Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Чётность нуля
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 14:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Некоторые участники форума не знают, что такое вычет по модулю.
Проще показать, что чтобы получить четное число из нечетного, достаточно
уменьшить его на единицу, т.е. [math]1-1=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Чётность нуля
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 14:38 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm
Мой корреспондент знает, что такое вычет по модулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётность нуля
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 14:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Число [math]0[/math] на [math]y=x[/math] тривиально, как и все остальные числа.
И если рассматривать его в классе целых, то аргументов за чётность полно. Чётное каждое второе число. По бокам нечётные. 10 и всякие 18090 на 2 делятся.
Только у нас не партсобрание, где выбирают демократическим голосованием.
Ноль - буду писать его буквами - необычен. При умножении на ЛЮБОЕ число он делает произведение нулевым. Как и возведение в нулевую степень. Да, при обращении с бесконечностью возникают варианты. - Но ведь и это свойство ТОЛЬКО ноля?
Соответственно, при делении ЛЮБОГО числа на ноль возникает та же бесконечность.
Ещё первокурсники второго семестра знают. что нули бывают разные. - При стремлении к ним пределов. И это свойство ТОЛЬКО ноля и бесконечности.
Ну и главное.
Ноль единственное число, которое не выполняет заповедь чётного числа: [math]0 \slash 2[/math] в 2 раза меньше по модулю делимого. Нулю до фонаря, на что его делят. Стоит себе, как скала, и посмеивается: дели да не запарься.
Вывод ясен: ноль нужно выделить в отдельную категорию относительно чётности. Он ОСОБЕННЫЙ, третий класс в классах чётности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётность нуля
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 15:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное некоторые не могут отнести ноль к четным, поскольку это кажется контринтуитивным. Например стоят солдаты в шеренгу и их заставляют рассчитаться на первый-второй (нечет-чет), а потом все ушли с плаца и там осталось четное число солдат, непонятно, как это. Обычные четные и нечетные числа сопоставляются с предметами, а ноль - с отсутствием предметов.

И вообще, сложение чисел несимметрично относительно их четности/нечетности:

н+н=ч
ч+ч=ч
н+ч=н

Может для полноты и симметрии следует ввести второй ноль, нечетный и второе множество натуральных чисел, где единица где-то на бесконечности, а после нуля сразу идет 2 , 2+2=3, 2+3=4, а 3+3=5 ))), вот красотища -то и симметрия какая! )))

Тогда и бесконечности две будет, одна четная, другая нечетная и на ноль можно будет делить, четное число поделили на четный ноль, получили четную бесконечность, а нечетное число поделили на нечетный ноль, получили нечетную бесконечность или наоборот.


Последний раз редактировалось ivashenko 17 окт 2018, 15:16, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётность нуля
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 15:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А с чего возник спор? Какие могут быть сомнения?
Ноль чётен по определению. И точка.
Кто нибудь может предъявить такое [math]n \in \mathbb{Z}[/math], что [math]2n+1=0[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётность нуля
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 15:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поскольку не все согласны с четностью нуля, то можем определить вторые натуральные числа на множестве которых [math]2n+1=2k, n, k\in \mathbb Z[/math] и ноль будет числом нечетным. Возникнет неоднозначность математических операций, но зато они станут симметричными относительно четности-нечетности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётность нуля
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 15:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Кто нибудь может предъявить такое n∈Z
n∈Z
, что 2n+1=0?

Вы можете привести более внятную аргументацию? - Ничего не расширяя в своём первоначальном тезисе.
В отличие, скажем, от других [math]n[/math], в котором данное выражение выполняется. Повторю: не расширяя и не изменяя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётность нуля
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 17:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl писал(а):
Ничего не расширяя в своём первоначальном тезисе.
atlakatl
А какой мой первоначальный тезис? Я ж вроде только один этот коммент и отправил. :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётность нуля
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 17:50 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6753
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Наверное некоторые не могут отнести ноль к четным, поскольку это кажется контринтуитивным. Например стоят солдаты в шеренгу и их заставляют рассчитаться на первый-второй (нечет-чет), а потом все ушли с плаца и там осталось четное число солдат, непонятно, как это. Обычные четные и нечетные числа сопоставляются с предметами, а ноль - с отсутствием предметов.

А кто-нибудь знает, откуда вообще повелось, что ноль - это число? Я могу привести ряд очень существенных отличий в сравнении свойств нуля и свойств остальных чисел. Как по мне, ноль - это вообще что-то особое от чисел:
Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.

Если объектов, как таковых, нет, то логически определение в случае для нуля не соблюдается. По признакам - так вообще суть разные вещи. Если бесконечность - не число, то и на счёт нуля такое же сомнение.
Кто может доказать, что ноль является числом? И почему правомочны мат. операции, выполняемые одновременно над числами и объектами, которыми оными не являются?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётность нуля
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 18:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
Судя по Вашему затягиванию и смайлам, я оказался прав. Раскройте свой ЕДИНСТВЕННЫЙ коммент. С примерами относительно других чисел, кроме нуля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Четность косинуса

в форуме Геометрия

Tenken

4

402

16 авг 2016, 15:31

Чётность или нечётность

в форуме Ряды

alinamu

8

643

17 сен 2019, 00:01

Задача на четность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sector_b13

1

233

08 апр 2015, 13:30

Задача на Чередование и Чётность

в форуме Алгебра

n-ant

1

100

21 июл 2019, 15:59

Исследовать на четность и нечетность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Olenka_S

3

306

21 май 2015, 20:47

Исследовать функцию на четность/нечетность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Francisk

1

365

20 сен 2015, 12:34

Четность/нечетность,функция общего вида

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Bettykorablik

1

666

08 окт 2014, 15:05

Четность/нечетность+-порядок возрастания= бином. коэффициент

в форуме Палата №6

ivashenko

0

187

19 дек 2019, 01:10

С нуля

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Dudu

8

933

15 апр 2016, 18:09

Математика с нуля

в форуме Размышления по поводу и без

dsgalyamov

8

1568

09 фев 2015, 15:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved