Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3axap |
|
|
Вопрос остался к участнику shwedka Цитата: К числу, записанному в виде 0.(9), этот алгоритм неприменим. У одного и того же числа бесконечно много различных способов записи. Но число одн и то же. Равенство было доказано. Дальнейшему обсуждению не подлежит. Я предупреждён, и продолжать дальнейшее обсуждение я не буду, но укажите, хотя бы: - кем и когда было доказано равенство 0.(9) и 1, - дайте ссылку на текст с доказательством в полном объёме данного факта, - дайте ссылку на источник, где доказывается, что периодические дроби представляют собой рациональные числа и действия с ними в полной мере, - дайте ссылку на источник с доказательством того, что математические операции, правила и порядок действий справедливы к периодическим дробям, равно, как и к остальным числам, и на чём этот порядок основывается. - почему приведённый мною алгоритм извлечения арифметического квадратного не подлежит к числу, записанному в виде 0.(9)? - дайте ссылку на источник, где разъяснено, почему: [math]0.(1)=\frac{ 1 }{ 9 }[/math] [math]0.(2)=\frac{ 2 }{ 9 }[/math] [math]0.(3)=\frac{ 3 }{ 9 }[/math] [math]0.(4)=\frac{ 4 }{ 9 }[/math] [math]0.(5)=\frac{ 5 }{ 9 }[/math] [math]0.(6)=\frac{ 6 }{ 9 }[/math] [math]0.(7)=\frac{ 7 }{ 9 }[/math] [math]0.(8)=\frac{ 8 }{ 9 }[/math], а для числа [math]0.(9)[/math] закономерность теряется? Заранее благодарю за каждый ответ на поставленные вопросы, раз уж так сложилось... |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Администрация разрешила один ответ.
1. Кто и когда точно сказать нельзя- по-видимому, Лейбниц, более 300 лет назад. 2. Где доказано - цитата приводилась на предпоследней странице закрытой темы. Лекции Бесова. Почитайте, начиная со страницы 31, раздел 2.9. Там подробно все о представлении чисел дробями изложено, определено, что нужно-доказано. Но и в других культурных учебноиках по анализу. О вещественных числах совсем подробно написано в учебнике Г.М.Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1, гл.1. Извлечение корня: в применении к бесконечной записи алгоритм даст бесконечную запись. Если корень десятично-рациональный, то эта бесконечная запись даст тот же корень, что и при применени алгоритма к конечной дроби, но даст бесконечную запись. Цитата: а для числа 0.(9) 0.(9) закономерность теряется? Ничуть не теряется.[math]0.(9)=\frac99=1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю shwedka "Спасибо" сказали: 3axap, Andy |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифференциальное уравнение с периодическим коэффициентом | 1 |
329 |
22 авг 2016, 19:25 |
|
Один не решенный интеграл остался - сил больше нет
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
313 |
10 мар 2015, 16:04 |
|
Вопрос
в форуме Ряды |
5 |
348 |
01 июн 2016, 10:21 |
|
Вопрос | 1 |
277 |
23 май 2018, 20:28 |
|
Вопрос
в форуме Палата №6 |
9 |
559 |
16 июл 2016, 22:53 |
|
Вопрос
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
309 |
31 янв 2015, 11:27 |
|
Вопрос
в форуме Алгебра |
1 |
298 |
15 мар 2016, 18:17 |
|
Вопрос
в форуме Дифференциальное исчисление |
13 |
881 |
02 фев 2015, 09:13 |
|
Вопрос
в форуме Алгебра |
10 |
732 |
07 мар 2015, 14:10 |
|
Вопрос
в форуме Алгебра |
1 |
312 |
22 апр 2015, 17:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |