Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 8 из 10 |
[ Сообщений: 96 ] | На страницу Пред. 1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ivashenko |
|
|
Расслабьтесь чтоли ) |
||
Вернуться к началу | ||
BoxMuller |
|
|
ivashenko
Цитата: Расслабьтесь чтоли ) Это мне решать. Цитата: берем целочисленный со всех сторон и диагоналей прямоугольник и уменьшаем одну из его сторон до малого 2πr и сворачиваем. будете отрицать такую возможность? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Ой, здесь тоже про совершенный кубоид
А гениальный всплеск похож на бред... (c) |
||
Вернуться к началу | ||
BoxMuller |
|
|
...
|
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Позволю себе еще немного побредить в этом направлении. Итак, мы знаем, что существуют кубоиды Эйлера. Знаем также, что нельзя их свернуть в кольцо таким образом, чтобы после деформации их параметры оказались целыми. Похоже, что любой кубоид, чтобы его свернуть, необходимо преобразовать к определенному виду, в котором вполне определенное количество целых и иррациональных параметров. Кубоид Эйлера можно преобрзовать к такому виду и сделать обратное преобразование - распрямить его и сжать так, чтобы объем остался прежним, а параметры стали целочисленными. Но если предположить, что существует совершенный кубоид и его можно деформировать в кольцо также как кубоид Эйлера с тем же соотношением целых и иррациональных параметров, то можно ли его деформировать обратно так, чтобы получить совершенный кубоид? Если доказать, что обратная деформация в совершенный кубоид из кольца невозможна для такого соотношения иррациональных и целых параметров в деформированном произвольном кубоиде, то это будет значить, что совершенного кубоида не существует. Т.е. кубоид Эйлера при некоторых целых объемах кольца мы можем получить при его деформации и преобразовании его параметров из иррациональных в целые, а совершенный кубоид не можем получить из кольца ни при каких его целых объемах и ни при каких деформациях. Поскольку соотношение иррациональных и целых параметров кольца этого не позволяет.(Это предположение нужно доказать ))))
Следует принять без доказательств, что при произвольных деформациях и изменении параметров, в кольцо равного объема мы можем свернуть любой кубоид, в том числе и совершенный, если он существует. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
Для начала, давайте подытожим абстрактные метаморфозы с прямоугольником в пределах плоскости. Аналогичные действия со сворачиванием, к примеру, прямоугольника в цилиндр и трапеции в усечённый конус в пределах ортогональных плоскостей известны и сомнений не вызывают. На тех же правах в нашем случае возникает ряд вопросов... 1. Есть целочисленный прямоугольник [math]ab[/math], причём [math]a,b \in \mathbb{N}[/math], [math]d=\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/math], причём [math]d\in \mathbb{N}[/math] Отношение параметров: [math]\frac{ a }{ b }\in \mathbb{Q}[/math], [math]\frac{ a }{ d }\in \mathbb{Q}[/math] и [math]\frac{ b }{ d }\in \mathbb{Q}[/math] Площадь [math]S=ab[/math], причём [math]S\in \mathbb{N}[/math] 2. Сворачиваем данный прямоугольник в плоское кольцо, противолежащие стороны превращаются в окружности, а диагональ превращается в кривую. Сторона [math]a[/math] остаётся без изменений. Противолежащие параллельные отрезки [math]b'[/math] и [math]b''[/math] превращаются в окружности радиусами [math]r[/math] и [math]R[/math] соответственно. То есть: [math]b'[/math] уменьшается до длины [math]2 \pi r[/math], а [math]b''[/math] пропорционально увеличивается до длины [math]2 \pi R[/math]. Отсюда должно вытекать, что длина средней окружности радиусом [math]\frac{ R+r }{ 2 }[/math] осталась без изменений, то есть, её длина по логике должна равняться стороне прямоугольника [math]b[/math], то есть: [math]b=2 \pi \frac{ R+r }{ 2 }[/math]. Итак, рассмотрим формулы, с которых всё и понеслось... [math]a=R-r[/math], причём [math]a \in \mathbb{N}[/math] [math]b=2 \pi \frac{ R+r }{ 2 }[/math], причём [math]b \notin \mathbb{N}[/math] - противоречие [math]d=\sqrt{a^{2}+b^{2}}= \sqrt{R^{2}+r^{2}-2Rr+\pi ^{2}(R^{2}+r^{2}+2R)}[/math], причём [math]d \notin \mathbb{N}[/math] - противоречие Отношение параметров: [math]\frac{ a }{ b }\notin \mathbb{Q}[/math] - противоречие, [math]\frac{ a }{ d }\notin \mathbb{Q}[/math] - противоречие и [math]\frac{ b }{ d }\in \mathbb{Q}[/math] - нормально. Площадь [math]S'=ab= \pi (R^{2}-r^{2})[/math], причём [math]S'\notin \mathbb{N}[/math] - противоречие 3. Вычисляем площадь кольца посредством вычитание площадей соответствующих кругов: [math]S''=\pi (R^{2}-r^{2})[/math] 4. Сравниваем площади кольца, полученных двумя способами: [math]S'=S''[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]ab=S''[/math] и убеждаемся, что прямоугольник свёрнут в кольцо. Она и не должна была измениться, так как по логике мы абстрактно сворачивали одну фигуру (прямоугольник) и ничего к ней не добавляли и никакие посторонние площади дополнительно не отнимали, по аналогии, к примеру, с площадью боковой поверхности цилиндра при сворачивании прямоугольника. 5. Приходим к выводу, что изотропность пространства попадает под сомнение. Аналогичные действия (в частности - сворачивание) в пределах одной плоскости и в пределах ортогональных плоскостей приводят к различным результатам с преобразованиями из целых в иррациональные значения. PS Отсутствие совершенного кубоида доказалось автоматически, поскольку у него во всех его плоскостях должны быть только рациональные отношения параметров. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Это не противоречия. Это свойства. Нельзя свернуть прямоугольник с целыми сторонами в кольцо без деформации одной из сторон в иррациональную. Это справедливо для любого прямоугольника с целыми сторонами. Если мы сохраняем b, то для сохранения площади a обязательно должна стать иррациональной при сворачивании.
Возможно эти свойства можно использовать при доказательстве, изучив их подробно для случая сворачивания трехмерного кубоида. Кстати, совсем не понял, откуда следует пятый пункт. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
При сворачивании целочисленного прямоугольника в цилиндрическую поверхность свойства другие: иррационален только радиус, но целочисленность прямоугольника не изменяется, даже в свёрнутом виде, поэтому я и назвал противоречия в свойствах. Последний раз редактировалось 3axap 13 авг 2018, 23:43, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Отсутствие совершенного кубоида доказалось автоматически, поскольку у него во всех его плоскостях должны быть только рациональные отношения параметров. Я пока не вижу доказательства. При сворачивании даже кубоида Эйлера в кольцо, его необходимо деформировать так, что параметры станут иррациональными, иначе не свернется, но это ведь не значит, что кубоида Эйлера нет. Я предлагаю лишь заострить внимание на том, какие параметры могут стать иррациональными, а какие могут остаться целыми при сворачивании любого кубоида с целочисленным объемом и целыми сторонами и затем попробовать разворачивать совершенный кубоид из кольца и пытаться доказать, что это невозможно сделать для любого кольца целочисленного объема. Последний раз редактировалось ivashenko 13 авг 2018, 23:52, всего редактировалось 3 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
У кубоида Эйлера целочисленность только в ортогональных плоскостях (см. случай со сворачиванием в цилиндр). В совершенном также рассматривается плоскость, проходящая через пространственную диагональ и ребро, либо через пространственную диагональ и боковую диагональ. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10 След. | [ Сообщений: 96 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить такую задачу | 2 |
301 |
11 окт 2020, 23:13 |
|
Возможно ли решить такую задачу?
в форуме Теория вероятностей |
4 |
379 |
28 сен 2017, 20:04 |
|
Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?
в форуме Mathematica |
16 |
1314 |
18 фев 2017, 23:35 |
|
Можно ли подобрать такую функцию, чтобы ... ? | 0 |
337 |
23 ноя 2015, 19:21 |
|
Натолкнулся на такую задачу и без понятия как сделать | 8 |
558 |
04 сен 2022, 16:53 |
|
Как решить такую задачку?
в форуме Теория вероятностей |
1 |
281 |
25 фев 2019, 18:48 |
|
Не могу понять как решить такую систему
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
292 |
31 май 2016, 16:19 |
|
Можно ли решить
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
277 |
19 фев 2017, 19:56 |
|
Можно ли решить
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
538 |
19 фев 2017, 20:46 |
|
Можно ли решить проще?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
176 |
28 сен 2020, 19:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |