Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 254 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 26  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 29 янв 2018, 12:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6739
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 988
Спасибо получено:
488 раз в 457 сообщениях
Очков репутации: 56

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka писал(а):
Может, лучше, попробуйте конкретизировать, а ЧТО вы в абстракциях точки, линии или поверхности не понимаете. Может, для начала, прочтете внимательно определения этох объектов.

Может и лучше. Давайте попробуем. Укажите источник, в котором даны эти определения в полной мере и более правильно по Вашему мнению, и я, без проблем, конкретизирую. Потому как в разных источниках даны разные определения. Вот и с площадью так: то ли это величина, то ли функция. А это разные понятия. А если площадь - функция, то что является её графиком? В матанализе, к примеру, находим площадь между участками кривых -
графиков функций. Что именно в итоге мы находим? Ещё какую-то функцию? Но она уже не является кривой? Тогда чем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 29 янв 2018, 20:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Вот и с площадью так: то ли это величина, то ли функция. А это разные понятия. А если площадь - функция, то что является её графиком?


Площадь круга радиуса [math]R[/math] это функция вида: [math]S(R)=\pi R^2[/math]. По оси 0X значения величины [math]R[/math], по оси 0Y - значения величины [math]S.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 00:31 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
shwedka писал(а):
Может, лучше, попробуйте конкретизировать, а ЧТО вы в абстракциях точки, линии или поверхности не понимаете. Может, для начала, прочтете внимательно определения этох объектов.

Может и лучше. Давайте попробуем. Укажите источник, в котором даны эти определения в полной мере и более правильно по Вашему мнению, и я, без проблем, конкретизирую. Потому как в разных источниках даны разные определения. Вот и с площадью так: то ли это величина, то ли функция. А это разные понятия. А если площадь - функция, то что является её графиком? В матанализе, к примеру, находим площадь между участками кривых -
графиков функций. Что именно в итоге мы находим? Ещё какую-то функцию? Но она уже не является кривой? Тогда чем?

Попробуйте разобраться в одной из книг
Александров А.Д. Основания геометрии: учеб. пособие.
(Москва: Наука, 1987. - 288 с.)
или
Основания геометрии
Погорелов А.В.
Издательство Наука, 4-е издание
Год 1979

или
Основания геометрии. В.Ф. Каган (1949)

или http://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_ ... u_2009.pdf
(последняя книга попроще, но местами недостаточно точна)

Цитата:
Вот и с площадью так: то ли это величина, то ли функция.

Противоречие получается, если выхватывать отдельное слово и игнорировать окружение. Я в контексте оказывается одним и тем же.
В особенности, если усвоить, что такое функция.

Цитата:
А если площадь - функция, то что является её графиком?

Это инерция. У функций, заданных на числах, понятно определение графика. Однако, площадь-это функция, заданная на фигурах, у нее тоже есть понятие графика, но это совсем не наглядно и на привычный график вовсе не похоже. И площади под участками кривых этим графикам совсем не аналогичны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю shwedka "Спасибо" сказали:
3axap
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 22:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6739
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 988
Спасибо получено:
488 раз в 457 сообщениях
Очков репутации: 56

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Площадь круга радиуса [math]R[/math] это функция вида: [math]S(R)=\pi R^2[/math]. По оси 0X значения величины [math]R[/math], по оси 0Y - значения величины [math]S.[/math]

График кривой [math]y= \pi x^{2}[/math] я знаю, но сама эта кривая не является графиком функции площадь. Да и для круга функция проста, попробуйте вывести общую функцию для неправильного невыпуклого семнадцатиугольника, к примеру.
shwedka
Благодарю, посмотрю. Если будут какие-то несогласия, то конкретизирую, и попробуем разобраться. Обсудим с Вами, как со специалистом, хорошо?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 16:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6739
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 988
Спасибо получено:
488 раз в 457 сообщениях
Очков репутации: 56

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka
Каган, с. 26
Цитата:
Это вещи, - говорит Аристотель, - существование которых нужно непосредственно принять... Так, в геометрии мы должны принять существование небольшого количества вещей, именно точек и линий. Существование всего остального должно быть доказано.


Прежде всего, у меня возникает несогласие с предложенными Аристотелем двумя категориями (точки и линии). Я могу предложить другие две:
1. "всё"
2. "размер"
и исходить уже от них. Ещё понадобится одно свойство "изотропность" в стандартном определении, которым равно обладают обе категории. Существование всего остального должно быть доказано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 17:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6739
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 988
Спасибо получено:
488 раз в 457 сообщениях
Очков репутации: 56

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Геометрия не должна исходить из точек и линий. Само понятие геометрия - это желание измерять то, что поддаётся измерению, а мы хотим измерять "всё" (пространство) то есть, находить "размер" (величину). "Изотропность" - означает, что определённое характерное для категории свойство распространяется во всех направлениях. Мы хотим находить размер в любом направлении.
Определение:
"единица размера" - размер, численная величина которого равна 1.

PS
Как видите, нет пока разделения понятий "площадь" и "объём", измерять будем в количестве таких равных "единиц размера". "Всё" - подлежит измерению, поэтому оно обладает свойством неопределённости размера. А то, что уже измерили - имеет противоположное свойство определённости, т.е. установления численного значения размера. Единица размера имеет численное значение 1 во всех направлениях. Измеренные тела состоят из таких единиц. Ещё нужно будет определять "направление измерения".
Всё остальное должно быть доказано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 18:14 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
shwedka
Каган, с. 26
Цитата:
Это вещи, - говорит Аристотель, - существование которых нужно непосредственно принять... Так, в геометрии мы должны принять существование небольшого количества вещей, именно точек и линий. Существование всего остального должно быть доказано.


Прежде всего, у меня возникает несогласие с предложенными Аристотелем двумя категориями (точки и линии). Я могу предложить другие две:
1. "всё"
2. "размер"
и исходить уже от них. Ещё понадобится одно свойство "изотропность" в стандартном определении, которым равно обладают обе категории. Существование всего остального должно быть доказано.

Флаг Вам в руку!
Постройте содержательную теорию, и предъявите общественности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю shwedka "Спасибо" сказали:
3axap
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Определение:
"единица размера" - размер, численная величина которого равна 1.


Здравствуйте, Захар, это Вы конечно мощно задвинули.

3axap писал(а):
Само понятие геометрия - это желание измерять то, что поддаётся измерению, а мы хотим измерять "всё" (пространство) то есть, находить "размер" (величину).


Не, желание измерять - это субъективная категория, кто-то измеряет и без желания, а кто-то измеряет с желанием, но это не геометрия. Геометрия - это инвариант и группа его преобразований.
Я понимаю Ваше стремление всё унифицировать и обойтись самыми необходимыми понятиями, но определять точные категории через эмоциональные - это Вы погорячились.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 03 фев 2018, 22:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6739
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 988
Спасибо получено:
488 раз в 457 сообщениях
Очков репутации: 56

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Доброго здоровья!
ivashenko писал(а):
Не, желание измерять - это субъективная категория, кто-то измеряет и без желания, а кто-то измеряет с желанием

Пусть не желание, но цель, даже если она и не своя. ))) Любому действию есть смысл (суть, цель). Действие: измерять (категория). "Всё", "пространство" - это то, над чем производится действие, его измеряют, страдание (категория). "Размер" - количество (категория), понятная цели науки "геометрия".
ivashenko писал(а):
но определять точные категории через эмоциональные - это Вы погорячились.

Отнюдь. Вот что пишет об этом сам Аристотель:
Цитата:
Из слов, высказываемых без какой-либо связи, каждое означает или сущность, или качество, или количество, или отношение, или место, или время, или положение, или обладание, или действие, или страдание...
...Каждое из перечисленных слов само по себе не обозначает никакого утверждения/отрицания, но утверждение/отрицание получается вследствие связи этих слов друг с другом; ведь всякое утверждение, по-видимому, или истинно, или ложно; из слов же, высказываемых вне всякой связи, ни одно не является ни истиною, ни ложью, как, например: человек, белое, бежит, побеждает.

Эти слова - категории.

Что касается слова "инвариант".
Цитата:
Инвариа́нт — это свойство некоторого класса (множества) математических объектов, остающееся неизменным при преобразованиях определённого типа.

Это, по моему мнению, уже условность, потому как включает в себя какие-либо другие связи, условия.

ivashenko писал(а):
Я понимаю Ваше стремление всё унифицировать и обойтись самыми необходимыми понятиями

Я лишь попытался определить категории, имеющие более высокий уровень абстракции, нежели категории "точки" и "линии", которыми пользовался Евклид.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 04 фев 2018, 01:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Пусть не желание, но цель, даже если она и не своя. ))) Любому действию есть смысл (суть, цель). Действие: измерять (категория). "Всё", "пространство" - это то, над чем производится действие, его измеряют, страдание (категория). "Размер" - количество (категория), понятная цели науки "геометрия".


Это Вы уже углубляетесь в философию. Но там можно запросто утонуть.

3axap писал(а):
Я лишь попытался определить категории, имеющие более высокий уровень абстракции, нежели категории "точки" и "линии", которыми пользовался Евклид.


Это желание здоровое, но здесь следует учесть то, что даже те категории, которыми пользовался Евклид -неопределяемы. А Вы пытаетесь определить категории более высокого уровня абстракции. Их можно ввести аксиоматически, если они интуитивно понятны. Но если они непонятны интуитивно или понятны только Вам, то толку от этого будет 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 26  След.  Страница 3 из 26 [ Сообщений: 254 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь площадь ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

bibibo

3

676

15 апр 2014, 19:33

Площадь сектора и площадь треугольника

в форуме Геометрия

dserp18

4

612

28 июн 2017, 22:47

Площадь

в форуме Геометрия

Sab888_28

3

1702

25 ноя 2015, 14:29

Площадь

в форуме Геометрия

1TeD

2

514

05 мар 2018, 23:46

Площадь

в форуме Геометрия

Uuihfjw

6

529

27 май 2015, 13:39

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

xyzintegral

3

289

16 июн 2014, 18:18

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

11

474

25 окт 2017, 13:30

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

14

635

23 дек 2018, 16:03

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

BUtton

2

259

12 май 2017, 21:24

Площадь

в форуме Геометрия

nicat

1

373

28 апр 2015, 10:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved