Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на решение квадратичных уравнений
СообщениеДобавлено: 18 окт 2018, 18:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2018, 19:15
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Давненько я тут не был...
Итак, задача (олимпиадная задача школьного уровня): Решить уравнение [math]ax^{2}[/math] [math]+[/math][math]bx + c[/math] [math]= 0[/math] для всех возможных значений a, b, c, причём (a, b, c) [math]\in[/math] [math]\mathbb{R} ^{3}[/math].
Из собственных рассуждений: a [math]\ne 0[/math]. Рассмотреть нужно несколько случаев, например, все коэффициенты положительны (один больше другого и больше третьего и т.п.), все отрицательны, два положительных, один положительный. Ну и частные случаи, конечно, когда b [math]= 0[/math] (решением будет [math]\pm[/math] [math]\sqrt{ -c\slash a }[/math]) или c [math]= 0[/math] (решение - x=0 или x [math]= -b \slash a[/math]), или совсем частный случай, когда и b, и c равны нулю. Но тут-то очевидно, что решением такого уравнения является множество всех значений x.
Чем лучше руководствоваться для решения сей задачи? Свойствами коэффициентов (типа a+b+c=0, или a+c=b), положение параболы, относительно координатных осей, дискриминантом, теоремой Виета? С чего начать?
С линейными разобрался, но там ограничений значительно меньше можно накладывать.
Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить систему из 16 квадратичных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

beregovich

2

456

27 окт 2015, 03:58

Решение системы нелинейных уравнений.Производственная задача

в форуме Численные методы

CRiMER

4

374

03 дек 2017, 14:56

Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mixar

6

678

21 янв 2017, 04:46

Решение уравнений и системы уравнений (множества)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

GavrilovArtem

0

649

09 окт 2016, 17:39

Красота квадратичных вычетов

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

139

10 мар 2020, 09:37

Приведение двух квадратичных форм

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

RikkiTan1

1

606

03 июл 2014, 11:38

Вопросы по теме квадратичных кривых

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

solidum

16

527

31 май 2020, 14:12

Метод Якоби для квадратичных форм

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Arsooha

0

170

24 май 2019, 08:46

Используя теорию квадратичных форм, привести уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nick2155

2

774

26 янв 2015, 13:46

Приведение двух квадратичных форм к каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nowhereandnever

2

214

05 фев 2021, 15:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved