Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пересечение сфер в трехмерном пространстве
СообщениеДобавлено: 18 сен 2018, 01:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3987
Cпасибо сказано: 309
Спасибо получено:
283 раз в 266 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каково может быть максимально возможное количество точек пересечения 4-х сфер, центры которых не лежат в одной плоскости?

Каково это количество для 3-х сфер, центры которых не лежат на прямой?

Оба случая рассматриваются в трехмерном Евклидовом пространстве.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение сфер в трехмерном пространстве
СообщениеДобавлено: 18 сен 2018, 12:59 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 09:58
Сообщений: 237
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
13 раз в 13 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Максимальное? - бесконечное множество.
Например две пересекающиеся сферы имеют линию пересечения - окружность.
Окружность содержит бесконечно большое количество точек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение сфер в трехмерном пространстве
СообщениеДобавлено: 18 сен 2018, 15:23 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
204 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 и 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение сфер в трехмерном пространстве
СообщениеДобавлено: 18 сен 2018, 16:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3987
Cпасибо сказано: 309
Спасибо получено:
283 раз в 266 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
1 и 2


А доказывается это сложно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение сфер в трехмерном пространстве
СообщениеДобавлено: 18 сен 2018, 16:52 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
204 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Легко, если 4 сферы имеют 2 общие точки, то их центры лежат на плоскости, что есть серединным перпендикуляром к такому отрезку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
ivashenko
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Узел в трехмерном пространстве

в форуме MATLAB

Albina_7

1

352

09 апр 2014, 11:13

Проекция гиперсферы в трехмерном пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ges

1

164

19 янв 2015, 00:33

Просьба проверить Ур.пл. пер.отр. OO(ц.сфер), прох.ч. его се

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

1

59

26 июн 2018, 03:26

Доказать, что произведение сфер Sn×Sm вкладывается в Rn+m+1

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

minaki

2

161

10 апр 2016, 02:28

Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сфер

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina_19

1

199

12 фев 2017, 10:22

Векторное произведение в трехмерном и семимерном пространств

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Knyazhskiy

1

191

31 янв 2016, 18:25

Уравнение Лапласа в трехмерном случае. Разделение переменных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ilmari_81

3

236

11 янв 2017, 20:13

В пространстве дан многогранник,верно,или нет,В пространстве

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

aw3som3

4

205

27 июн 2016, 22:16

Пересечение множеств

в форуме Теория вероятностей

Olga1812

11

471

05 янв 2014, 00:57

Задача на пересечение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

IgotManyHands

1

85

03 сен 2017, 12:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved