Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 254 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 26  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 13:21 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Да у вас хорошее определение площади, как функции множеств, по другому и неправильно,
но как его стоит преподносить в школах я не знаю, как доказать, что такая функция существует?
Помню меня доставали старшеклассники требуя все строгость к понятию объема, понимая, что не все просто.
Ну я им меру Жордана рассказал, назвал ее объемом, легко построил пример фигуры без объема.
Про счетную аддитивность умолчал, сказал конечная есть и инвариантность относительно движений объяснял вскользь.

Для старшеклассников можно выделить класс областей с кусочно-гладкой границей и задать площадь (объем), аппроксимируя фигурами, составленными из кубиков -- или многоугольниками, многогранниками.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю shwedka "Спасибо" сказали:
Slon
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 13:23 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6755
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 992
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka
Прекрасно. Предлагаете мне считать, что без необходимого выхода в "абстрал" закономерности "реального мира" невозможно описать? "Бди! Зри в корень!". Существование математического абстрактного мира и его истинность доказана, согласно математическим принципам, или прикажете принимать это за аксиому? Понимание мира - это философский вопрос, и многое в физическом (реальном!) мире отличается от абстрактного - не это ли вы имели в виду? Есть идеальные объекты в реальном мире? Давайте хотя бы рассмотрим на примере реальной дуги с её различными длинами по внутренней границе и по внешней границе и идеальной дуги окружности.
Чисто интуитивно для меня идеальной дуги реально (физически) не существует.


Последний раз редактировалось 3axap 26 янв 2018, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 13:38 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Предлагаете мне считать, что без необходимого выхода в "абстрал" закономерности "реального мира" невозможно описать?

Вы не можете найти у меня высказывание о такой невозможности.
3axap писал(а):
Существование математического абстрактного мира

Я буду это обсуждать лишь после того, как вы придадите смысл словам 'существование абстрактного мира'. До тех пор таковое обсуждение лишено смысла.
3axap писал(а):
Есть идеальные объекты в реальном мире?

Дайте ваше определение идеальных объектов, тогда появится предмет для обсуждения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 13:42 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6755
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 992
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka писал(а):
Я буду это обсуждать лишь после того, как вы придадите смысл словам 'существование абстрактного мира'. До тех пор таковое обсуждение лишено смысла..

О существовании некоего абстрактного мира у математиков говорили Вы. Может придадите математический смысл посредством доказательства его существования, чтобы обсуждение обрело смысл?
На чём основа? В математике всё должно быть строго. Или всё - до конца, или - ничего. Простите, но метод Сократа сработал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 14:02 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka писал(а):
3axap писал(а):
shwedka писал(а):
не следует Вам вмешиваться в мир этих абстракций.

А он есть, этот мир абстракций? Или это всего-лишь иллюзия?

Можете считать, что это иллюзия, творение воображения многих поколений математиков.


Повторяю вопрос. Что Вы понимаете под словами 'существование абстрактного мира'. Если ничего, то ваш вопрос бессодержателен.
3axap писал(а):
Может придадите математический смысл посредством доказательства его существования,
абстрактный мир не является математическим понятием. А, между прочим, для математических понятий осмысленность не связана с доказательствами существования (может быть даже доказательство несуществования.)
3axap писал(а):
В математике всё должно быть строго. Или всё - до конца, или - ничего.

буду это обсуждать с Сократом, который в состоянии отличить строгое от нестрогого, не называющим площадь частью плоскости.
и не заявляющим, что подмножество точек, ограниченных контурами фигуры, по свойствам такое же, как и само множество точек плоскости?

Вам было сказано. Считайте мир абстракций иллюзией. Вопрос существования будет обсуждаться после ВАШЕГО определения существования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 14:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Не понятно, как раз, что такое "часть плоскости". Если не площадь, то что тогда?
Геометрическая фигура.

Вот хорошее определение площади фигуры:
Цитата:
Площадь – это единственная функция, определенная на классе квадрируемых фигур и обладающая свойствами положительности, аддитивности, инвариантности и нормированности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Slon
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 15:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Вот хорошее определение площади фигуры:
Цитата:
Площадь – это единственная функция, определенная на классе квадрируемых фигур и обладающая свойствами положительности, аддитивности, инвариантности и нормированности.

А почему единственная? Периметр вроде бы тоже этим свойствам удовлетворяет, не?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 15:34 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
А почему единственная? Периметр вроде бы тоже этим свойствам удовлетворяет, не?

Не! Аддитивности не!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю shwedka "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 00:13 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6755
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 992
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka писал(а):
shwedka писал(а):
shwedka писал(а):
не следует Вам вмешиваться в мир этих абстракций.
3axap писал(а):
А он есть, этот мир абстракций? Или это всего-лишь иллюзия?
shwedka писал(а):
Можете считать, что это иллюзия, творение воображения многих поколений математиков.


Повторяю вопрос. Что Вы понимаете под словами 'существование абстрактного мира'.

О каком повторении какого вопроса идёт речь? Проанализируем ситуацию. Вы вводите новое понятие 'мир абстракций', то есть, вы, тем самым, делитесь со мной такой информацией, утверждаете, что есть ещё какой-то другой мир помимо того, в котором мы с вами живём и наблюдаем, кроме этого предостерегаете меня, что не стоит в него вмешиваться. Я удивлён такой информации, естественно, сомневаюсь и ещё раз уточняю простым вопросом психолога: "А он есть, этот мир абстракций?" То есть, я интересуюсь, действительно ли вы отдаёте этому отчёт, верите в то, о чём пытаетесь донести до других. Далее я для проверки на действительность попросил подтверждения, каких либо доказательств по этому поводу. Ваш ответ оказался более, чем просто сногсшибательным: "Я буду это обсуждать лишь после того, как вы придадите смысл словам 'существование абстрактного мира'. До тех пор таковое обсуждение лишено смысла." Вот как? То есть, подтверждение вашему заявлению, смысл вашему понятию, должен придать я? "Мир абстракций" он что, разве не абстрактен? Разве он реален? Существует? Вы это чем-то подтвердили? Далее я тактично даю вам понять, что смысл придать вашему сомнительному для меня утверждению стоит всё же вам самим: "О существовании некоего абстрактного мира у математиков говорили Вы. Может придадите математический смысл посредством доказательства его существования"
Вы ещё раз уклоняетесь от простого психологического вопроса: "Повторяю вопрос. Что Вы понимаете под словами 'существование абстрактного мира'. Если ничего, то ваш вопрос бессодержателен."
Мало того, заявляете что повторяете вопрос, хотя на самом деле повторения быть не может, потому что вы его задаёте впервые. До этого была просьба ко мне придать смысл вашему понятию. Потом ни с того, ни с сего, ваша фраза: "повторяю вопрос". Затем вопрос всё же следует: "что вы понимаете под словами..". Извините, я пока ничего ещё не понимаю под новым понятием, потому как вы об этом ничего ещё внятного не пояснили. И почему вы меня об этом спрашиваете? Вы хотите, чтобы я вам что-то по этому поводу подсказал? )))
Идём далее. Ваше утверждение, вполне достойное названия заголовка всего этого подраздела форума: "буду это обсуждать с Сократом..."
Чтож, теперь всё ясненько...
Ну и не менее интересен итог, в принципе, который был уже сделан ещё до всей этой полемики: "Можете считать, что это иллюзия, творение воображения многих поколений математиков."
Большего я не добился, увы. Осталось только это. Истина.

PS
Ушёл листать на ночь Гуревича-Воллмена, может чего там добьюсь...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 04:14 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
не понимаю существования таких абстракций.

Это было первое упоминание слова 'существование', и оно ваше. Так что ваша очередь.
Посему, вновь, отказываюсь вести обсуждение, пока ваше понимание слова 'существование' не будет прояснено.
Например, поскольку абстракция вам недоступна, укажите, что вы понимаете под 'существованием' физического мира,
и, может быть, и ответите, существует ли он. А, может быть, само понятие существования окажется для вас слишком абстрактным.
Цитата:
не понимаю существования таких абстракций.

Или, нет, не надо. Раз уж вы не понимаете существования ТАКИХ абстракций, которые в математике относятся к древнейшим и простейшим,
то будет зряшним расходом электронов обсждать с вами намного более глубокие абстракции.
Может, лучше, попробуйте конкретизировать, а ЧТО вы в абстракциях точки, линии или поверхности не понимаете. Может, для начала, прочтете внимательно определения этох объектов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 26  След.  Страница 2 из 26 [ Сообщений: 254 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь площадь ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

bibibo

3

687

15 апр 2014, 19:33

Площадь сектора и площадь треугольника

в форуме Геометрия

dserp18

4

615

28 июн 2017, 22:47

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

11

476

25 окт 2017, 13:30

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

BUtton

2

261

12 май 2017, 21:24

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

14

636

23 дек 2018, 16:03

Площадь

в форуме Геометрия

Uuihfjw

6

530

27 май 2015, 13:39

Площадь

в форуме Геометрия

Sab888_28

3

1705

25 ноя 2015, 14:29

Площадь

в форуме Геометрия

1TeD

2

515

05 мар 2018, 23:46

Площадь

в форуме Геометрия

nicat

1

374

28 апр 2015, 10:05

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

xyzintegral

3

289

16 июн 2014, 18:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved