Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 9 |
[ Сообщений: 81 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kombat |
|
|
Уравнение теоремы для третьей степени. [math]c^3=a^3+b^3[/math] (1) Двучлен [math](a^3+b^3)[/math] в разложении имеет вид: [math]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/math] (2) Здесь: [math]a, b[/math] – целые числа разной четности; [math]c[/math] – нечетное целое число; [math]a, b, c[/math] - взаимно простые числа. Двучлен [math]a^3+b^3[/math] делится на двучлен [math](a+b).[/math] Поскольку [math]c<a+b[/math], полагаем, что: [math]c=a+b-x=(a+b)-x[/math] (3) В соответствии с уравнением (3) запишем: [math]c^3=[(a+b)-x]^3=(a+b)^3-3(a+b)^2x+3(a+b)x^2-x^3[/math] (4) Поскольку число [math]c[/math] и двучлен [math](a+b)[/math] нечетные числа, [math]x[/math] четное число. При этом: [math]x<(a+b)[/math]. В уравнении (3) числа [math]a,b, x[/math] задаваемые.. Число [math]c[/math] определяемое и несомненно целое число. Принимаем такое значение числа [math]x[/math] в пределах его возможных значений [math]c<0,5(a+b)[/math], которое состоит из простых чисел, которые не входят в состав двучлена [math](a+b).[/math] Из уравнения (4), в котором все числа [math]a, b, c, x[/math]целые, следует: [math]c^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3(a+b)^2x+3(a+b)x^2-x^3[/math] (4k) Из этого уравнения следует: [math]c^3-a^3-b^3=3ab(a+b)-3(a+b)^2x+3(a+b)x^2-x^3[/math] (4m) Если допустить, что: [math]c^3-a^3-b^3=0[/math], то должно выполняться уравнение: [math]x^3-3(a+b)x^2+3ab(a+b)^2x-3ab(a+b)=0[/math] (4p) Чтобы это равенство выполнялось, число [math]x^3[/math] должно делиться на двучлен [math](a+b)[/math]. Но поскольку число [math]x[/math] в соответствии с принятым его значением состоит из простых чисел, не входящих в состав двучлена [math](a+b)[/math], то и число [math]x^3[/math] состоит из этих же чисел и не делится на двучлен [math](a+b).[/math] Следовательно, формула (4p) не является равенством: [math]x^3-3(a+b)x^2+3ab(a+b)^2x-3ab(a+b)\ne0[/math] (4q) Следовательно, принятое допущение неверно: [math]c^3-a^3-b^3\ne0[/math] Значит, уравнение Великой теоремы Ферма третьей степени не имеет решения в целых числах. Информация для тех, кто иногда ссылается на теорему Пифагора: если Пифагорова тройка состоит из взаимно простых целых чисел, то сумма двух меньших целых чисел разной четности взаимно проста по отношению к большему нечетному целому числу. |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Kombat писал(а): Принимаем такое значение числа x в пределах его возможных значений c<0,5(a+b) c<0,5(a+b) , которое состоит из простых чисел, которые не входят в состав двучлена (a+b). А почему Вы имеете право брать такое х? Почему такие х существуют? Доказывайте! |
||
Вернуться к началу | ||
Kombat |
|
|
Я здесь обосновал, что четное число [math]x<0,5(a+b)[/math] и, естественно, не равно [math]0[/math]
Я могу принимать любое значение числа [math]x[/math] в указанных пределах. ПРИМЕР: [math]a+b=5\cdot7\cdot41=1435[/math] [math]0,5(a+b)=717,5[/math] [math]x=3\cdot11\cdot17=561[/math] [math]561<717,5[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Kombat писал(а): Я могу принимать любое значение числа x x в указанных пределах. Нет не любое!! Это врете! У ВАс [math]c^3=a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)[/math] поэтому c, a+b НЕ ВЗАИМНО ПРОСТЫ, имеют хотя бы один общий множитель P A потому x=a+b-c имеет тот же множитель!! Вот только такие х Вы имеете право пробовать. А ВАше Kombat писал(а): Принимаем такое значение числа x x в пределах его возможных значений c<0,5(a+b) c<0,5(a+b) , которое состоит из простых чисел, которые не входят в состав двучлена (a+b). (a+b). НЕДОПУСТИМО!. И, вообще, не в Вашей воле 'принимать' какое-то значение х. Оно именно то, которое равно x=a+b-c, выраажено именно так через гипотетические решения уравнения Ферма, а вовсе не такое, как Вы хотите выбрать. |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Цитата: Следовательно, принятое допущение неверно: c^3−a^3−b^3≠0 с таким х, которое Вы по-дурацки выбрали, неверно. А почему при других х неверно? Нужно же при ВСЕХ х это доказать, а не для какого-то одного, Вам понравившегося! |
||
Вернуться к началу | ||
Kombat |
|
|
shwedka писал(а): Kombat писал(а): Я могу принимать любое значение числа x x в указанных пределах. Нет не любое!! Это врете! У ВАс [math]c^3=a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)[/math] поэтому c, a+b НЕ ВЗАИМНО ПРОСТЫ, имеют хотя бы один общий множитель P A потому x=a+b-c имеет тот же множитель!! Вот только такие х Вы имеете право пробовать. А ВАше Kombat писал(а): Принимаем такое значение числа x x в пределах его возможных значений c<0,5(a+b) c<0,5(a+b) , которое состоит из простых чисел, которые не входят в состав двучлена (a+b). (a+b). НЕДОПУСТИМО!. И, вообще, не в Вашей воле 'принимать' какое-то значение х. Оно именно то, которое равно x=a+b-c, выраажено именно так через гипотетические решения уравнения Ферма, а вовсе не такое, как Вы хотите выбрать. Все допускают простую логическую ошибку. Это двучлен [math]a^3+b^3[/math] равен: [math]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/math] На основании чего Вы ( и все остальные) решили, что: [math]c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/math] при любых значениях чисел [math]a,b[/math], если не доказано, что: [math]c^3=a^3+b^3[/math]? Что выполняется именно такая зависимость? А для любого нечетного показателя степени: [math]c^n=(a+b)M[/math] Ваше же утверждение, что число [math]c[/math] и двучлен [math](a+b)[/math] и, следовательно, и число [math]x[/math] имеют общий делитель Вами ничем не обоснованы. При этом наличие гипотетического общего делителя ничего не меняет. Тем более, если все другие делители числа [math]x[/math] не равны делителям двучлена [math](a+b)[/math]. К сведению: соотношение между числам [math]c[/math] и двучленом [math](a+b)[/math] выражвются следующим неравенством: [math]0,5<\frac{c}{a+b}<1[/math] Число [math]c[/math] невозможно получить делением двучлена [math](a+b)[/math] на какое-либо число. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Kombat "Спасибо" сказали: shwedka |
||
shwedka |
|
|
Kombat писал(а): На основании чего Вы ( и все остальные) решили, что: [math]c^3=(a+b)(a^2−a^b+b^2)[/math] при a,b Это только вы это заявляете. Метод доказателства от противного состоит в том, что предполагается, что УФ выполнено при КАКИХ-то или 'при некоторых' значениях переменных. Вот ДЛЯ ЭТИХ значений переменных, а вовсе не для любых выполнено обсуждаемое равенство., Вы, конечно, не понимаете разницу между словами 'при любых' и 'при каких-то' Вы ведь пишете [quote="Kombat"]Следовательно, принятое допущение неверно: [math]c^3−a^3−b^3≠0[/math][/quote] Так какое допущение? |
||
Вернуться к началу | ||
Kombat |
|
|
shwedka писал(а): Kombat писал(а): На основании чего Вы ( и все остальные) решили, что: [math]c^3=(a+b)(a^2−a^b+b^2)[/math] при a,b Это только вы это заявляете. Метод доказателства от противного состоит в том, что предполагается, что УФ выполнено при КАКИХ-то или 'при некоторых' значениях переменных. Вот ДЛЯ ЭТИХ значений переменных, а вовсе не для любых выполнено обсуждаемое равенство., Вы, конечно, не понимаете разницу между словами 'при любых' и 'при каких-то' Вы ведь пишете [quote="Kombat"]Следовательно, принятое допущение неверно: [math]c^3−a^3−b^3≠0[/math] Так какое допущение?[/quote] Любое нечетное целое число, не кратное [math]3[/math], равно: [math]c=6k\pm1[/math] Следовательно: [math]c^3=(6k\pm1)^3[/math] Любое нечетное целое число [math](a+b)[/math], не кратное [math]3[/math], равно: [math](a+b)=6m\pm1[/math] Поскольку: [math](a+b)\ll c^3[/math] [math](a+b)\ne(6q\pm1)^3[/math] Число [math]c^3\ne r^3(6q\pm1)^3[/math] Вот такие пироги! С котятами! |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Kombat писал(а): (a+b)≠(6q±1)3 А это нужно доказать! |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Kombat писал(а): Ваше же утверждение, что число c c и двучлен (a+b) (a+b) и, следовательно, и число x x имеют общий делитель Вами ничем не обоснованы. Это Вы сочиняете! Обосновано основной теоремой арифметики. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9 След. | [ Сообщений: 81 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)
в форуме Палата №6 |
27 |
1092 |
03 авг 2019, 13:00 |
|
Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
283 |
09 мар 2020, 22:51 |
|
Теорема Ферма и теорема Безу
в форуме Палата №6 |
9 |
1785 |
25 апр 2014, 09:47 |
|
Теорема Ферма
в форуме Палата №6 |
1 |
237 |
29 авг 2019, 01:23 |
|
Теорема Ферма
в форуме Специальные разделы |
6 |
186 |
11 дек 2023, 22:50 |
|
Великая теорема ферма
в форуме Палата №6 |
11 |
445 |
29 май 2019, 19:32 |
|
Теорема Ферма - трином
в форуме Палата №6 |
27 |
2009 |
09 май 2014, 12:34 |
|
Теорема Ферма-элементарно | 2 |
868 |
06 май 2014, 17:26 |
|
Малая Теорема Ферма
в форуме Теория чисел |
1 |
459 |
21 сен 2021, 11:25 |
|
Малая теорема Ферма
в форуме Теория чисел |
2 |
167 |
06 июн 2023, 22:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |