Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Дефиниция понятия "множество"
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 12:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spirin писал(а):
mad_math писал(а):
Если вы таких азов не понимаете и разницы не видите, то в аксиоматических теориях вам делать нечего.

Я бы очень хотел научиться понимать ту разницу, о которой вы говорите. Не могли бы вы указать на ошибку в моих определениях? Буду вам весьма признателен.
Я вам написала в первом же сообщении, что то, что вы назвали определением, определением не является. И повторила это ещё два раза.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дефиниция понятия "множество"
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 13:35 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Я вам написала в первом же сообщении, что то, что вы назвали определением, определением не является. И повторила это ещё два раза.

Можете повторять хоть тысячу раз, но пока вы не объясните ПОЧЕМУ, понять вас будет невозможно.
На вопрос "почему?" следует, очевидно, привести такую логическую норму, которую нарушает данное мной определение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дефиниция понятия "множество"
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 14:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это также было в моих сообщениях. Ваше суждение не соответствует общим правилам определения. В частности недопущения круга в определении.
Это всё было написано в первых моих сообщениях. И ссылки на правила я также дала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дефиниция понятия "множество"
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 15:59 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Ваше суждение не соответствует общим правилам определения. В частности недопущения круга в определении.

Мне импонирует ваша дотошность в неукоснительном применении логики. И, честно говоря, указанный вами грешок в моём высказывании просматривается, нельзя не признать, если рассматривать мою формулировку в качестве строгого определения множества. Но у меня есть смягчающее обстоятельство: я всего лишь пытался устранить неопределённость, заложенную самим Кантором в свою теорию множеств.
Судите сами, вот две формулировки, принятые математиками вплоть до настоящего времени:

Георг Кантор:

Под «множеством» мы понимаем соединение в некое целое M определённых хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления (которые будут называться «элементами» множества M).


Бертран Расселл:

Множество есть совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое.



Если отталкиваться от приведённой логической формы как от допустимой, можно устранить порочный круг, представив дефиницию в следующей редакции:

Множество есть совокупность таких и только таких элементов, которые обладают некоторым заданным свойством Икс, причём в дополняющем множестве не должно оставаться ни одного элемента, которому также было бы присуще свойство Икс.

Теперь вы согласитесь с такой формулировкой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дефиниция понятия "множество"
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 16:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Вы при этом используете понятие "дополняющее множество", которое, во-первых, должно быть определено отдельно, во-вторых, вы не сможете определить его, не касаясь понятия "множество", соответственно, мы опять приходим к кругу.
Не говоря уже об использовании вами в определении множества понятия "элемент множества", которое опять же в свою очередь определяется через понятие "множество".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дефиниция понятия "множество"
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 18:43 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Нет.


Какой же вы видите выход?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дефиниция понятия "множество"
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 19:02 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Меня вполне устраивают общепринятые определения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дефиниция понятия "множество"
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 19:16 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Меня вполне устраивают общепринятые определения.

Здрассьте! Они ведь тем более не являются определениями!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение множества
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 21:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spirin
Тема закрыта, возможно временно. Примите мои извинения! Если Вы настаиваете на её повторном открытии, сообщите, пожалуйста, вкратце мне в личном сообщении, в чём преимущества предлагаемой Вами теории по сравнению с существующими теориями множеств. Имейте, пожалуйста, в виду, что среди участников нашего форума нет специалистов по основаниям математики. Если Вы хотите обсудить свою теорию в компетентных кругах, то предлагаю Вам изложить её на форуме dxdy.ru. Там такие специалисты есть.

Остальные открытые Вами темы я тоже закрыл. Надеюсь на Ваше понимание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  Страница 5 из 5 [ Сообщений: 49 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Счётность множества всех подмножеств счетного множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Uebermarginal

4

110

08 фев 2024, 19:56

Найти для множества А образ множества Г(А)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vedon4ick

0

185

10 апр 2023, 01:16

Определение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

youi

1

310

09 июн 2017, 10:57

Определение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Faoxis

1

448

20 ноя 2014, 12:30

Классическое определение P

в форуме Теория вероятностей

PotterH

4

306

14 фев 2018, 14:02

Определение потенциалов

в форуме Электричество и Магнетизм

photographer

1

383

28 июн 2016, 09:28

Определение арксинуса

в форуме Тригонометрия

mdauletiyarov

4

342

14 мар 2020, 11:42

Определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

HipHop

2

493

26 апр 2014, 14:00

Определение товарооборота

в форуме Экономика и Финансы

Nas_tya+-

1

812

19 сен 2015, 12:40

Корректно ли определение?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

crazymadman18

2

437

11 дек 2016, 18:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved