Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=61487 |
Страница 4 из 6 |
Автор: | Slon [ 23 авг 2018, 16:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса |
Решать можно как с кругом: вначале самую малость переформулировать: точка берется на левой половине, а затем для нее решается: останеться она там или перейдет в центральносиммитричную на правой. Таким образом, взяв любые три точки слева, только 2 решения из 8 дадут расположение при котором они не в одной половине. Значит ответ 0.75 |
Автор: | Slon [ 23 авг 2018, 16:20 ] |
Заголовок сообщения: | Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса |
Кстати, это нормальный вопрос по вероятности, почему он в палате №6? |
Автор: | atlakatl [ 23 авг 2018, 16:22 ] |
Заголовок сообщения: | Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса |
ivashenko Вот же: atlakatl писал(а): Эллипс чи окружность, разницы нет. Там и там прямая через центр делит фигуру на одинаковые половинки. Просто симметрия.Закольцовываем числа от 0 до 100. Обычная методика подсчёта - [math]max - min<50[/math] - даёт [math]p=\frac{ 1 }{ 2 }[/math] Ну и вариант "кольцо через 0" добавляет варианты [math]100-max+media<50[/math] и [math]100-media+min <50[/math], добавляющие по [math]p=\frac{ 1 }{ 8 }[/math] |
Автор: | ivashenko [ 23 авг 2018, 16:31 ] |
Заголовок сообщения: | Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса |
Slon писал(а): Решать можно как с кругом: вначале самую малость переформулировать: точка берется на левой половине, а затем для нее решается: останеться она там или перейдет в центральносиммитричную на правой. Таким образом, взяв любые три точки слева, только 2 решения из 8 дадут расположение при котором они не в одной половине. Значит ответ 0.75 Не совсем понял, точнее совсем не понял, как Вы перешли от фиксированной половины и 3-х точек в ней как-то лежащих и куда-то переходящик, к случаю, когда половина нефиксирована, а 3 точки еще не брошены. |
Автор: | ivashenko [ 23 авг 2018, 16:37 ] |
Заголовок сообщения: | Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса |
atlakatl писал(а): Закольцовываем числа от 0 до 100. Обычная методика подсчёта - [math]max - min<50[/math] - даёт [math]p=\frac{ 1 }{ 2 }[/math] Ну и вариант "кольцо через 0" добавляет варианты [math]100-max+media<50[/math] и [math]100-media+min <50[/math], добавляющие по [math]p=\frac{ 1 }{ 8 }[/math] Тоже не понял как работает Ваша методика, что такое max,min, media? И почему кольцо через 0 добавляет именно по 0.125? |
Автор: | Slon [ 23 авг 2018, 16:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса |
Я просто переформулировал задачу: бросаем точку в конкретную половину, затем оточняем с вероятностью 0.5 в какой она половине. Бросаем 3 точки - значит на левой половине выбираем три точки (получились A B C и В лежит между А и С), затем если мы перебросим В на вторую половину или перебросим А и С на вторую половину (центральной симметрией) то получим не однополовинную тройку точек, а все другие варианты приведут к однополовинной тройке. |
Автор: | atlakatl [ 23 авг 2018, 16:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса |
ivashenko Рассмотрите ещё мою формулировку того же. [math]\frac{ 1 }{ 8 }[/math] получается из условия "все три точки зашли в половинку, проходящую через 0 - только среднее число [math]media[/math] может быть и справа, и слева. min и max наименьшее и наибольшее числа. |
Автор: | ivashenko [ 23 авг 2018, 16:43 ] |
Заголовок сообщения: | Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса |
Slon писал(а): бросаем точку в конкретную половину, затем оточняем с вероятностью 0.5 в какой она половине. Простите, но если мы бросаем точку в конкретную половину, то при чем здесь вероятность, к тому же 0.5? |
Автор: | BoxMuller [ 23 авг 2018, 16:45 ] |
Заголовок сообщения: | Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса |
Вероятность того, что центр находится внутри треугольника из трех точек. |
Автор: | BoxMuller [ 23 авг 2018, 16:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса |
Проверяется по сумме углов. |
Страница 4 из 6 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |