Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 6 |
[ Сообщений: 58 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ivashenko |
|
|
1. Найти вероятность того, что 3 случайно брошенные на эллипс точки попадут в его половину? Точки бросаются из центра эллипса равномерно на эллипс. Будет ли ответ зависеть от соотношения осей или для любого соотношения будет также, как для окружности? 2. Найти вероятность того, что 3 случайно брошенные на эллипс точки попадут в его половину? Точки бросаются из цента эллипса равномерно во всех направлениях. |
||
Вернуться к началу | ||
BoxMuller |
|
|
0,125 в обоих случаях.
|
||
Вернуться к началу | ||
BoxMuller |
|
||
ivashenko
Если распределение равномерно, то: [math]\operatorname{Verojatnost} = \frac{ 1 }{ \left(\operatorname{Kolichestvo}\,\,\operatorname{Sostojaniy}\,\,\operatorname{Tochki}\right) ^ {\left(\operatorname{Kolichestvo}\,\,\operatorname{Tochek}\right)}}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
ivashenko |
|
|
BoxMuller писал(а): 0,125 в обоих случаях Наверное Вы неправы, поскольку для случая a=b, т.е. для окружности, получатся 0.75, задача рассмотрена здесь: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=45948&st=0&sk=t&sd=a |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
_
|
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Геометрические вероятности лет 300 назад приводили в качестве примера несостоятельности тервера как науки. А разные ответы получались из-за произвола в понятии "равномерно".
Вот и сейчас: ivashenko писал(а): Точки бросаются из центра эллипса равномерно на эллипс. Это как? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
atlakatl писал(а): Это как? Равеомерно на эллипс - это значит вероятность попасть в любой малый участок эллипса некоторой длины равна вероятности попасть в любой другой участок той же длины. atlakatl писал(а): Геометрические вероятности лет 300 назад приводили в качестве примера несостоятельности тервера как науки. Просто тогда, да и теперь еще не осознали, что это такое и как этим пользоваться. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
ivashenko
Теперь понятно. Но согласитесь, в самой задаче выражение "Точки бросаются из центра эллипса равномерно на эллипс" заставляют предположить, что равномерность обеспечивается вращением пушки, находящейся в центре эллипса. А тут уже иная постановка. Продолжу уточнение. Пп. 1 и 2 отличаются следующим: п.1. Провели отрезок, кинули на эллипс 3 точки. Две из них всяко попадут в одну половину. Хм, с третьей сложней. Хочется ляпнуть, что 1/2. Но ведь 2 первых точки мы выбирали не произвольно - и половину тоже. п.2. Кинули 3 точки и смотрим, можно ли их ограничить одним срединным отрезком. Так? Это другая задача. Буду думать. |
||
Вернуться к началу | ||
BoxMuller |
|
|
ivashenko
Каждая точка либо в одном полупопии, либо в другом, 50/50 или 2 состояния. Точек 3. У системы из 3-х точек 8 состояний. Не важно какая фигура, кружок или овал. По условию гарантированно кидаем на фигуру. Вероятность для одной точки сколько? 50%? Как получится 0,75 с тремя? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
atlakatl писал(а): Теперь понятно. Но согласитесь, в самой задаче выражение "Точки бросаются из центра эллипса равномерно на эллипс" заставляют предположить, что равномерность обеспечивается вращением пушки, находящейся в центре эллипса. А тут уже иная постановка. Продолжу уточнение. Пп. 1 и 2 отличаются следующим: п.1. Провели отрезок, кинули на эллипс 3 точки. Две из них всяко попадут в одну половину. Хм, с третьей сложней. Хочется ляпнуть, что 1/2. Но ведь 2 первых точки мы выбирали не произвольно - и половину тоже. п.2. Кинули 3 точки и смотрим, можно ли их ограничить одним срединным отрезком. Так? Это другая задача. Буду думать. В обоих пунктах половина определяется одинаково и вероятность попадания точки в произвольную фиксированную половину одинакова и равна 0.5, отличие заключается в том, что в первом случае плотность вероятности одинакова для любого участка, а во втором- она зависит от местоположения на эллипсе. В первом случае половину мы можем определить и по другому: взять несвязные участки дуги длина которых составляет половину длины эллипса, а во втором случае можем взять лишь симетричную половину, полученную сечением эллипса прямой, проходящей через его центр. Вопрос в том, будут ли совпадать ответы для обоих случаев и для окружности? И если нет, то какие ответы должны быть? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 58 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Точки вписанного эллипса циркулем и линейкой | 6 |
489 |
23 окт 2020, 18:09 |
|
Полуоси эллипса | 2 |
68 |
15 дек 2023, 20:22 |
|
Уравнение эллипса
в форуме Геометрия |
22 |
641 |
14 окт 2016, 13:47 |
|
Уравнение эллипса | 1 |
421 |
13 май 2014, 16:13 |
|
Директрисы эллипса | 1 |
285 |
05 окт 2015, 15:35 |
|
Уравнение эллипса | 6 |
588 |
30 янв 2017, 23:08 |
|
Уравнение эллипса | 1 |
250 |
13 дек 2019, 00:24 |
|
Эксцентриситет эллипса | 2 |
614 |
31 авг 2014, 20:35 |
|
Оси эллипса по фокусам
в форуме Геометрия |
1 |
91 |
06 сен 2023, 21:37 |
|
Пересечение эллипса и окружности | 13 |
1106 |
08 июл 2019, 19:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |