Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 26 |
[ Сообщений: 254 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 ... 26 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
shwedka |
|
|
Slon писал(а): Да у вас хорошее определение площади, как функции множеств, по другому и неправильно, но как его стоит преподносить в школах я не знаю, как доказать, что такая функция существует? Помню меня доставали старшеклассники требуя все строгость к понятию объема, понимая, что не все просто. Ну я им меру Жордана рассказал, назвал ее объемом, легко построил пример фигуры без объема. Про счетную аддитивность умолчал, сказал конечная есть и инвариантность относительно движений объяснял вскользь. Для старшеклассников можно выделить класс областей с кусочно-гладкой границей и задать площадь (объем), аппроксимируя фигурами, составленными из кубиков -- или многоугольниками, многогранниками. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю shwedka "Спасибо" сказали: Slon |
||
3axap |
|
|
shwedka
Прекрасно. Предлагаете мне считать, что без необходимого выхода в "абстрал" закономерности "реального мира" невозможно описать? "Бди! Зри в корень!". Существование математического абстрактного мира и его истинность доказана, согласно математическим принципам, или прикажете принимать это за аксиому? Понимание мира - это философский вопрос, и многое в физическом (реальном!) мире отличается от абстрактного - не это ли вы имели в виду? Есть идеальные объекты в реальном мире? Давайте хотя бы рассмотрим на примере реальной дуги с её различными длинами по внутренней границе и по внешней границе и идеальной дуги окружности. Чисто интуитивно для меня идеальной дуги реально (физически) не существует. Последний раз редактировалось 3axap 26 янв 2018, 13:38, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
3axap писал(а): Предлагаете мне считать, что без необходимого выхода в "абстрал" закономерности "реального мира" невозможно описать? Вы не можете найти у меня высказывание о такой невозможности. 3axap писал(а): Существование математического абстрактного мира Я буду это обсуждать лишь после того, как вы придадите смысл словам 'существование абстрактного мира'. До тех пор таковое обсуждение лишено смысла. 3axap писал(а): Есть идеальные объекты в реальном мире? Дайте ваше определение идеальных объектов, тогда появится предмет для обсуждения. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
shwedka писал(а): Я буду это обсуждать лишь после того, как вы придадите смысл словам 'существование абстрактного мира'. До тех пор таковое обсуждение лишено смысла.. О существовании некоего абстрактного мира у математиков говорили Вы. Может придадите математический смысл посредством доказательства его существования, чтобы обсуждение обрело смысл? На чём основа? В математике всё должно быть строго. Или всё - до конца, или - ничего. Простите, но метод Сократа сработал. |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
shwedka писал(а): 3axap писал(а): shwedka писал(а): не следует Вам вмешиваться в мир этих абстракций. А он есть, этот мир абстракций? Или это всего-лишь иллюзия? Можете считать, что это иллюзия, творение воображения многих поколений математиков. Повторяю вопрос. Что Вы понимаете под словами 'существование абстрактного мира'. Если ничего, то ваш вопрос бессодержателен. 3axap писал(а): Может придадите математический смысл посредством доказательства его существования, абстрактный мир не является математическим понятием. А, между прочим, для математических понятий осмысленность не связана с доказательствами существования (может быть даже доказательство несуществования.)3axap писал(а): В математике всё должно быть строго. Или всё - до конца, или - ничего. буду это обсуждать с Сократом, который в состоянии отличить строгое от нестрогого, не называющим площадь частью плоскости. и не заявляющим, что подмножество точек, ограниченных контурами фигуры, по свойствам такое же, как и само множество точек плоскости? Вам было сказано. Считайте мир абстракций иллюзией. Вопрос существования будет обсуждаться после ВАШЕГО определения существования. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
3axap писал(а): Не понятно, как раз, что такое "часть плоскости". Если не площадь, то что тогда? Геометрическая фигура.Вот хорошее определение площади фигуры: Цитата: Площадь – это единственная функция, определенная на классе квадрируемых фигур и обладающая свойствами положительности, аддитивности, инвариантности и нормированности. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Slon |
||
Booker48 |
|
|
Talanov писал(а): Вот хорошее определение площади фигуры: Цитата: Площадь – это единственная функция, определенная на классе квадрируемых фигур и обладающая свойствами положительности, аддитивности, инвариантности и нормированности. А почему единственная? Периметр вроде бы тоже этим свойствам удовлетворяет, не? |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Booker48 писал(а): А почему единственная? Периметр вроде бы тоже этим свойствам удовлетворяет, не? Не! Аддитивности не! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю shwedka "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
3axap |
|
|
shwedka писал(а): shwedka писал(а): shwedka писал(а): не следует Вам вмешиваться в мир этих абстракций. 3axap писал(а): А он есть, этот мир абстракций? Или это всего-лишь иллюзия? shwedka писал(а): Можете считать, что это иллюзия, творение воображения многих поколений математиков. Повторяю вопрос. Что Вы понимаете под словами 'существование абстрактного мира'. О каком повторении какого вопроса идёт речь? Проанализируем ситуацию. Вы вводите новое понятие 'мир абстракций', то есть, вы, тем самым, делитесь со мной такой информацией, утверждаете, что есть ещё какой-то другой мир помимо того, в котором мы с вами живём и наблюдаем, кроме этого предостерегаете меня, что не стоит в него вмешиваться. Я удивлён такой информации, естественно, сомневаюсь и ещё раз уточняю простым вопросом психолога: "А он есть, этот мир абстракций?" То есть, я интересуюсь, действительно ли вы отдаёте этому отчёт, верите в то, о чём пытаетесь донести до других. Далее я для проверки на действительность попросил подтверждения, каких либо доказательств по этому поводу. Ваш ответ оказался более, чем просто сногсшибательным: "Я буду это обсуждать лишь после того, как вы придадите смысл словам 'существование абстрактного мира'. До тех пор таковое обсуждение лишено смысла." Вот как? То есть, подтверждение вашему заявлению, смысл вашему понятию, должен придать я? "Мир абстракций" он что, разве не абстрактен? Разве он реален? Существует? Вы это чем-то подтвердили? Далее я тактично даю вам понять, что смысл придать вашему сомнительному для меня утверждению стоит всё же вам самим: "О существовании некоего абстрактного мира у математиков говорили Вы. Может придадите математический смысл посредством доказательства его существования" Вы ещё раз уклоняетесь от простого психологического вопроса: "Повторяю вопрос. Что Вы понимаете под словами 'существование абстрактного мира'. Если ничего, то ваш вопрос бессодержателен." Мало того, заявляете что повторяете вопрос, хотя на самом деле повторения быть не может, потому что вы его задаёте впервые. До этого была просьба ко мне придать смысл вашему понятию. Потом ни с того, ни с сего, ваша фраза: "повторяю вопрос". Затем вопрос всё же следует: "что вы понимаете под словами..". Извините, я пока ничего ещё не понимаю под новым понятием, потому как вы об этом ничего ещё внятного не пояснили. И почему вы меня об этом спрашиваете? Вы хотите, чтобы я вам что-то по этому поводу подсказал? ))) Идём далее. Ваше утверждение, вполне достойное названия заголовка всего этого подраздела форума: "буду это обсуждать с Сократом..." Чтож, теперь всё ясненько... Ну и не менее интересен итог, в принципе, который был уже сделан ещё до всей этой полемики: "Можете считать, что это иллюзия, творение воображения многих поколений математиков." Большего я не добился, увы. Осталось только это. Истина. PS Ушёл листать на ночь Гуревича-Воллмена, может чего там добьюсь... |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Цитата: не понимаю существования таких абстракций. Это было первое упоминание слова 'существование', и оно ваше. Так что ваша очередь. Посему, вновь, отказываюсь вести обсуждение, пока ваше понимание слова 'существование' не будет прояснено. Например, поскольку абстракция вам недоступна, укажите, что вы понимаете под 'существованием' физического мира, и, может быть, и ответите, существует ли он. А, может быть, само понятие существования окажется для вас слишком абстрактным. Цитата: не понимаю существования таких абстракций. Или, нет, не надо. Раз уж вы не понимаете существования ТАКИХ абстракций, которые в математике относятся к древнейшим и простейшим, то будет зряшним расходом электронов обсждать с вами намного более глубокие абстракции. Может, лучше, попробуйте конкретизировать, а ЧТО вы в абстракциях точки, линии или поверхности не понимаете. Может, для начала, прочтете внимательно определения этох объектов. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 ... 26 След. | [ Сообщений: 254 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти площадь площадь ограниченной линиям
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
687 |
15 апр 2014, 19:33 |
|
Площадь сектора и площадь треугольника
в форуме Геометрия |
4 |
615 |
28 июн 2017, 22:47 |
|
Площадь
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
476 |
25 окт 2017, 13:30 |
|
Площадь
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
261 |
12 май 2017, 21:24 |
|
Площадь
в форуме Интегральное исчисление |
14 |
636 |
23 дек 2018, 16:03 |
|
Площадь
в форуме Геометрия |
6 |
530 |
27 май 2015, 13:39 |
|
Площадь
в форуме Геометрия |
3 |
1705 |
25 ноя 2015, 14:29 |
|
Площадь
в форуме Геометрия |
2 |
515 |
05 мар 2018, 23:46 |
|
Площадь
в форуме Геометрия |
1 |
374 |
28 апр 2015, 10:05 |
|
Площадь
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
289 |
16 июн 2014, 18:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |