Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
woiaw |
|
|
Итак, задача (олимпиадная задача школьного уровня): Решить уравнение [math]ax^{2}[/math] [math]+[/math][math]bx + c[/math] [math]= 0[/math] для всех возможных значений a, b, c, причём (a, b, c) [math]\in[/math] [math]\mathbb{R} ^{3}[/math]. Из собственных рассуждений: a [math]\ne 0[/math]. Рассмотреть нужно несколько случаев, например, все коэффициенты положительны (один больше другого и больше третьего и т.п.), все отрицательны, два положительных, один положительный. Ну и частные случаи, конечно, когда b [math]= 0[/math] (решением будет [math]\pm[/math] [math]\sqrt{ -c\slash a }[/math]) или c [math]= 0[/math] (решение - x=0 или x [math]= -b \slash a[/math]), или совсем частный случай, когда и b, и c равны нулю. Но тут-то очевидно, что решением такого уравнения является множество всех значений x. Чем лучше руководствоваться для решения сей задачи? Свойствами коэффициентов (типа a+b+c=0, или a+c=b), положение параболы, относительно координатных осей, дискриминантом, теоремой Виета? С чего начать? С линейными разобрался, но там ограничений значительно меньше можно накладывать. Заранее спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |