Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 5 из 9 |
[ Сообщений: 81 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
shwedka |
|
|
Kombat писал(а): то x^3=(2km)^3 не делится на двучлен (b−2km) , так как этот двучлен не содержит числа k,m. 'доказательство недействительно, так как, например, если b=2km+1, то все прекрасно делится. Так что аргументация этот двучлен не содержит числа k,m недействительно. Если Вы станете по своему обычаю заявлять, что пример не годится, поскольку входящие туда числа не удовлетворяют уравнению Ферма, то, ладно, дайте доказательство, где вместо ошибочного так как этот двучлен не содержит числа k,m дана другая аргументация, где УФ используется. |
||
Вернуться к началу | ||
Kombat |
|
|
shwedka писал(а): Kombat писал(а): то x^3=(2km)^3 не делится на двучлен (b−2km) , так как этот двучлен не содержит числа k,m. 'доказательство недействительно, так как, например, если b=2km+1, то все прекрасно делится. Так что аргументация этот двучлен не содержит числа k,m недействительно. Если Вы станете по своему обычаю заявлять, что пример не годится, поскольку входящие туда числа не удовлетворяют уравнению Ферма, то, ладно, дайте доказательство, где вместо ошибочного так как этот двучлен не содержит числа k,m дана другая аргументация, где УФ используется. В доказательстве я не оговаривал четность чисел [math]a, b[/math]. Но если [math]b[/math] четное число (никакого запрета рассматривать уравнение теоремы Ферма исходя из этого условия нет), то Ваш пример лишен смысла. А как быть, если [math]b=2km-1[/math] или [math]b=2km\pm q[/math], где [math]q[/math] нечетное число? Следуя Вашей логике, можно утверждать, приведенное доказательство ВТФ справедливо для всех случаев, кроме случая, если [math]b=2km+1[/math]. Это успех! Вы, конечно можете написать, что [math]b=2km\pm2[/math], но это не серьезно. И все-таки: как обстоят у Вас дела с обоснованием наличия общих делителей у числа [math]c[/math] и двучлена [math](a+b)[/math] с помощью основной теоремы арифметики? Последний раз редактировалось Kombat 09 дек 2017, 12:57, всего редактировалось 3 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Kombat писал(а): Kombat писал(а): то x^3=(2km)^3 не делится на двучлен (b−2km) , По-прежнему, доказательства нет. Kombat писал(а): И все-таки: как обстоят у Вас дела с обоснованием наличия общих делителей у числа c c и двучлена (a+b) (a+b) с помощью основной теоремы арифметики? Сформулируйте основную теорему арифметики, тогда будет вам доказательство. |
||
Вернуться к началу | ||
Kombat |
|
|
Kombat писал(а): [math]x[/math] четное число. Пусть: [math]x^3=(2km)^3[/math] Тогда: [math]x=2km[/math] Делим: [math]\frac{(2km)^3}{b-2km}[/math] Если: [math]b=2pkm[/math] Имеем: [math]\frac{(2km)^3}{2kmp-2km}=\frac{(2km)^2}{p-1}[/math] Это несократимая дробь, так как двучлен [math](p-1)[/math] не равен [math]km[/math] Если: [math]b\ne2pkm[/math] то [math]x^3=(2km)^3[/math] не делится на двучлен [math](b-2km)[/math], так как этот двучлен не содержит числа [math]k, m.[/math] Кстати: Вы так и не показали каким образом основная теорема арифметики обосновывает наличие общих делителей у числа [math]c[/math] и у двучлена [math](a+b)[/math] в уравнении теоремы Ферма? Уважаемая shwedka, почему Вы никак не реагируете на это доказательство? |
||
Вернуться к началу | ||
Kombat |
|
|
shwedka писал(а): Kombat писал(а): Kombat писал(а): то x^3=(2km)^3 не делится на двучлен (b−2km) , По-прежнему, доказательства нет. Kombat писал(а): И все-таки: как обстоят у Вас дела с обоснованием наличия общих делителей у числа c c и двучлена (a+b) (a+b) с помощью основной теоремы арифметики? Сформулируйте основную теорему арифметики, тогда будет вам доказательство. Основная теорема арифметики формулируется следующим образом: каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел и притом единственным образом. Вопрос: как можно говорить о наличии общих делителей у заданного двучлена [math](a+b)[/math], состав которого известен, и у числа [math]c[/math], КОТОРОЕ НЕ НАЙДЕНО? Получается нелепо. Берут двучлен: [math]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/math] приравнивают его к числу [math]c^3[/math] и считают, что у двучлена [math](a+b)[/math] и числа [math]c[/math] есть общие делители. |
||
Вернуться к началу | ||
Kombat |
|
|
Kombat писал(а): В доказательстве я не оговаривал четность чисел [math]a, b[/math]. Но если [math]b[/math] четное число (никакого запрета рассматривать уравнение теоремы Ферма исходя из этого условия нет), то Ваш пример лишен смысла. А как быть, если [math]b=2km-1[/math] или [math]b=2km\pm q[/math], где [math]q[/math] нечетное число? Следуя Вашей логике, можно утверждать, приведенное доказательство ВТФ справедливо для всех случаев, кроме случая, если [math]b=2km+1[/math]. Это успех! Вы, конечно можете написать, что [math]b=2km\pm2[/math], но это не серьезно. Уважаемая shwedka, почему Вы не реагируете на это? |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Kombat писал(а): Следуя Вашей логике, можно утверждать, приведенное доказательство ВТФ справедливо для всех случаев, кроме случая, если b=2km+1 b=2km+1 . Неверно. Следуя моей логике, если хоть для какого-то примера доказательство ошибочно, оно ошибочно всегда. shwedka писал(а): Kombat писал(а): то x^3=(2km)^3 не делится на двучлен (b−2km) , т доказательства по-прежнему нет. |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
shwedka писал(а): Kombat писал(а): Ваше же утверждение, что число c c и двучлен (a+b) (a+b) и, следовательно, и число x x имеют общий делитель Вами ничем не обоснованы. Это Вы сочиняете! Обосновано основной теоремой арифметики. Для гипотетических решений УФ, то есть, если [math]c^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)[/math] то, согласно основной теореме арифметики, правая и левая часть имеют одинаковые простые множители, ПРИ ЭТОМ, В ОДИНАКОВОЙ СТЕПЕНИ. Значит, если p - какой-то простой множитель в (a+b), то он присутствует и в разложении левой части, то есть в c. Более того, если a, b взаимно просты, то, поскольку все простые числа слева входят в степени, делящейся на 3, то то же верно и справа, а числа[math](a+b),(a^2+b^2-ab)[/math] взаимно просты. Это значает, что [math]c^3=m^3n^3,[/math] [math]a+b=m^3,(a^2+b^2-ab)=n^3[/math] m,n взаимно просты. Я этим не хвалюсь. Этому рассуждению больше 200 лет, и оно есть в многих книгах. |
||
Вернуться к началу | ||
Kombat |
|
|
shwedka писал(а): shwedka писал(а): Kombat писал(а): Ваше же утверждение, что число c c и двучлен (a+b) (a+b) и, следовательно, и число x x имеют общий делитель Вами ничем не обоснованы. Это Вы сочиняете! Обосновано основной теоремой арифметики. Для гипотетических решений УФ, то есть, если [math]c^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)[/math] то, согласно основной теореме арифметики, правая и левая часть имеют одинаковые простые множители, ПРИ ЭТОМ, В ОДИНАКОВОЙ СТЕПЕНИ. Значит, если p - какой-то простой множитель в (a+b), то он присутствует и в разложении левой части, то есть в c. Более того, если a, b взаимно просты, то, поскольку все простые числа слева входят в степени, делящейся на 3, то то же верно и справа, а числа[math](a+b),(a^2+b^2-ab)[/math] взаимно просты. Это значает, что [math]c^3=m^3n^3,[/math] [math]a+b=m^3,(a^2+b^2-ab)=n^3[/math] m,n взаимно просты. Я этим не хвалюсь. Этому рассуждению больше 200 лет, и оно есть в многих книгах. Спасибо за подсказку! Я давно искал информацию о том, являются ли числа [math](a+b),(a^2+b^2-ab)[/math] взаимно простыми. Оказывается, являются. Следовательно, извлекать корень надо отдельно из каждого из этих чисел. Можно принять: [math](a+b)=m^3[/math] и разделить число [math]m^3[/math] на два числа: нечетное и четное с различными вариантами. Но на основании чего Вы решили, что: [math](a^2+b^2-ab)=n^3[/math]? [math](a^2+b^2-ab)=(a+b)^2-3ab=(m^3)^2-3ab[/math] И каким же это образом получается, что: [math](m^3)^2-3ab=n^3[/math]? Тогда должно быть: [math]m^3=\sqrt{n^3+3ab}[/math] Я снова о том же: Вы не рассматриваете и не комментируете некоторые мои доказательства. Вывод очевиден: Вы не можете их опровергнуть. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
shwedka писал(а): shwedka писал(а): Для гипотетических решений УФ, то есть, если [math]c^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)[/math] то, согласно основной теореме арифметики, правая и левая часть имеют одинаковые простые множители, ПРИ ЭТОМ, В ОДИНАКОВОЙ СТЕПЕНИ. Значит, если p - какой-то простой множитель в (a+b), то он присутствует и в разложении левой части, то есть в c. Более того, если a, b взаимно просты, то, поскольку все простые числа слева входят в степени, делящейся на 3, то то же верно и справа, а числа[math](a+b),(a^2+b^2-ab)[/math] взаимно просты. Это значает, что [math]c^3=m^3n^3,[/math] [math]a+b=m^3,(a^2+b^2-ab)=n^3[/math] m,n взаимно просты. Я этим не хвалюсь. Этому рассуждению больше 200 лет, и оно есть в многих книгах. Опрометчивое заключение. Взаимная простота [math](a+b),(a^2+b^2-ab)[/math] не доказана. Наоборот вполне возможно. что [math](a+b)=mp^2[/math] и [math](a^2-ab+b^2)=m^2p[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 След. | [ Сообщений: 81 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)
в форуме Палата №6 |
27 |
1092 |
03 авг 2019, 13:00 |
|
Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
283 |
09 мар 2020, 22:51 |
|
Теорема Ферма и теорема Безу
в форуме Палата №6 |
9 |
1785 |
25 апр 2014, 09:47 |
|
Теорема Ферма
в форуме Палата №6 |
1 |
237 |
29 авг 2019, 01:23 |
|
Теорема Ферма
в форуме Специальные разделы |
6 |
186 |
11 дек 2023, 22:50 |
|
Великая теорема ферма
в форуме Палата №6 |
11 |
445 |
29 май 2019, 19:32 |
|
Теорема Ферма - трином
в форуме Палата №6 |
27 |
2009 |
09 май 2014, 12:34 |
|
Теорема Ферма-элементарно | 2 |
868 |
06 май 2014, 17:26 |
|
Малая Теорема Ферма
в форуме Теория чисел |
1 |
459 |
21 сен 2021, 11:25 |
|
Малая теорема Ферма
в форуме Теория чисел |
2 |
167 |
06 июн 2023, 22:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |