых чисел Мерсенна бесконечно много.
Доказательство.
Возьмём ряд обратных к числам Мерсенна:
1/3 + 1/7 + 1/31 + 1/127...
Разобьём степень в определении на две части: 2[math]^{n+1}[/math] = 2*[math]^{n}[/math].
Теперь a = -1, d = 2 и f = 2^n.
Сравнение будет:
1/f (1) = 1/2 < 1/3 + 1/7 + 1/31 + 1/127...
Где суммирование идёт по всем простым.
Так и есть: после трёх членов ряда мы имеем уже 0.508448, поэтому простых чисел Мерсенна бесконечно много.
Теорема 2. Простых чисел Ферма конечно много.
Доказательство.
Снова рассматриваем ряд по простым и само выражение.
F(x) = 2[math]^{2^{n}}[/math] = 2*[math]^{2^{n}-1}[/math],
a = -1,
d = 2,
(a, d) = 1,
f (x) = 2[math]^{2^{n}-1}}[/math].
Сравниваем 1/f (1) с рядом:
1/2 > 1/3 + 1/5 + 1/17 + 1/257 + 1/65537...
Это легко проверяется, что и требовалсь доказать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математические проблемы о простых числах, доказанные мной
СообщениеДобавлено: 24 дек 2018, 07:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
835 раз в 668 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tetramur, Вы хотя бы понятие имеете, что такое доказательство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математические проблемы о простых числах, доказанные мной
СообщениеДобавлено: 24 дек 2018, 07:45 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Палата №6 плачет по таким доказательствам :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математические проблемы о простых числах, доказанные мной
СообщениеДобавлено: 24 дек 2018, 15:02 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1/0??? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математические проблемы о простых числах, доказанные мной
СообщениеДобавлено: 24 дек 2018, 15:51 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tetramur
Коллега, в ваших доказательствах нет геометрической интерпретации.
Где у вас равнобедренные треугольники?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математические проблемы о простых числах, доказанные мной
СообщениеДобавлено: 26 дек 2018, 14:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И вообще, зачем копировать Эйлера ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математические проблемы о простых числах, доказанные мной
СообщениеДобавлено: 27 дек 2018, 06:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
835 раз в 668 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это такое же копирование, как в анекдоте:
- Правда ли, что Абрам выиграл в лотерею 100 рублей?
- Истинная правда, только не 100, а 200, и не в лотерею, а в преферанс, и не выиграл, а проиграл.

Upd. И не Абрам, а Хайм.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача о простых числах

в форуме Теория чисел

Nataly-Mak

58

1290

06 авг 2019, 17:56

О простых числах и алгоритме сжатия

в форуме Теория чисел

beholder01

1

537

24 июн 2014, 20:18

Множество простых чисел и пар простых чисел-близнецов бескон

в форуме Размышления по поводу и без

korolchukvasily

2

256

28 июн 2023, 11:23

Математические символы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

maksim-maksim

32

450

23 дек 2022, 05:32

Математические загадки от GPT-3

в форуме Алгебра

Strawberry_Punch

3

187

17 июн 2023, 23:56

Экономико-математические методы

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Aleksandr111rus

0

342

26 дек 2014, 17:49

Математические основы зрения

в форуме Геометрия

jsrules

10

552

09 июн 2019, 17:02

Математические ожидания, дисперсии

в форуме Теория вероятностей

Alena26

1

693

24 фев 2016, 22:33

МАЛЕНЬКИЕ (МАТЕМАТИЧЕСКИЕ) ТРАГЕДИИ

в форуме Размышления по поводу и без

salnsg

2

394

28 фев 2016, 17:07

Математические модели. В Exсel

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Ares565

0

40

20 фев 2024, 16:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved