Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 96 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли решить такую задачу?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 02:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller

Расслабьтесь чтоли )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли решить такую задачу?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 02:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 23:44
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Цитата:
Расслабьтесь чтоли )

Это мне решать.

Цитата:
берем целочисленный со всех сторон и диагоналей прямоугольник и уменьшаем одну из его сторон до малого 2πr
и сворачиваем.

будете отрицать такую возможность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли решить такую задачу?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 05:09 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой, здесь тоже про совершенный кубоид :crazy:

А гениальный всплеск похож на бред... (c)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли решить такую задачу?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 05:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 23:44
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли решить такую задачу?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 13:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Позволю себе еще немного побредить в этом направлении. Итак, мы знаем, что существуют кубоиды Эйлера. Знаем также, что нельзя их свернуть в кольцо таким образом, чтобы после деформации их параметры оказались целыми. Похоже, что любой кубоид, чтобы его свернуть, необходимо преобразовать к определенному виду, в котором вполне определенное количество целых и иррациональных параметров. Кубоид Эйлера можно преобрзовать к такому виду и сделать обратное преобразование - распрямить его и сжать так, чтобы объем остался прежним, а параметры стали целочисленными. Но если предположить, что существует совершенный кубоид и его можно деформировать в кольцо также как кубоид Эйлера с тем же соотношением целых и иррациональных параметров, то можно ли его деформировать обратно так, чтобы получить совершенный кубоид? Если доказать, что обратная деформация в совершенный кубоид из кольца невозможна для такого соотношения иррациональных и целых параметров в деформированном произвольном кубоиде, то это будет значить, что совершенного кубоида не существует. Т.е. кубоид Эйлера при некоторых целых объемах кольца мы можем получить при его деформации и преобразовании его параметров из иррациональных в целые, а совершенный кубоид не можем получить из кольца ни при каких его целых объемах и ни при каких деформациях. Поскольку соотношение иррациональных и целых параметров кольца этого не позволяет.(Это предположение нужно доказать ))))

Следует принять без доказательств, что при произвольных деформациях и изменении параметров, в кольцо равного объема мы можем свернуть любой кубоид, в том числе и совершенный, если он существует.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли решить такую задачу?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 22:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Для начала, давайте подытожим абстрактные метаморфозы с прямоугольником в пределах плоскости. Аналогичные действия со сворачиванием, к примеру, прямоугольника в цилиндр и трапеции в усечённый конус в пределах ортогональных плоскостей известны и сомнений не вызывают. На тех же правах в нашем случае возникает ряд вопросов...

1. Есть целочисленный прямоугольник [math]ab[/math], причём [math]a,b \in \mathbb{N}[/math], [math]d=\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/math], причём [math]d\in \mathbb{N}[/math]

Отношение параметров: [math]\frac{ a }{ b }\in \mathbb{Q}[/math], [math]\frac{ a }{ d }\in \mathbb{Q}[/math] и [math]\frac{ b }{ d }\in \mathbb{Q}[/math] Площадь [math]S=ab[/math], причём [math]S\in \mathbb{N}[/math]

2. Сворачиваем данный прямоугольник в плоское кольцо, противолежащие стороны превращаются в окружности, а диагональ превращается в кривую. Сторона [math]a[/math] остаётся без изменений. Противолежащие параллельные отрезки [math]b'[/math] и [math]b''[/math] превращаются в окружности радиусами [math]r[/math] и [math]R[/math] соответственно. То есть: [math]b'[/math] уменьшается до длины [math]2 \pi r[/math], а [math]b''[/math] пропорционально увеличивается до длины [math]2 \pi R[/math]. Отсюда должно вытекать, что длина средней окружности радиусом [math]\frac{ R+r }{ 2 }[/math] осталась без изменений, то есть, её длина по логике должна равняться стороне прямоугольника [math]b[/math], то есть: [math]b=2 \pi \frac{ R+r }{ 2 }[/math]. Итак, рассмотрим формулы, с которых всё и понеслось...

[math]a=R-r[/math], причём [math]a \in \mathbb{N}[/math]

[math]b=2 \pi \frac{ R+r }{ 2 }[/math], причём [math]b \notin \mathbb{N}[/math] - противоречие

[math]d=\sqrt{a^{2}+b^{2}}= \sqrt{R^{2}+r^{2}-2Rr+\pi ^{2}(R^{2}+r^{2}+2R)}[/math], причём [math]d \notin \mathbb{N}[/math] - противоречие


Отношение параметров: [math]\frac{ a }{ b }\notin \mathbb{Q}[/math] - противоречие, [math]\frac{ a }{ d }\notin \mathbb{Q}[/math] - противоречие и [math]\frac{ b }{ d }\in \mathbb{Q}[/math] - нормально. Площадь [math]S'=ab= \pi (R^{2}-r^{2})[/math], причём [math]S'\notin \mathbb{N}[/math] - противоречие

3. Вычисляем площадь кольца посредством вычитание площадей соответствующих кругов:

[math]S''=\pi (R^{2}-r^{2})[/math]

4. Сравниваем площади кольца, полученных двумя способами: [math]S'=S''[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]ab=S''[/math] и убеждаемся, что прямоугольник свёрнут в кольцо. Она и не должна была измениться, так как по логике мы абстрактно сворачивали одну фигуру (прямоугольник) и ничего к ней не добавляли и никакие посторонние площади дополнительно не отнимали, по аналогии, к примеру, с площадью боковой поверхности цилиндра при сворачивании прямоугольника.

5. Приходим к выводу, что изотропность пространства попадает под сомнение. Аналогичные действия (в частности - сворачивание) в пределах одной плоскости и в пределах ортогональных плоскостей приводят к различным результатам с преобразованиями из целых в иррациональные значения.

PS
Отсутствие совершенного кубоида доказалось автоматически, поскольку у него во всех его плоскостях должны быть только рациональные отношения параметров.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли решить такую задачу?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 23:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это не противоречия. Это свойства. Нельзя свернуть прямоугольник с целыми сторонами в кольцо без деформации одной из сторон в иррациональную. Это справедливо для любого прямоугольника с целыми сторонами. Если мы сохраняем b, то для сохранения площади a обязательно должна стать иррациональной при сворачивании.

Возможно эти свойства можно использовать при доказательстве, изучив их подробно для случая сворачивания трехмерного кубоида.

Кстати, совсем не понял, откуда следует пятый пункт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли решить такую задачу?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 23:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
При сворачивании целочисленного прямоугольника в цилиндрическую поверхность свойства другие: иррационален только радиус, но целочисленность прямоугольника не изменяется, даже в свёрнутом виде, поэтому я и назвал противоречия в свойствах.


Последний раз редактировалось 3axap 13 авг 2018, 23:43, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли решить такую задачу?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 23:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Отсутствие совершенного кубоида доказалось автоматически, поскольку у него во всех его плоскостях должны быть только рациональные отношения параметров.


Я пока не вижу доказательства. При сворачивании даже кубоида Эйлера в кольцо, его необходимо деформировать так, что параметры станут иррациональными, иначе не свернется, но это ведь не значит, что кубоида Эйлера нет.

Я предлагаю лишь заострить внимание на том, какие параметры могут стать иррациональными, а какие могут остаться целыми при сворачивании любого кубоида с целочисленным объемом и целыми сторонами и затем попробовать разворачивать совершенный кубоид из кольца и пытаться доказать, что это невозможно сделать для любого кольца целочисленного объема.


Последний раз редактировалось ivashenko 13 авг 2018, 23:52, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли решить такую задачу?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 23:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
У кубоида Эйлера целочисленность только в ортогональных плоскостях (см. случай со сворачиванием в цилиндр). В совершенном также рассматривается плоскость, проходящая через пространственную диагональ и ребро, либо через пространственную диагональ и боковую диагональ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.  Страница 8 из 10 [ Сообщений: 96 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить такую задачу

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

vika19

2

301

11 окт 2020, 23:13

Возможно ли решить такую задачу?

в форуме Теория вероятностей

Bor74

4

379

28 сен 2017, 20:04

Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

в форуме Mathematica

ivashenko

16

1314

18 фев 2017, 23:35

Можно ли подобрать такую функцию, чтобы ... ?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

dedmoroz

0

337

23 ноя 2015, 19:21

Натолкнулся на такую задачу и без понятия как сделать

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

durachok

8

558

04 сен 2022, 16:53

Как решить такую задачку?

в форуме Теория вероятностей

Dusty

1

281

25 фев 2019, 18:48

Не могу понять как решить такую систему

в форуме Дифференциальное исчисление

rangersdark

1

292

31 май 2016, 16:19

Можно ли решить

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Aseltest

1

277

19 фев 2017, 19:56

Можно ли решить

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Aseltest

3

538

19 фев 2017, 20:46

Можно ли решить проще?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alekscooper

3

176

28 сен 2020, 19:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved