Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Причинность в математике
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2018, 19:22 
В сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю поразмышлять, какие есть принципиальные отличия мира математики от мира физики. Уместно ли в математике слово “почему”?
Я ниже цитирую фрагмент книги Стивена Вайнберга “Мечты об окончательной теории”, который иллюстрирует, что в физике слово “почему” вполне уместно. Как я понимаю, если поискать причину любого явления, потом причину этой причины и т.д., то в конце концов мы придём либо к стандартной модели, либо к теории относительности, либо к теории большого взрыва, либо, может быть, к антропному принципу.

Цитата:
Мел белый. Почему? Один ответ, который можно дать сразу, таков: мел белый потому, что он не какого-то другого цвета. Такой ответ безусловно понравился бы лировскому шуту, но на самом деле он не так уж далек от истины. Уже во времена Хаксли знали, что каждый цвет в радуге связан со светом определенной длины волны — более длинные волны соответствуют красному концу спектра, более короткие — голубому. Белый свет рассматривался как смесь света многих разных цветов. При падении света на непрозрачное вещество вроде мела только часть его отражается, а другая часть поглощается. Вещество определенного цвета, например зелено-синего, присущего многим соединениям меди (медно-алюминиевые фосфаты в турмалине) или 22 синего, характерного для соединений хрома, имеет такой цвет потому, что вещество поглощает свет строго определенных длин волн; цвет, который мы видим в свете, отраженном от вещества, связан со светом тех длин волн, которые поглощаются не слишком сильно. Оказывается, что карбонат кальция, из которого и состоит мел, особенно сильно поглощает свет только в области инфракрасных и ультрафиолетовых длин волн, все равно не видимых глазом. Поэтому свет, отраженный от куска мела, имеет практически такое же распределение по длинам волн видимого света, как и свет, падающий на мел. Благодаря этому и возникает ощущение белизны, будь то у мела, облака или снега.
Почему? Почему некоторые вещества сильно поглощают видимый свет определенных длин волн, а другие нет? Оказывается, ответ связан со сравнительными энергиями атомов и света. Ученые начали понимать это после работ Альберта Эйнштейна и Нильса Бора, сделанных в первые два десятилетия ХХ в. Эйнштейн в 1905 г. впервые понял, что световой луч состоит из потока колоссального количества частиц, позднее названных фотонами. У фотонов нет ни массы, ни электрического заряда, но каждый фотон обладает определенной энергией, величина которой обратно пропорциональна длине волны света. В 1913 г. Бор предположил, что атомы и молекулы могут существовать только в определенных состояниях, т. е. стабильных конфигурациях, обладающих определенной энергией. Хотя атомы часто сравнивают с миниатюрными Солнечными системами, все же существует принципиальное различие. Любой планете Солнечной системы можно придать чуть больше или чуть меньше энергии, просто подвинув ее чуть дальше от Солнца или, наоборот, придвинув к нему. Но состояния атома дискретны — мы не можем изменять энергии атомов иначе, как на определенную конечную величину. Обычно атом или молекула находятся в состоянии с наименьшей энергией. Но, поглощая свет, они перескакивают из состояния с наименьшей энергией в одно из состояний с большей энергией (при испускании света происходит обратный процесс). Если объединить идеи Эйнштейна и Бора, то получается, что свет может поглощаться атомом или молекулой, только если длина волны света принимает определенное значение. Эти определенные длины волн отвечают таким энергиям фотонов, которые как раз равны разности энергий между начальным состоянием атома или молекулы и одним из состояний с большей энергией. В противном случае при поглощении фотона атомом или молекулой не сохранялась бы энергия. Типичные соединения меди имеют зелено-синий цвет, потому что существует определенное состояние атома меди, обладающее энергией, на два электрон-вольта2) большей, чем энергия нормального состояния атома. Поэтому атом особенно 2) Мы будем использовать общепринятую единицу измерения энергии электронвольт (эВ). Такую энергию получает электрон, если его проталкивает по проводу батарейка напряжением 1 В. 23 легко перепрыгивает в состояние с большей энергией, поглотив фотон с энергией 2 эВ. Длина волны такого фотона равна 0,62 мкм, что соответствует красно-оранжевому цвету, так что после поглощения этого фотона оставшийся отраженный свет имеет зелено-синий оттенок12. (Приведенное рассуждение — не просто крайне сложный способ объяснить то, что мы и так знаем про зелено-синий цвет соединений меди; подобная структура энергетических состояний атомов меди проявляется и тогда, когда они получают извне энергию другими способами, например, от пучка электронов.) Мел имеет белый цвет потому что у молекул, из которых он состоит, оказывается, нет таких уровней энергии, куда можно легко перепрыгнуть, поглощая фотоны любого цвета из видимого света.
Почему? Почему атомы и молекулы существуют только в дискретных состояниях, обладающих определенной энергией? Почему эти энергии такие, а не другие? Почему свет состоит из отдельных частиц, энергия которых обратно пропорциональна длине волны света? И почему атомы или молекулы особенно легко перепрыгивают в определенные состояния, поглощая фотоны? Все эти свойства света, атомов и молекул было невозможно понять вплоть до середины 1920-х гг., когда был развит новый подход в физике, известный как квантовая механика. В рамках квантовой механики частицы в атоме или молекуле описываются так называемой волновой функцией. Эта функция ведет себя в чем-то похоже на волну света или звука, но ее значение (точнее, значение ее квадрата) определяет вероятность обнаружения частицы в любом данном месте. Точно так же, как воздух в органной трубе может колебаться только в определенных модах, каждая из которых имеет свою длину волны, так и волновая функция частицы в атоме или молекуле может существовать только в определенных модах или квантовых состояниях, каждое из которых имеет свою определенную энергию. Когда уравнения квантовой механики применили для рассмотрения атома меди, обнаружилось, что один из электронов на далекой внешней орбите этого атома слабо связан и в результате поглощения видимого света может быть легко переброшен на следующую более высокую орбиту. Квантовомеханические вычисления показали, что энергии атома в этих двух состояниях отличаются на два электрон-вольта, что как раз равно энергии фотона красно-оранжевого света3). С другой стороны, у молекул карбоната кальция в куске мела нет подобных слабосвязанных электронов, которые могли бы поглотить фотоны какой-нибудь длины волны. Что же касается фотонов, то их свойства объясняются применением принципов квантовой механики к самому свету. Оказывается, что свет, как и атомы, может существовать только в определенных квантовых состояниях с определенной энергией. Например, красно-оранжевый свет длиной волны 0,62 мкм может существовать только в состояниях с энергиями, равными нулю или 2, 4, 6 и т. д. эВ, которые мы интерпретируем как состояния без фотонов или содержащие один, два, три и т.д. фотонов, энергия каждого из которых равна 2 эВ.
Почему? Почему уравнения квантовой механики, определяющие поведение частиц в атомах, таковы, каковы они есть? Почему вещество состоит из этих частиц, электронов и атомных ядер? Почему в этом веществе возникает излучение света? Большая часть этих вопросов была довольно загадочной и в 1920-е, и в 1930-е гг., когда квантовая механика была впервые применена для описания атомов и света. Достаточное понимание пришло лишь около пятнадцати лет тому назад4) в связи с успешным развитием так называемой стандартной модели элементарных частиц и сил. Ключевым предварительным условием этого нового понимания было объединение в 1940-х гг. квантовой механики с другой революционной теорией в физике ХХ в. — эйнштейновской теорией относительности. Принципы теории относительности и квантовой механики почти несовместимы друг с другом и могут сосуществовать лишь в рамках очень узкого класса теорий. В рамках нерелятивистской квантовой механики 1920-х гг. можно было вообразить почти любой характер сил, действующих между электронами и ядрами, но в релятивистской теории, как мы увидим, это не так: силы, действующие между частицами, могут возникать только за счет обмена другими частицами. Более того, вообще все частицы представляют собой сгустки энергии или кванты полей разного сорта. Поле, например электрическое или магнитное, есть некий вид напряжения в пространстве, напоминающий разные виды напряжений, возможные в твердом теле, с той разницей, что поле есть напряжение самого пространства. Каждому сорту элементарных частиц соответствует свой тип поля: в рамках стандартной модели имеется электронное поле, квантами которого являются электроны; электромагнитное поле (состоящее из электрического и магнитного полей), квантами которого являются фотоны; однако не существует поля, соответствующего атомным ядрам или частицам (протонам и нейтронам), из которых ядра составлены, но есть поля разных типов частиц, называемых кварками, из которых состоят протоны и нейтроны; есть и еще несколько полей, на которых мы сейчас останавливаться не будем. Уравнения полевой теории типа стандартной модели описывают поведение не частиц, а полей; частицы возникают как проявления этих полей. Обычная материя состоит из электронов, протонов и нейтронов просто по той причине, что все другие массивные частицы чудовищно нестабильны. Считается, что стандартная модель что-то объясняет не потому, что она представляет собой набор каких-то собранных в кучу обрывков,работающих по неизвестным причинам. На самом деле структура стандартной модели в значительной степени фиксируется начальным выбором набора полей, входящих в теорию, и общими принципами (вроде принципов теории относительности и квантовой механики), которые управляют взаимодействием этих полей.
Почему? Почему мир состоит только из этих полей, а именно полей кварков, электронов, фотонов и т.п.? Почему их свойства такие, как предполагается в стандартной модели? И почему именно для этой материи природа подчиняется принципам теории относительности и квантовой механики? К сожалению, ответов на эти вопросы пока нет. Комментируя современное положение дел в физике, теоретик из Принстона Дэвид Гросс перечисляет открытые вопросы: «Теперь, когда мы понимаем, как все это работает, мы начинаем спрашивать себя, а почему существуют именно кварки и лептоны, почему структура материи повторяется в трех поколениях кварков и лептонов, почему все силы обязаны своим происхождением локальным калибровочным симметриям? Почему, почему, почему?» Именно надежда когда-нибудь найти ответ на эти вопросы и делает занятие физикой элементарных частиц столь увлекательным.
Похожую цепочку «почему?» можно выстроить для любого физического свойства куска мела — для его хрупкости, плотности, сопротивления электрическому току. Но попробуем проникнуть в лабиринт объяснений через другой вход, рассматривая химию мела. Как говорил Хаксли, мел главным образом состоит из карбоната кальция. Хотя Хаксли этого прямо и не утверждал, он, вероятно, знал, что это химическое соединение состоит из элементов кальция, углеро- 28 да и кислорода в совершенно определенных весовых пропорциях, соответственно, 40, 12 и 48%.
Почему? Почему мы обнаруживаем, что кальций, углерод и кислород образуют именно это химическое соединение только в таких пропорциях, и не существует других соединений, содержащих такие же элементы во многих других возможных пропорциях? Ответ был найден химиками XIX в. с помощью атомной теории, причем до того, как были получены прямые экспериментальные свидетельства существования атомов. Веса атомов кальция, углерода и кислорода относятся как 40 : 12 : 16, а молекула карбоната кальция состоит из одного атома кальция, одного атома углерода и трех атомов кислорода, так что отношение весов этих элементов в карбонате кальция как раз равно 40 : 12 : 48.
Почему? Почему атомы разных элементов имеют те значения веса, которые мы наблюдаем, и почему молекулы состоят из совершенно определенного количества атомов каждого сорта? Уже в XIX в. знали, что число атомов каждого сорта в молекулах, подобных карбонату кальция, определяется числом электрических зарядов, которым обмениваются друг с другом атомы в молекуле. В 1897 г. Дж. Дж. Томсон обнаружил, что носителями этих электрических зарядов являются отрицательно заряженные частицы, названные электронами. Эти частицы много легче, чем атомы в целом, и именно они перемещаются по проводам в обычных электрических цепях, когда течет ток. Элементы отличаются друг от друга числом электронов в атоме: один у водорода, шесть у углерода, восемь у кислорода, двадцать у кальция и т. д. Когда к атомам, из которых состоит мел, применили законы квантовой механики19, то выяснилось, что атомы кальция и углерода охотно отдают, соответственно, два и четыре электрона, а атом кислорода легко подхватывает два электрона. Таким образом, три атома кислорода в каждой молекуле карбоната кальция могут подхватить шесть электронов, предоставляемых одним атомом кальция и одним атомом углерода; баланс сходится. Электрические силы, порождаемые этим обменом электронов, и удерживают молекулу от развала на составные части. А что можно сказать об атомных весах? После работ Резерфорда в 1911 г. мы знаем, что почти вся масса атома содержится в маленьком положительно заряженном ядре, вокруг которого обращаются электроны. После некоторых затруднений, к 1930 г. физики поняли, что атомное ядро состоит из двух сортов частиц, имеющих почти одинаковые массы, а именно из протонов с положительным электрическим зарядом, равным по величине отрицательному заряду электрона, и нейтронов, не имеющих заряда. Ядро атома водорода состоит из одного протона. Число протонов должно всегда равняться числу электронов20, чтобы атом оставался нейтральным, а нейтроны нужны потому, что сильное притяжение между ними и протонами существенно для удержания ядра от развала. Нейтроны и протоны весят 29 почти одинаково, а вес электронов много меньше, так что с хорошей точностью можно считать, что вес всего атома просто пропорционален полному числу протонов и нейтронов в его ядре: один (протон) у водорода, двенадцать у углерода, шестнадцать у кислорода и сорок у кальция. Эти цифры соответствуют атомным весам, которые были известны, но не имели объяснения во времена Хаксли.
Почему? Почему существуют протон и нейтрон, заряженная и нейтральная частицы почти одинаковой массы и много тяжелее электрона? Почему они притягиваются друг к другу с такой силой, что им удается образовать атомные ядра, в сотни тысяч раз меньшие по размерам, чем сами атомы? Объяснение всему этому вновь содержится в сегодняшней стандартной модели элементарных частиц. Легчайшие кварки имеют названия и и d (от слов up и down), их заряды равны +2/3 и -1/3 (в единицах, где заряд электрона принят равным -1); протоны состоят из двух u-кварков и одного d-кварка и поэтому имеют заряд 2/3 + 2/3 -1/3=1; нейтроны состоят из одного u-кварка и двух d-кварков, так что их заряд равен 2/3 - 1/3 - 1/3 = 0. Массы протона и нейтрона почти равны, так как они порождаются главным образом большими силами, удерживающими кварки вместе, а эти силы одинаковы для и- и d-кварков. Электрон много легче, так как он не испытывает воздействия этих сил. Все кварки и электроны являются сгустками энергии различных полей и их свойства вытекают из свойств соответствующих полей. Итак, мы опять столкнулись со стандартной моделью. На самом деле любые вопросы о физических или химических свойствах карбоната кальция сходятся через цепочку «почему?» к одной общей точке: к современной квантово-механической теории элементарных частиц, т. е. к стандартной модели. Но физика и химия — очень легкие предметы. Что, если взять что-нибудь позаковыристей, например биологию?


Я пробовал построить такие же цепочки в математике. Вот, например:
Почему 2+2=4? Потому что это аподиктическая очевидность – самоочевидная истина, не нуждающаяся в доказательстве.
Почему простых чисел бесконечно много? Потому что если бы их было конечное количество, получилось бы противоречие: сосчитали всего n простых чисел, и можно добавить ещё одно, получается n=n+1 – логическое противоречие. Правила логики – это тоже аподиктическая очевидность.

Почему теорема Ферма верна?
...
гипотеза Шимуры-Таниямы
...
система аксиом Цермело–Френкеля.

В общем у меня получается, что какой бы факт из математики мы ни брали, при попытке найти его причину получится аксиома или правила логики – аподиктическая очевидность. Я слышал, что тому, кто введёт понятие времени в математику, обещали премию Филдса. Причинность тесно связана со временем, поскольку в реальном мире причина всегда находится в прошлом (принцип причинности).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Причинность в математике
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2018, 20:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hoper
Вам недостаточно этого?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Причинность в математике
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2018, 20:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В OEIS для каждой последовательности приводятся примеры, где она встречается.
У меня есть затея найти неожиданный пример появления последовательности - и пусть математики мира ломают голову, ПОЧЕМУ она там появилась.
Так что этот вопрос актуален и для математики, хоть и в меньшей степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Причинность в математике
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2018, 22:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hoper писал(а):
Предлагаю поразмышлять, какие есть принципиальные отличия мира математики от мира физики. Уместно ли в математике слово “почему”?


Принципиальное отличие физики от математики - это наличие понятия физическая величина и проверяемость гипотез и теорий экспериментом.

А слово "почему" может быть уместно в любой области знаний.

Hoper писал(а):
Почему 2+2=4? Потому что это аподиктическая очевидность – самоочевидная истина, не нуждающаяся в доказательстве.


Эта очевидность возникает у Вас при проецировании математики на свой опыт и физику, однако в чистой математике вполне можно построить арифметику, где [math]2+2=5[/math] и она будет ничуть не более противоречивой, чем CF. Т.е. когда Вы употребляете словосочетание "аподиктическая очевидность", Вы подсознательно ограничиваете математику областью интуитивно понятного, основанного на физических аналогиях и опыте. Но можете ли Вы строго доказать, что арифметика, в которой [math]2+2=5[/math], не имеет права на существование?

Hoper писал(а):
В общем у меня получается, что какой бы факт из математики мы ни брали, при попытке найти его причину получится аксиома или правила логики – аподиктическая очевидность.


Аксиомы рождаются в голове человека, а логик бывает целая куча различных и их тоже создали люди. Причем описание одних и тех же явлений возможно в различных аксиоматических и логических системах.
Я подозреваю, что под этим словосочетанием:"аподиктическая очевидность" скрывается просто человеческое незнание и ограниченность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Причинность в математике
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2018, 10:44 
В сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Hoper
Вам недостаточно этого?


Зачем вы ссылаетесь на мою собственную тему на другом форуме? Да, недостаточно, поскольку на mathhelpplanet знание математики должно быть посерьёзней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Причинность в математике
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2018, 11:21 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hoper
Ответ на Ваш вопрос предполагает не знание математики, а умение философствовать. Впрочем, я не собираюсь Вам мешать... :)

Наиболее компетентные математики, в том числе склонные к философствованию, участвуют в работе форума dxdy.ru. Почему бы Вам не открыть свою тему там? :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Причинность в математике
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2018, 15:39 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hoper писал(а):
Почему 2+2=4? Потому что это аподиктическая очевидность – самоочевидная истина, не нуждающаяся в доказательстве.

ИМХО, это не так.
Hoper писал(а):
Уместно ли в математике слово “почему”?

Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Причинность в математике
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2018, 11:16 
В сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Hoper
Ответ на Ваш вопрос предполагает не знание математики, а умение философствовать. Впрочем, я не собираюсь Вам мешать... :)

Наиболее компетентные математики, в том числе склонные к философствованию, участвуют в работе форума dxdy.ru. Почему бы Вам не открыть свою тему там? :wink:


Потому что на dxdy.ru меня забанили – за темы вроде этой и за посты, аналогичным этому:

ivashenko писал(а):
Эта очевидность возникает у Вас при проецировании математики на свой опыт и физику, однако в чистой математике вполне можно построить арифметику, где [math]2+2=5[/math] и она будет ничуть не более противоречивой, чем CF. Т.е. когда Вы употребляете словосочетание "аподиктическая очевидность", Вы подсознательно ограничиваете математику областью интуитивно понятного, основанного на физических аналогиях и опыте. Но можете ли Вы строго доказать, что арифметика, в которой [math]2+2=5[/math], не имеет права на существование?


(Тут, вероятно, я и ivashenko подумали примерно одинаково: если можно отделить геометрию Лобачевского от Эвклидовой геометрии, то можно и в математике придумать ”математику Лобачевского”, в которой отменена, например, четвёртая аксиома Пеоано; и можно полагать, что такая альтернативная математика пригодится где-нибудь, например в квантовой физике).

На dxdy работает очень жёсткая модерация. Это необходимо для защиты от фриков, но вместе с водой, что называется, выплеснули и ребёнка - форум предельно “закуклился”, и борцы с мракобесием сами стали мракобесами. Я думаю, если на большинстве научных форумов целью участников является выработка нового научного знания, то на dxdy целью является борьба с фриками.
Мой ник на mathhelpplanet подразумевает, что я надеюсь что здесь меня не забанят.
И я не согласен что математики с dxdy склонны к философствованию.
Может я слишком резко высказываюсь о dxdy; мне кажется, просто этот форум правильнее называть не научным, а образовательным. На нём можно получить представление о современной (но не самой современной) академической науке. Но если кто-то сделает открытие в фундаментальных науках, на dxdy он кроме бана ничего не получит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Причинность в математике
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2018, 11:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hoper писал(а):
если кто-то сделает открытие в фундаментальных науках, на dxdy он кроме бана ничего не получит.

Во-первых, прецедентов пока не было.
Во-вторых, открытие лучше сначала зарегистрировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Причинность в математике
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2018, 12:10 
В сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот ещё цитата из книги:

Цитата:
Похожую цепочку «почему?» можно выстроить для любого физического свойства куска мела — для его хрупкости, плотности, сопротивления электрическому току. Но попробуем проникнуть в лабиринт объяснений через другой вход, рассматривая химию мела. Как говорил Хаксли, мел главным образом состоит из карбоната кальция. Хотя Хаксли этого прямо и не утверждал, он, вероятно, знал, что это химическое соединение состоит из элементов кальция, углерода и кислорода в совершенно определенных весовых пропорциях, соответственно, 40, 12 и 48%.
Почему? Почему мы обнаруживаем, что кальций, углерод и кислород образуют именно это химическое соединение только в таких пропорциях, и не существует других соединений, содержащих такие же элементы во многих других возможных пропорциях? Ответ был найден химиками XIX в. с помощью атомной теории, причем до того, как были получены прямые экспериментальные свидетельства существования атомов. Веса атомов кальция, углерода и кислорода относятся как 40 : 12 : 16, а молекула карбоната кальция состоит из одного атома кальция, одного атома углерода и трех атомов кислорода, так что отношение весов этих элементов в карбонате кальция как раз равно 40 : 12 : 48.
Почему? Почему атомы разных элементов имеют те значения веса, которые мы наблюдаем, и почему молекулы состоят из совершенно определенного количества атомов каждого сорта? Уже в XIX в. знали, что число атомов каждого сорта в молекулах, подобных карбонату кальция, определяется числом электрических зарядов, которым обмениваются друг с другом атомы в молекуле. В 1897 г. Дж. Дж. Томсон обнаружил, что носителями этих электрических зарядов являются отрицательно заряженные частицы, названные электронами. Эти частицы много легче, чем атомы в целом, и именно они перемещаются по проводам в обычных электрических цепях, когда течет ток. Элементы отличаются друг от друга числом электронов в атоме: один у водорода, шесть у углерода, восемь у кислорода, двадцать у кальция и т. д. Когда к атомам, из которых состоит мел, применили законы квантовой механики19, то выяснилось, что атомы кальция и углерода охотно отдают, соответственно, два и четыре электрона, а атом кислорода легко подхватывает два электрона. Таким образом, три атома кислорода в каждой молекуле карбоната кальция могут подхватить шесть электронов, предоставляемых одним атомом кальция и одним атомом углерода; баланс сходится. Электрические силы, порождаемые этим обменом электронов, и удерживают молекулу от развала на составные части.
А что можно сказать об атомных весах? После работ Резерфорда в 1911 г. мы знаем, что почти вся масса атома содержится в маленьком положительно заряженном ядре, вокруг которого обращаются электроны. После некоторых затруднений, к 1930 г. физики поняли, что атомное ядро состоит из двух сортов частиц, имеющих почти одинаковые массы, а именно из протонов с положительным электрическим зарядом, равным по величине отрицательному заряду электрона, и нейтронов, не имеющих заряда. Ядро атома водорода состоит из одного протона. Число протонов должно всегда равняться числу электронов20, чтобы атом оставался нейтральным, а нейтроны нужны потому, что сильное притяжение между ними и протонами существенно для удержания ядра от развала. Нейтроны и протоны весят 29 почти одинаково, а вес электронов много меньше, так что с хорошей точностью можно считать, что вес всего атома просто пропорционален полному числу протонов и нейтронов в его ядре: один (протон) у водорода, двенадцать у углерода, шестнадцать у кислорода и сорок у кальция. Эти цифры соответствуют атомным весам, которые были известны, но не имели объяснения во времена Хаксли. Почему? Почему существуют протон и нейтрон, заряженная и нейтральная частицы почти одинаковой массы и много тяжелее электрона? Почему они притягиваются друг к другу с такой силой, что им удается образовать атомные ядра, в сотни тысяч раз меньшие по размерам, чем сами атомы? Объяснение всему этому вновь содержится в сегодняшней стандартной модели элементарных частиц. Легчайшие кварки имеют названия и и d (от слов up и down), их заряды равны +2/3 и -1/3 (в единицах, где заряд электрона принят равным -1); протоны состоят из двух u-кварков и одного d-кварка и поэтому имеют заряд 2/3 + 2/3 -1/3=1; нейтроны состоят из одного u-кварка и двух d-кварков, так что их заряд равен 2/3 - 1/3 - 1/3 = 0. Массы протона и нейтрона почти равны, так как они порождаются главным образом большими силами, удерживающими кварки вместе, а эти силы одинаковы для и- и d-кварков. Электрон много легче, так как он не испытывает воздействия этих сил. Все кварки и электроны являются сгустками энергии различных полей и их свойства вытекают из свойств соответствующих полей.
Итак, мы опять столкнулись со стандартной моделью.


Здесь хорошо показано, что свойства из разных областей науки, если для них строить цепочки "Почему", приводят к одним и тем же базовым законам природы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
КСР по математике

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rv1nbxvv

4

672

29 ноя 2015, 14:31

Подготовка к ВНО по математике

в форуме Объявления участников Форума

mikhordin

1

185

30 окт 2020, 18:18

Помощь по математике

в форуме Объявления участников Форума

kooshka

4

892

05 мар 2015, 00:58

Ищу репетитора по математике

в форуме Объявления участников Форума

Redfild

1

350

28 июл 2017, 23:45

Задачка по математике

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Gideon

1

407

13 сен 2015, 18:30

Форум о математике

в форуме Объявления участников Форума

Ellipsoid

8

771

27 сен 2015, 19:54

Философия в математике

в форуме Палата №6

Hoper

6

461

11 окт 2018, 18:40

Задачи по математике

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

OlegBas

4

344

01 июл 2018, 12:39

Цитаты о математике

в форуме Размышления по поводу и без

Arthur0905

9

554

17 апр 2017, 20:01

КСР по математике 1 курс

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AWesoME

3

761

16 ноя 2015, 00:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved