Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 49 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Рассчитать площадь, ?длину, ширину ?касательной плоскости
СообщениеДобавлено: 20 янв 2018, 21:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2018, 21:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Хочу рассчитать площадь касательной плоскости к шару/сфере.
Не представляю, как это сделать.
То есть мне нужно рассчитать ту область, где эта плоскость соприкасается со всеми точками сферы.

Этот вот кружочек.
На круге это будет одна единственная точка? Или тоже этот маленький отрезочек дуги можно рассчитать?
Помогите, пожалуйста.
Подскажите формулу и какие данные нужны.
Рассчитывается, наверное, с помощью тригонометрии?
И в целом, крайние точки соприкосновения - это будет окружность?
Спасибо. Жду с нетерпением ответа!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рассчитать площадь, ?длину, ширину ?касательной плоскости
СообщениеДобавлено: 20 янв 2018, 22:04 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 388
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
95 раз в 92 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anastasia11 писал(а):
То есть мне нужно рассчитать ту область, где эта плоскость соприкасается со всеми точками сферы.

Касательная плоскость к сфере соприкосается со сферой в единственной точке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю _Sasha_ "Спасибо" сказали:
Anastasia11
 Заголовок сообщения: Re: Рассчитать площадь, ?длину, ширину ?касательной плоскости
СообщениеДобавлено: 20 янв 2018, 22:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2684
Cпасибо сказано: 177
Спасибо получено:
843 раз в 718 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anastasia11, плоскость касается сферы в одной точке. О какой площади речь?
Странно и удивительно, что у вас возникают такие мысли.... :) :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Anastasia11
 Заголовок сообщения: Re: Рассчитать площадь, ?длину, ширину ?касательной плоскости
СообщениеДобавлено: 20 янв 2018, 22:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2018, 21:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, странно.
Мне тяжело представить.
Я думала так, что и эта точка должна иметь какую-то площадь, не знаю :)

А не подскажете тогда формулу, как рассчитать определённый отрезок дуги окружности?

Спасибо большое за ваши ответы!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рассчитать площадь, ?длину, ширину ?касательной плоскости
СообщениеДобавлено: 20 янв 2018, 22:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2018, 21:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я хотела рассчитать касательную к Земле плоскость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рассчитать площадь, ?длину, ширину ?касательной плоскости
СообщениеДобавлено: 21 янв 2018, 19:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1528
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 134
Спасибо получено:
81 раз в 80 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда я количество ног делю на четыре, то полученный результат не всегда совпадает с реальным количеством овец. :)

Почему бы не рассчитать объём одной из девяти точек касания для сферы, вписанной одновременно в куб и тетраэдр? :D1 (шутка).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рассчитать площадь, ?длину, ширину ?касательной плоскости
СообщениеДобавлено: 21 янв 2018, 19:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2007
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
250 раз в 242 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anastasia11 писал(а):
Да, странно.
А не подскажете тогда формулу, как рассчитать определённый отрезок дуги окружности?


C(α) = rα

α дуга окружности, измеренная в радианах

α = 2πα°/180

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рассчитать площадь, ?длину, ширину ?касательной плоскости
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 01:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1528
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 134
Спасибо получено:
81 раз в 80 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Логика следующая:
- площади всех точек касания равны нулю
- площади всех точек касания равны
- сумма площадей четырёх точек касания круга с квадратом: [math]S=S_{ \Box }-S_{ \bigcirc }-4S_{ABC}[/math]
- сумма площадей трёх точек касания круга с равносторонним треугольником: [math]S=S_{ \triangle }-S_{ \bigcirc }-3S_{EDC}[/math]
- отсюда: [math]S_{ \Box }-4S_{ABC}=S_{ \triangle }-3S_{EDC}[/math]

- для одной точки [math]C[/math]: [math]\frac{ S_{ \Box }-4S_{ABC} }{ 4 } = \frac{ S_{ \triangle }-3S_{EDC} }{ 3 }[/math]

- пусть радиус равен 1, тогда: [math]\frac{ \pi }{ 4 }=\frac{ \pi }{ 3 }[/math]
противоречие.

Изображение

:D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рассчитать площадь, ?длину, ширину ?касательной плоскости
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 02:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1528
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 134
Спасибо получено:
81 раз в 80 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается, что точка касания с одной прямой и точки касания с описанным вокруг окружности многоугольником, максимально приближенным к окружности - это одно и то же, то есть: ноль. Тогда как набирается длина окружности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
shwedka
 Заголовок сообщения: Re: Рассчитать площадь, ?длину, ширину ?касательной плоскости
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 12:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1528
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 134
Спасибо получено:
81 раз в 80 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думал, что длина окружности набирается из длин дуг. Дуга - это минимум две точки окружности. Но дуга - это совсем не отрезок в понимании Евклида. И даже не ломаная. Это нечто другое, но при этом имеющее длину. В любой дуге всегда длина по внутренней поверхности меньше длины по внешней поверхности. Что такое идеальная дуга - вельми тяжело представить, что брать за длину дуги - тоже. Если точки касания не имеют площади, то они не имеют размера. Тогда множество проведённых касательных к окружности дают множество точек касания, которые при этом не составляют окружность, так как размера не имеют, следовательно, и дуг окружности не составляют, и длины у окружности нет. Не абсурдно ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 49 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Рассчитать приведённую длину физического маятника

в форуме Школьная физика

aza

2

754

08 май 2012, 10:14

Найти длину касательной к окружности

в форуме Геометрия

den111

2

874

01 апр 2013, 22:14

Определить длину отрезка касательной, проведенной из точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

fox_fox

21

1345

25 мар 2012, 12:55

Уравнение касательной плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Timon41ra

3

315

03 мар 2013, 19:46

Написать уравнение касательной плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

letuswedge

1

55

07 дек 2017, 01:08

Уравнение касательной плоскости к параболоиду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Juicy_NI

0

231

05 июн 2012, 19:40

Составить уравнение касательной плоскости и нормали

в форуме Дифференциальное исчисление

mazaR

3

436

17 июн 2014, 14:43

Общее уравнение касательной плоскости к поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

svetlasha

3

331

08 мар 2012, 22:09

Написать уравнение касательной плоскости и нормали в точке M

в форуме Дифференциальное исчисление

pacific

1

487

24 май 2013, 15:12

Граф. Поиск в ширину

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zed

0

80

19 дек 2015, 18:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved