Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задержка света при освещении эллипса из фокусов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=61499
Страница 2 из 2

Автор:  Li6-D [ 25 авг 2018, 23:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задержка света при освещении эллипса из фокусов

ivashenko писал(а):
А какой линией будет описываться множество точек плоскости, имеющих одинаковую задержку по времени? ...


Это гипербола с теми же фокусами, что и у эллипса.
Они ортогональны в точках их пересечений.
При движении вдоль дуги эллипса мы будем иметь наибольшее изменение задержки времени на единицу пройденного расстояния (как в плоскости эллипса, так и при движении пространстве в других плоскостях, если рассматривать эллипсоид вращения).

Автор:  ivashenko [ 25 авг 2018, 23:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задержка света при освещении эллипса из фокусов

Li6-D писал(а):
При движении вдоль дуги эллипса мы будем иметь наибольшее изменение задержки времени на единицу пройденного расстояния


Получается, что можем построить эллипс по часам, не имея представления о расстояниях? Достаточно только ловить направление с наибольшим изменением задержки времени. А каждая задержка времени улетает от нас по гиперболе в бесконечность, поэтому нужно всё делать своевременно, без задержки, т.е. всё время двигаться по прямой на которой задержка времени равна 0 )))
(шутка, если что)

Автор:  Gagarin [ 27 авг 2018, 09:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задержка света при освещении эллипса из фокусов

ivashenko писал(а):
Получается, что можем построить эллипс по часам, не имея представления о расстояниях?
ivashenko
Ну, Вы прям помешались на эллипсах. Зачем, почему Вы начинаете со сложного? Решите более простую задачу. Лампочки Ваши внутри окружности, на её диаметре, в двух точках, делящих вышеуказанный диаметр на три части. Выберите любую точку окружности и решайте Вашу задачу.
Представьте схемку решения.
А уж потом переходите к эллипсам.

Автор:  ivashenko [ 27 авг 2018, 12:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задержка света при освещении эллипса из фокусов

Gagarin писал(а):
ivashenko
Ну, Вы прям помешались на эллипсах. Зачем, почему Вы начинаете со сложного? Решите более простую задачу. Лампочки Ваши внутри окружности, на её диаметре, в двух точках, делящих вышеуказанный диаметр на три части. Выберите любую точку окружности и решайте Вашу задачу.
Представьте схемку решения.
А уж потом переходите к эллипсам.


Здравствуйте, уважаемый Gagarin

Я "помешался" на эллипсах потому, что в данной задаче - это наиболее простой вариант, поскольку [math]\Delta t[/math] на дуге эллипса выражается через его параметры и линейно зависит от одной координаты, как показал уважаемый Li6-D, попробуйте столь же просто выразить его для окружности. К тому же, как правильно отметил Li6-D, эллипс - это линия, вдоль которой происходит максимальное изменение [math]\Delta t[/math], а линии с постоянным [math]\Delta t[/math] будут иметь вид гипербол, с теми же фокусами, что и у эллипсов. Т.е. максимальность и минимальность изменения [math]\Delta t[/math] в пространстве имеют вполне наглядный геометрический смысл - эллипсы и гиперболы, но не окружности. Вероятно это происходит потому, что данная задача отражает устройство гиперболической геометрии, которую я и пытаюсь построить в параллельной теме и у меня уже есть кое-какие мысли на этот счет.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/