Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
TepMoc |
|
|
Сразу же возникает множество почемучек на эту тему: можно ли провести прямую два раза? что будет если стереть прямую пересекающую другую прямую - не разорвётся ли пересекаемая? является ли операция стирания прямой необходимым действием для её "параллельного переноса" в другое место? можно ли считать проведение прямой и её стирание - операциями с множеством точек пространства, типа включение определённых точек в это множество и исключение из него? является ли тогда проведение прямой операцией создания нового множества точек (выделение подмножества из всего пространства)? можно ли провести всевозможные линии, пересекающие прямую А, так чтобы они были параллельны друг другу, не сольются ли все эти множества в неразличимую кашу континуума? можно ли, стирая эти линии по одной, вернуть пространство в исходное "чистое" состояние? или такое множество прямых провести по одной нельзя, также как и стереть по одной? рисуются только все сразу - типа выплёскиваем ведро краски на доску - получи и распишись! не получится ли, что геометрия проведения линий на "чистом" пространстве окажется антиподом геометрии стирания линий на "чёрном"? можно ли провести ещё одну линию в пространстве, где все линии уже проведены? судя по парадоксу "гранд отель", такую операцию всегда можно сделать со счётным множеством бесконечного набора линий. Неужели с континуумом не сработает? |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
TepMoc писал(а): А как насчёт "стереть" её? TepMocА как насчёт аксиоматизировать понятие "стирание"? В евклидовой геометрии есть пара аксиом, постулирующих понятие "провести прямую": 1. Через любую точку можно провести бесконечно много прямых. 2. Через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую. А как насчёт "стирания"? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Вас преследует образ, нарисованный мелом на доске. Но прямая - это не это.
Прямая - это именно множество точек, не что-то нарисованное, а значит и стирание или не имеет смысла, или, как справедливо заметил Gagarin, его надо определить. Прямая задаётся или явной линейной функцией, или неявно, например, как потенциальное решение системы уравнений (пересечение двух плоскостей), или указанием двух точек (которые прямую однозначно определяют), да мало ли. Можно, конечно, рассмотреть множество всех точек плоскости, за исключением тех, что лежат на заданной прямой. В некотором смысле это может означать "стирание". В любом случае, мы имеем дело со множествами, обладающими какими-то свойствами. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Допустим, через две точки проведена прямая. Точки начали непрерывное движение по плоскости. Получается так, что с каждым изменением координат через них проходит другая прямая, а предыдущая стирается вместе с точками по старым координатам (которые больше нет необходимости учитывать), в итоге прямая движется по плоскости. ТерМос прав имхо, почему не может? Каким захотим представить множество, такого вида и может быть. Если представить всё множество пустым, а обозначенные линии - не пустым множеством, то в динамике нам придётся стирать, иначе всё множество станет не пустым, и что-то выделить по свойствам из сплошного...
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
3axap
[math]y=ax+b[/math] Вот прямая. Сотрите её. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Booker48
Да как угодно, Вы же меня знаете, я сотру... ))) По крайней мере, раз у Вас есть уравнение в системе координат, то у вас есть оси координат, и если в результате кроме осей ничего не должно остаться, то можно записать для данной прямой так: [math]y=0[/math] Либо можно записать другое уравнение прямой с соседними координатами, обозначить новую прямую также, как и начальную, а старую перестать учитывать. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
3axap писал(а): По крайней мере, раз у Вас есть уравнение в системе координат, то у вас есть оси координат, и если в результате кроме осей ничего не должно остаться, то можно записать для данной прямой так: [math]y=0[/math] Либо можно записать другое уравнение прямой с соседними координатами, обозначить новую прямую также, как и начальную, а старую перестать учитывать. Н-дя, нарочно ведь не придумаешь... "Кроме осей ничего не должно остаться" — это верный путь к тому, чтобы стать героем интернета. Не совсем так, как герои песни Слепакова, но тоже ничего... "Старую перестать учитывать" — это, видимо, отвернуться и смотреть в другую сторону. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Booker48
Что смешного? Всё последовательно. Вначале у Вас была система координат, потом вы в ней задаёте уравнение прямой, появляется прямая. Теперь отменяем последнее действие, т.е. стираем прямую, её больше нет. Что осталось? Только оси системы координат. Стираемая прямая стала осью, когда мы вместо [math]y=ax+b[/math] записали [math]y=0[/math]. Прямая [math]y=ax+b[/math] больше не существует. Была прямая AB c координатами [math]A(x_{1},y_{1})[/math] и [math]B(x_{2},y_{2})[/math]. Точка A изменила координаты: [math]A(x_{1}+1,y_{1})[/math]. Теперь мы имеем новую прямую AB. Старую прямую AB мы больше не учитываем, нет необходимости, мы её стёрли вместе со старыми координатами точек. Она больше нигде не обозначена. Есть только новая прямая AB с новыми координатами. Что так сложно понять? Вы же не будете опровергать, что обозначать можно любым способом? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Уравнение [math]y=ax+b[/math] при всевозможных действительных значениях [math]a[/math] и [math]b[/math] задаёт множество всех прямых на плоскости.
Все эти прямые есть. Они ни старые, ни новые, они просто все есть. Что значит "стереть" эти прямые? Что значит "перестать учитывать" эти прямые? Хотите - учитывайте, хотите - не учитывайте, прямые от этого никуда не денутся. Их существование не зависит от вашего "учёта". |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Уравнение [math]y=ax+b[/math] при всевозможных действительных значениях [math]a[/math] и [math]b[/math] задаёт множество всех прямых на плоскости. Когда говорят так: Booker48 писал(а): 3axap [math]y=ax+b[/math] Вот прямая. Имеют в виду не общее уравнение, а конкретную прямую, а не все, а где [math]a[/math] и [math]b[/math] - конкретные числа, а прямая имеет имя. Если обозначения (имени) прямая не имеет, тогда, чтобы различать различные прямые, в их уравнениях обозначаются другие числа, например: [math]y=kx+c[/math]; [math]y=a_{2}x+b_{2}[/math] и т.п. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Через точку провести прямую пересекающую прямую и параллельн | 15 |
917 |
09 янв 2019, 13:34 |
|
Можно ли построить 2022 отрезка так, чтобы их можно разбить
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
7 |
220 |
21 фев 2023, 11:56 |
|
Провести прямую | 2 |
238 |
16 дек 2015, 23:46 |
|
Задачи на прямую и плоскость
в форуме Геометрия |
1 |
1141 |
06 май 2015, 17:55 |
|
Разложение в прямую сумму
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
171 |
26 май 2022, 18:18 |
|
Провести через точку M прямую | 1 |
222 |
25 дек 2022, 19:04 |
|
Разложить в прямую сумму кольцо Z36
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
768 |
25 июн 2014, 01:32 |
|
Задача на перпендикулярные прямую и плоскость
в форуме Геометрия |
2 |
303 |
28 фев 2018, 22:34 |
|
Задача на прямую/обратную пропорциональность
в форуме Алгебра |
12 |
496 |
27 фев 2018, 14:32 |
|
Уравнение перпендикуляра ,опущенного из точки на прямую | 1 |
459 |
19 янв 2020, 14:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |