Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ferma |
|
|
Задача решаема в общем виде? Путем подбора одно решение знаю: первое натуральное число 12. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Очень странная задача.
В такой формулировке она решаема в общем виде ведь количество решений конечно. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Мне кажеться что в общем виде задача стояла так :
"N последовательным натуральным числам поставленов в соответствие N последовательных простых чисел. Сумма крайних натуральных чисел равна меньшему простому числу. Сумма всех простых чисел равна произведению первого натурального и первого простого числа." 1) То что можно сразу сказать - если [math]n_{1}[/math] первое натуральное число , а [math]S = n_{1} + n_{N}[/math] сумма первого и последнего натуральных чисел, то это сумма надо быть простое число , а это накладываеть условие, что; 2) [math]\boldsymbol{N} \geqslant 2[/math] ; 3) Если [math]n_{1}[/math] четное, то N то же надо быть четное; Не знаю имееть ли какого то общего решение в вид скажем какая то теоремма, но считаю, что это задача впольне могла быть дипломная работа для специализировавших студентов по "Теория чисель" ! |
||
Вернуться к началу | ||
Ferma |
|
|
Slon
Одно решение такое: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19; 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61. Имеем 12 + 19 = 31; 12*31 = 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 59 + 61. Приведите общее решение или хотя бы еще одно. Tantan Вы усложнили задачу. У меня число членов каждой последовательности равно 8. Сумма крайних членов последовательности не может быть четным числом, так как она равна первому простому числу. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Боюсь мне это сделать сложно, Ваше решение ясно, но я не знаю есть ли еще одно решение, я знаю что количество решений конечно, возможно одно.
Дело в том, что если [math]p_1 < p_2< ...<p_8[/math] это исходная последовательность простых, то [math]p_{i+1}<2p_i[/math], а значит [math]p_1+...+p_8<255p_1[/math], то есть первое число последовательности натуральных чисел меньше 255, а значит достаточно просто перебрать 255 вараинтов |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: Ferma |
||
Tantan |
|
|
[math]\boldsymbol{Ferma}[/math] ,
да я попробовал поставить более общую задачу, ползуюс Ваша задача. Поделим ее авторства! |
||
Вернуться к началу | ||
Ferma |
|
|
Slon
Почему удвоенное простое число больше следующего простого, ведь расстояние между простыми числами может быть сколь угодно большим? Не понял следующее неравенство. |
||
Вернуться к началу | ||
Ferma |
|
|
Tantan
Вы не поняли смысла одной задачи. Зачем тогда другая? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Ferma писал(а): Slon Почему удвоенное простое число больше следующего простого... Это следствие теоремы Бертрана-Чебышёва. Ferma писал(а): ...ведь расстояние между простыми числами может быть сколь угодно большим? Не понял следующее неравенство. Может. Но для оооочень больших чисел. Например, интервал длины 337446 найден для 7996-значных простых чисел. |
||
Вернуться к началу | ||
Ferma |
|
|
Booker48
В этом и проблема решения задачи в общем виде. А о смысле задачи пока никто не говорит. Задача интересная, красивая, поучительная. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача ТВР
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
795 |
25 янв 2017, 05:18 |
|
Задача
в форуме Алгебра |
1 |
532 |
24 ноя 2014, 21:18 |
|
Задача
в форуме Механика |
3 |
609 |
24 ноя 2014, 18:19 |
|
Задача №15 | 8 |
1197 |
02 мар 2017, 14:45 |
|
Задача | 1 |
327 |
21 ноя 2014, 23:27 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
3 |
734 |
04 фев 2019, 16:45 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
398 |
03 фев 2019, 20:59 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
529 |
03 мар 2017, 14:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |