Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 27 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vorvalm |
|
|
Некоторые участники форума не знают, что такое вычет по модулю. Проще показать, что чтобы получить четное число из нечетного, достаточно уменьшить его на единицу, т.е. [math]1-1=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Andy |
|
|
vorvalm
Мой корреспондент знает, что такое вычет по модулю. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Число [math]0[/math] на [math]y=x[/math] тривиально, как и все остальные числа.
И если рассматривать его в классе целых, то аргументов за чётность полно. Чётное каждое второе число. По бокам нечётные. 10 и всякие 18090 на 2 делятся. Только у нас не партсобрание, где выбирают демократическим голосованием. Ноль - буду писать его буквами - необычен. При умножении на ЛЮБОЕ число он делает произведение нулевым. Как и возведение в нулевую степень. Да, при обращении с бесконечностью возникают варианты. - Но ведь и это свойство ТОЛЬКО ноля? Соответственно, при делении ЛЮБОГО числа на ноль возникает та же бесконечность. Ещё первокурсники второго семестра знают. что нули бывают разные. - При стремлении к ним пределов. И это свойство ТОЛЬКО ноля и бесконечности. Ну и главное. Ноль единственное число, которое не выполняет заповедь чётного числа: [math]0 \slash 2[/math] в 2 раза меньше по модулю делимого. Нулю до фонаря, на что его делят. Стоит себе, как скала, и посмеивается: дели да не запарься. Вывод ясен: ноль нужно выделить в отдельную категорию относительно чётности. Он ОСОБЕННЫЙ, третий класс в классах чётности. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Наверное некоторые не могут отнести ноль к четным, поскольку это кажется контринтуитивным. Например стоят солдаты в шеренгу и их заставляют рассчитаться на первый-второй (нечет-чет), а потом все ушли с плаца и там осталось четное число солдат, непонятно, как это. Обычные четные и нечетные числа сопоставляются с предметами, а ноль - с отсутствием предметов.
И вообще, сложение чисел несимметрично относительно их четности/нечетности: н+н=ч ч+ч=ч н+ч=н Может для полноты и симметрии следует ввести второй ноль, нечетный и второе множество натуральных чисел, где единица где-то на бесконечности, а после нуля сразу идет 2 , 2+2=3, 2+3=4, а 3+3=5 ))), вот красотища -то и симметрия какая! ))) Тогда и бесконечности две будет, одна четная, другая нечетная и на ноль можно будет делить, четное число поделили на четный ноль, получили четную бесконечность, а нечетное число поделили на нечетный ноль, получили нечетную бесконечность или наоборот. Последний раз редактировалось ivashenko 17 окт 2018, 15:16, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
А с чего возник спор? Какие могут быть сомнения?
Ноль чётен по определению. И точка. Кто нибудь может предъявить такое [math]n \in \mathbb{Z}[/math], что [math]2n+1=0[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Поскольку не все согласны с четностью нуля, то можем определить вторые натуральные числа на множестве которых [math]2n+1=2k, n, k\in \mathbb Z[/math] и ноль будет числом нечетным. Возникнет неоднозначность математических операций, но зато они станут симметричными относительно четности-нечетности.
|
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Gagarin писал(а): Кто нибудь может предъявить такое n∈Z n∈Z , что 2n+1=0? Вы можете привести более внятную аргументацию? - Ничего не расширяя в своём первоначальном тезисе. В отличие, скажем, от других [math]n[/math], в котором данное выражение выполняется. Повторю: не расширяя и не изменяя. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
atlakatl писал(а): Ничего не расширяя в своём первоначальном тезисе. atlakatlА какой мой первоначальный тезис? Я ж вроде только один этот коммент и отправил. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko писал(а): Наверное некоторые не могут отнести ноль к четным, поскольку это кажется контринтуитивным. Например стоят солдаты в шеренгу и их заставляют рассчитаться на первый-второй (нечет-чет), а потом все ушли с плаца и там осталось четное число солдат, непонятно, как это. Обычные четные и нечетные числа сопоставляются с предметами, а ноль - с отсутствием предметов. А кто-нибудь знает, откуда вообще повелось, что ноль - это число? Я могу привести ряд очень существенных отличий в сравнении свойств нуля и свойств остальных чисел. Как по мне, ноль - это вообще что-то особое от чисел:
Если объектов, как таковых, нет, то логически определение в случае для нуля не соблюдается. По признакам - так вообще суть разные вещи. Если бесконечность - не число, то и на счёт нуля такое же сомнение. Кто может доказать, что ноль является числом? И почему правомочны мат. операции, выполняемые одновременно над числами и объектами, которыми оными не являются? |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Gagarin
Судя по Вашему затягиванию и смайлам, я оказался прав. Раскройте свой ЕДИНСТВЕННЫЙ коммент. С примерами относительно других чисел, кроме нуля. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 27 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |