Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 9 из 9 |
[ Сообщений: 88 ] | На страницу Пред. 1 ... 5, 6, 7, 8, 9 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ivashenko |
|
|
Эллипсоиды - поверхности второго порядка, с помощью них и их сечений организованы процессы движения небесных тел, распространения света т.е. фундаментальные физические процессы. Кассиноиды, поверхности четвертого порядка, встречаются при делении клеток, т.е. с их помощью описываются более сложные, биологические и физические процессы. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
mad_math писал(а): Li6-D писал(а): а ее осевые сечения выглядят так (кривые 4-го порядка, построены с помощью живой геометрии): Овалы Кассини?Лемниската Бернулли (частный случай овала Кассини): http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B(x%5E2%2By%5E2)%5E2-2c%5E2(x%5E2-y%5E2)%3Da%5E4-c%5E4%5D+where+a%3D1,+c%3D1 plot[(x^2+y^2)^2-2c^2(x^2-y^2)=a^4-c^4] where a=1, c=1 Наша лемниската (наверняка ей уже дали название): http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B(x%5E2%2By%5E2%2Bf%5E2-a%5E2)%5E2%3D4f%5E2x%5E2%2Ba%5E4%5D+where+a%3D1,+f%3Dsqrt+2 plot[(x^2+y^2+f^2-a^2)^2=4f^2x^2+a^4] where a=1, f=sqrt 2 Как видно из графиков вольфрамальфа, что половинки второй лемскаты покруглее. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Li6-D писал(а): Наша лемниската (наверняка ей уже дали название): А откуда Вы взяли эту формулу? Как Вы подняли из знаменателя переменные? |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
ivashenko писал(а): Li6-D писал(а): Наша лемниската (наверняка ей уже дали название): А откуда Вы взяли эту формулу? Как Вы подняли из знаменателя переменные? [math]\frac{1}{{{{\left({x + f}\right)}^2}+{y^2}}}+ \frac{1}{{{{\left({x - f}\right)}^2}+{y^2}}}= \frac{1}{{{a^2}}}\Rightarrow{\left({{x^2}+{y^2}+{f^2}-{a^2}}\right)^2}= 4{f^2}{x^2}+{a^4}[/math] Попробуйте в коде задать другие значения параметров f или a и получите другие овалы или пары овалов. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
ivashenko |
|
|
Так вроде бы формула должна быть такой:
[math]\frac{1}{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}+\frac{1}{(x-x_2)^2+(y-y_2)^2}=\frac{1}{R^2}[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Это тоже самое, только у меня ось x проходит через фокусы с началом координат посередине между ними.
Параметр f - половина расстояния между фокусами. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
ivashenko |
|
|
Li6-D писал(а): Это тоже самое, только у меня ось x проходит через фокусы с началом координат посередине между ними. Параметр f - половина расстояния между фокусами. Да, спасибо, теперь дошло. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Теперь, если эту лемнискату вращать вокруг оси x, то получим нужную поверхность.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 5, 6, 7, 8, 9 | [ Сообщений: 88 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Какова вероятность того, что при случайном распределении мес
в форуме Теория вероятностей |
1 |
646 |
08 апр 2018, 13:51 |
|
Задача о случайном выпадении 5 разных предметов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
664 |
31 окт 2018, 23:37 |
|
Задержка света при освещении эллипса из фокусов
в форуме Палата №6 |
13 |
732 |
24 авг 2018, 12:27 |
|
Задача на преобразование координат,нахождение фокусов,кривой | 0 |
202 |
28 июн 2018, 15:08 |
|
Построить кривую,найти координаты фокусов,уравнения асимптот
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
147 |
26 фев 2021, 20:47 |
|
Сечения эллипсоида | 0 |
195 |
26 дек 2021, 11:32 |
|
Пересечение эллипсоида Земли конусом | 0 |
262 |
18 окт 2019, 16:13 |
|
Найти центр сечения эллипсоида плоскостью | 8 |
364 |
06 дек 2021, 22:39 |
|
Задача на нахождение Силы Архимеда эллипсоида
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
70 |
11 дек 2023, 10:33 |
|
Расчёт массы полого сегмента эллипсоида
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
321 |
30 янв 2021, 10:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |