Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 26 |
[ Сообщений: 254 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 26 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3axap |
|
|
shwedka писал(а): Может, лучше, попробуйте конкретизировать, а ЧТО вы в абстракциях точки, линии или поверхности не понимаете. Может, для начала, прочтете внимательно определения этох объектов. Может и лучше. Давайте попробуем. Укажите источник, в котором даны эти определения в полной мере и более правильно по Вашему мнению, и я, без проблем, конкретизирую. Потому как в разных источниках даны разные определения. Вот и с площадью так: то ли это величина, то ли функция. А это разные понятия. А если площадь - функция, то что является её графиком? В матанализе, к примеру, находим площадь между участками кривых - графиков функций. Что именно в итоге мы находим? Ещё какую-то функцию? Но она уже не является кривой? Тогда чем? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
3axap писал(а): Вот и с площадью так: то ли это величина, то ли функция. А это разные понятия. А если площадь - функция, то что является её графиком? Площадь круга радиуса [math]R[/math] это функция вида: [math]S(R)=\pi R^2[/math]. По оси 0X значения величины [math]R[/math], по оси 0Y - значения величины [math]S.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
3axap писал(а): shwedka писал(а): Может, лучше, попробуйте конкретизировать, а ЧТО вы в абстракциях точки, линии или поверхности не понимаете. Может, для начала, прочтете внимательно определения этох объектов. Может и лучше. Давайте попробуем. Укажите источник, в котором даны эти определения в полной мере и более правильно по Вашему мнению, и я, без проблем, конкретизирую. Потому как в разных источниках даны разные определения. Вот и с площадью так: то ли это величина, то ли функция. А это разные понятия. А если площадь - функция, то что является её графиком? В матанализе, к примеру, находим площадь между участками кривых - графиков функций. Что именно в итоге мы находим? Ещё какую-то функцию? Но она уже не является кривой? Тогда чем? Попробуйте разобраться в одной из книг Александров А.Д. Основания геометрии: учеб. пособие. (Москва: Наука, 1987. - 288 с.) или Основания геометрии Погорелов А.В. Издательство Наука, 4-е издание Год 1979 или Основания геометрии. В.Ф. Каган (1949) или http://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_ ... u_2009.pdf (последняя книга попроще, но местами недостаточно точна) Цитата: Вот и с площадью так: то ли это величина, то ли функция. Противоречие получается, если выхватывать отдельное слово и игнорировать окружение. Я в контексте оказывается одним и тем же. В особенности, если усвоить, что такое функция. Цитата: А если площадь - функция, то что является её графиком? Это инерция. У функций, заданных на числах, понятно определение графика. Однако, площадь-это функция, заданная на фигурах, у нее тоже есть понятие графика, но это совсем не наглядно и на привычный график вовсе не похоже. И площади под участками кривых этим графикам совсем не аналогичны. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю shwedka "Спасибо" сказали: 3axap |
||
3axap |
|
|
Talanov писал(а): Площадь круга радиуса [math]R[/math] это функция вида: [math]S(R)=\pi R^2[/math]. По оси 0X значения величины [math]R[/math], по оси 0Y - значения величины [math]S.[/math] График кривой [math]y= \pi x^{2}[/math] я знаю, но сама эта кривая не является графиком функции площадь. Да и для круга функция проста, попробуйте вывести общую функцию для неправильного невыпуклого семнадцатиугольника, к примеру. shwedka Благодарю, посмотрю. Если будут какие-то несогласия, то конкретизирую, и попробуем разобраться. Обсудим с Вами, как со специалистом, хорошо? |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
shwedka
Каган, с. 26 Цитата: Это вещи, - говорит Аристотель, - существование которых нужно непосредственно принять... Так, в геометрии мы должны принять существование небольшого количества вещей, именно точек и линий. Существование всего остального должно быть доказано. Прежде всего, у меня возникает несогласие с предложенными Аристотелем двумя категориями (точки и линии). Я могу предложить другие две: 1. "всё" 2. "размер" и исходить уже от них. Ещё понадобится одно свойство "изотропность" в стандартном определении, которым равно обладают обе категории. Существование всего остального должно быть доказано. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Геометрия не должна исходить из точек и линий. Само понятие геометрия - это желание измерять то, что поддаётся измерению, а мы хотим измерять "всё" (пространство) то есть, находить "размер" (величину). "Изотропность" - означает, что определённое характерное для категории свойство распространяется во всех направлениях. Мы хотим находить размер в любом направлении.
Определение: "единица размера" - размер, численная величина которого равна 1. PS Как видите, нет пока разделения понятий "площадь" и "объём", измерять будем в количестве таких равных "единиц размера". "Всё" - подлежит измерению, поэтому оно обладает свойством неопределённости размера. А то, что уже измерили - имеет противоположное свойство определённости, т.е. установления численного значения размера. Единица размера имеет численное значение 1 во всех направлениях. Измеренные тела состоят из таких единиц. Ещё нужно будет определять "направление измерения". Всё остальное должно быть доказано. |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
3axap писал(а): shwedka Каган, с. 26 Цитата: Это вещи, - говорит Аристотель, - существование которых нужно непосредственно принять... Так, в геометрии мы должны принять существование небольшого количества вещей, именно точек и линий. Существование всего остального должно быть доказано. Прежде всего, у меня возникает несогласие с предложенными Аристотелем двумя категориями (точки и линии). Я могу предложить другие две: 1. "всё" 2. "размер" и исходить уже от них. Ещё понадобится одно свойство "изотропность" в стандартном определении, которым равно обладают обе категории. Существование всего остального должно быть доказано. Флаг Вам в руку! Постройте содержательную теорию, и предъявите общественности. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю shwedka "Спасибо" сказали: 3axap |
||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Определение: "единица размера" - размер, численная величина которого равна 1. Здравствуйте, Захар, это Вы конечно мощно задвинули. 3axap писал(а): Само понятие геометрия - это желание измерять то, что поддаётся измерению, а мы хотим измерять "всё" (пространство) то есть, находить "размер" (величину). Не, желание измерять - это субъективная категория, кто-то измеряет и без желания, а кто-то измеряет с желанием, но это не геометрия. Геометрия - это инвариант и группа его преобразований. Я понимаю Ваше стремление всё унифицировать и обойтись самыми необходимыми понятиями, но определять точные категории через эмоциональные - это Вы погорячились. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
Доброго здоровья! ivashenko писал(а): Не, желание измерять - это субъективная категория, кто-то измеряет и без желания, а кто-то измеряет с желанием Пусть не желание, но цель, даже если она и не своя. ))) Любому действию есть смысл (суть, цель). Действие: измерять (категория). "Всё", "пространство" - это то, над чем производится действие, его измеряют, страдание (категория). "Размер" - количество (категория), понятная цели науки "геометрия". ivashenko писал(а): но определять точные категории через эмоциональные - это Вы погорячились. Отнюдь. Вот что пишет об этом сам Аристотель: Цитата: Из слов, высказываемых без какой-либо связи, каждое означает или сущность, или качество, или количество, или отношение, или место, или время, или положение, или обладание, или действие, или страдание... ...Каждое из перечисленных слов само по себе не обозначает никакого утверждения/отрицания, но утверждение/отрицание получается вследствие связи этих слов друг с другом; ведь всякое утверждение, по-видимому, или истинно, или ложно; из слов же, высказываемых вне всякой связи, ни одно не является ни истиною, ни ложью, как, например: человек, белое, бежит, побеждает. Эти слова - категории. Что касается слова "инвариант". Цитата: Инвариа́нт — это свойство некоторого класса (множества) математических объектов, остающееся неизменным при преобразованиях определённого типа. Это, по моему мнению, уже условность, потому как включает в себя какие-либо другие связи, условия. ivashenko писал(а): Я понимаю Ваше стремление всё унифицировать и обойтись самыми необходимыми понятиями Я лишь попытался определить категории, имеющие более высокий уровень абстракции, нежели категории "точки" и "линии", которыми пользовался Евклид. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Пусть не желание, но цель, даже если она и не своя. ))) Любому действию есть смысл (суть, цель). Действие: измерять (категория). "Всё", "пространство" - это то, над чем производится действие, его измеряют, страдание (категория). "Размер" - количество (категория), понятная цели науки "геометрия". Это Вы уже углубляетесь в философию. Но там можно запросто утонуть. 3axap писал(а): Я лишь попытался определить категории, имеющие более высокий уровень абстракции, нежели категории "точки" и "линии", которыми пользовался Евклид. Это желание здоровое, но здесь следует учесть то, что даже те категории, которыми пользовался Евклид -неопределяемы. А Вы пытаетесь определить категории более высокого уровня абстракции. Их можно ввести аксиоматически, если они интуитивно понятны. Но если они непонятны интуитивно или понятны только Вам, то толку от этого будет 0. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 26 След. | [ Сообщений: 254 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти площадь площадь ограниченной линиям
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
676 |
15 апр 2014, 19:33 |
|
Площадь сектора и площадь треугольника
в форуме Геометрия |
4 |
612 |
28 июн 2017, 22:47 |
|
Площадь
в форуме Геометрия |
3 |
1702 |
25 ноя 2015, 14:29 |
|
Площадь
в форуме Геометрия |
2 |
514 |
05 мар 2018, 23:46 |
|
Площадь
в форуме Геометрия |
6 |
529 |
27 май 2015, 13:39 |
|
Площадь
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
289 |
16 июн 2014, 18:18 |
|
Площадь
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
474 |
25 окт 2017, 13:30 |
|
Площадь
в форуме Интегральное исчисление |
14 |
635 |
23 дек 2018, 16:03 |
|
Площадь
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
259 |
12 май 2017, 21:24 |
|
Площадь
в форуме Геометрия |
1 |
373 |
28 апр 2015, 10:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |