Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=61487
Страница 4 из 6

Автор:  Slon [ 23 авг 2018, 16:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса

Решать можно как с кругом:
вначале самую малость переформулировать: точка берется на левой половине, а затем для нее решается: останеться она там или перейдет в центральносиммитричную на правой. Таким образом, взяв любые три точки слева, только 2 решения из 8 дадут расположение при котором они не в одной половине. Значит ответ 0.75

Автор:  Slon [ 23 авг 2018, 16:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса

Кстати, это нормальный вопрос по вероятности, почему он в палате №6?

Автор:  atlakatl [ 23 авг 2018, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса

ivashenko
Вот же:
atlakatl писал(а):
Эллипс чи окружность, разницы нет. Там и там прямая через центр делит фигуру на одинаковые половинки.
Просто симметрия.

Закольцовываем числа от 0 до 100. Обычная методика подсчёта - [math]max - min<50[/math] - даёт [math]p=\frac{ 1 }{ 2 }[/math]
Ну и вариант "кольцо через 0" добавляет варианты [math]100-max+media<50[/math] и [math]100-media+min <50[/math], добавляющие по [math]p=\frac{ 1 }{ 8 }[/math]

Автор:  ivashenko [ 23 авг 2018, 16:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса

Slon писал(а):
Решать можно как с кругом:
вначале самую малость переформулировать: точка берется на левой половине, а затем для нее решается: останеться она там или перейдет в центральносиммитричную на правой. Таким образом, взяв любые три точки слева, только 2 решения из 8 дадут расположение при котором они не в одной половине. Значит ответ 0.75


Не совсем понял, точнее совсем не понял, как Вы перешли от фиксированной половины и 3-х точек в ней как-то лежащих и куда-то переходящик, к случаю, когда половина нефиксирована, а 3 точки еще не брошены.

Автор:  ivashenko [ 23 авг 2018, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса

atlakatl писал(а):
Закольцовываем числа от 0 до 100. Обычная методика подсчёта - [math]max - min<50[/math] - даёт [math]p=\frac{ 1 }{ 2 }[/math]
Ну и вариант "кольцо через 0" добавляет варианты [math]100-max+media<50[/math] и [math]100-media+min <50[/math], добавляющие по [math]p=\frac{ 1 }{ 8 }[/math]


Тоже не понял как работает Ваша методика, что такое max,min, media? И почему кольцо через 0 добавляет именно по 0.125?

Автор:  Slon [ 23 авг 2018, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса

Я просто переформулировал задачу: бросаем точку в конкретную половину, затем оточняем с вероятностью 0.5 в какой она половине. Бросаем 3 точки - значит на левой половине выбираем три точки (получились A B C и В лежит между А и С), затем если мы перебросим В на вторую половину или перебросим А и С на вторую половину (центральной симметрией) то получим не однополовинную тройку точек, а все другие варианты приведут к однополовинной тройке.

Автор:  atlakatl [ 23 авг 2018, 16:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса

ivashenko
Рассмотрите ещё мою формулировку того же. [math]\frac{ 1 }{ 8 }[/math] получается из условия "все три точки зашли в половинку, проходящую через 0 - только среднее число [math]media[/math] может быть и справа, и слева.
min и max наименьшее и наибольшее числа.

Автор:  ivashenko [ 23 авг 2018, 16:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса

Slon писал(а):
бросаем точку в конкретную половину, затем оточняем с вероятностью 0.5 в какой она половине.


Простите, но если мы бросаем точку в конкретную половину, то при чем здесь вероятность, к тому же 0.5?

Автор:  BoxMuller [ 23 авг 2018, 16:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса

Вероятность того, что центр находится внутри треугольника из трех точек.

Автор:  BoxMuller [ 23 авг 2018, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: верпоятность 3 точки упадут на половину эллипса

Проверяется по сумме углов.

Страница 4 из 6 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/