Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 81 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 14:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2017, 13:52
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ВНЕСЕМ ЯСНОСТЬ :Yahoo!:
Уравнение теоремы для третьей степени.
[math]c^3=a^3+b^3[/math] (1)
Двучлен [math](a^3+b^3)[/math] в разложении имеет вид:
[math]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/math] (2)
Здесь: [math]a, b[/math] – целые числа разной четности; [math]c[/math] – нечетное целое число; [math]a, b, c[/math] - взаимно простые числа.
Двучлен [math]a^3+b^3[/math] делится на двучлен [math](a+b).[/math]
Поскольку [math]c<a+b[/math], полагаем, что:
[math]c=a+b-x=(a+b)-x[/math] (3)
В соответствии с уравнением (3) запишем:
[math]c^3=[(a+b)-x]^3=(a+b)^3-3(a+b)^2x+3(a+b)x^2-x^3[/math] (4)
Поскольку число [math]c[/math] и двучлен [math](a+b)[/math] нечетные числа, [math]x[/math] четное число. При этом: [math]x<(a+b)[/math].
В уравнении (3) числа [math]a,b, x[/math] задаваемые..
Число [math]c[/math] определяемое и несомненно целое число.
Принимаем такое значение числа [math]x[/math] в пределах его возможных значений [math]c<0,5(a+b)[/math], которое состоит из простых чисел, которые не входят в состав двучлена [math](a+b).[/math] Из уравнения (4), в котором все числа [math]a, b, c, x[/math]целые, следует:
[math]c^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3(a+b)^2x+3(a+b)x^2-x^3[/math] (4k)
Из этого уравнения следует:
[math]c^3-a^3-b^3=3ab(a+b)-3(a+b)^2x+3(a+b)x^2-x^3[/math] (4m)
Если допустить, что:
[math]c^3-a^3-b^3=0[/math],
то должно выполняться уравнение:
[math]x^3-3(a+b)x^2+3ab(a+b)^2x-3ab(a+b)=0[/math] (4p)
Чтобы это равенство выполнялось, число [math]x^3[/math] должно делиться на двучлен [math](a+b)[/math].
Но поскольку число [math]x[/math] в соответствии с принятым его значением состоит из простых чисел, не входящих в состав двучлена [math](a+b)[/math], то и число [math]x^3[/math] состоит из этих же чисел и не делится на двучлен [math](a+b).[/math]
Следовательно, формула (4p) не является равенством:
[math]x^3-3(a+b)x^2+3ab(a+b)^2x-3ab(a+b)\ne0[/math] (4q)
Следовательно, принятое допущение неверно:
[math]c^3-a^3-b^3\ne0[/math]
Значит, уравнение Великой теоремы Ферма третьей степени не имеет решения в целых числах.

Информация для тех, кто иногда ссылается на теорему Пифагора: если Пифагорова тройка состоит из взаимно простых целых чисел, то сумма двух меньших целых чисел разной четности взаимно проста по отношению к большему нечетному целому числу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 14:45 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kombat писал(а):
Принимаем такое значение числа x

в пределах его возможных значений c<0,5(a+b)
c<0,5(a+b)
, которое состоит из простых чисел, которые не входят в состав двучлена (a+b).


А почему Вы имеете право брать такое х? Почему такие х существуют?
Доказывайте!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 15:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2017, 13:52
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я здесь обосновал, что четное число [math]x<0,5(a+b)[/math] и, естественно, не равно [math]0[/math]
Я могу принимать любое значение числа [math]x[/math] в указанных пределах.
ПРИМЕР:
[math]a+b=5\cdot7\cdot41=1435[/math]
[math]0,5(a+b)=717,5[/math]
[math]x=3\cdot11\cdot17=561[/math]
[math]561<717,5[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 15:49 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kombat писал(а):
Я могу принимать любое значение числа x
x
в указанных пределах.

Нет не любое!! Это врете!
У ВАс
[math]c^3=a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)[/math]
поэтому
c, a+b
НЕ ВЗАИМНО ПРОСТЫ, имеют хотя бы один общий множитель P

A потому x=a+b-c имеет тот же множитель!!
Вот только такие х Вы имеете право пробовать.
А ВАше
Kombat писал(а):
Принимаем такое значение числа x
x
в пределах его возможных значений c<0,5(a+b)
c<0,5(a+b)
, которое состоит из простых чисел, которые не входят в состав двучлена (a+b).
(a+b).


НЕДОПУСТИМО!.
И, вообще, не в Вашей воле 'принимать' какое-то значение х. Оно именно то, которое равно
x=a+b-c, выраажено именно так через гипотетические решения уравнения Ферма,
а вовсе не такое, как Вы хотите выбрать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 16:03 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Следовательно, принятое допущение неверно:
c^3−a^3−b^3≠0

с таким х, которое Вы по-дурацки выбрали, неверно. А почему при других х неверно?
Нужно же при ВСЕХ х это доказать, а не для какого-то одного, Вам понравившегося!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 18:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2017, 13:52
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka писал(а):
Kombat писал(а):
Я могу принимать любое значение числа x
x
в указанных пределах.

Нет не любое!! Это врете!
У ВАс
[math]c^3=a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)[/math]
поэтому
c, a+b
НЕ ВЗАИМНО ПРОСТЫ, имеют хотя бы один общий множитель P

A потому x=a+b-c имеет тот же множитель!!
Вот только такие х Вы имеете право пробовать.
А ВАше
Kombat писал(а):
Принимаем такое значение числа x
x
в пределах его возможных значений c<0,5(a+b)
c<0,5(a+b)
, которое состоит из простых чисел, которые не входят в состав двучлена (a+b).
(a+b).


НЕДОПУСТИМО!.
И, вообще, не в Вашей воле 'принимать' какое-то значение х. Оно именно то, которое равно
x=a+b-c, выраажено именно так через гипотетические решения уравнения Ферма,
а вовсе не такое, как Вы хотите выбрать.


Все допускают простую логическую ошибку.
Это двучлен [math]a^3+b^3[/math] равен:
[math]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/math]
На основании чего Вы ( и все остальные) решили, что:
[math]c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/math]
при любых значениях чисел [math]a,b[/math], если не доказано, что:
[math]c^3=a^3+b^3[/math]? Что выполняется именно такая зависимость?
А для любого нечетного показателя степени:
[math]c^n=(a+b)M[/math]
Ваше же утверждение, что число [math]c[/math] и двучлен [math](a+b)[/math] и, следовательно, и число [math]x[/math] имеют общий делитель Вами ничем не обоснованы.
При этом наличие гипотетического общего делителя ничего не меняет.
Тем более, если все другие делители числа [math]x[/math] не равны делителям двучлена [math](a+b)[/math].

К сведению:
соотношение между числам [math]c[/math] и двучленом [math](a+b)[/math] выражвются следующим неравенством:
[math]0,5<\frac{c}{a+b}<1[/math]
Число [math]c[/math] невозможно получить делением двучлена [math](a+b)[/math] на какое-либо число.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kombat "Спасибо" сказали:
shwedka
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 19:18 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kombat писал(а):
На основании чего Вы ( и все остальные) решили, что:
[math]c^3=(a+b)(a^2−a^b+b^2)[/math]





при любых значениях чисел a,b
a,b

Это только вы это заявляете. Метод доказателства от противного состоит в том, что предполагается, что УФ

выполнено при КАКИХ-то или 'при некоторых' значениях переменных. Вот ДЛЯ ЭТИХ значений переменных, а вовсе не для любых выполнено обсуждаемое равенство.,
Вы, конечно, не понимаете разницу между словами 'при любых' и 'при каких-то'

Вы ведь пишете
[quote="Kombat"]Следовательно, принятое допущение неверно:
[math]c^3−a^3−b^3≠0[/math]
[/quote]
Так какое допущение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 21:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2017, 13:52
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka писал(а):
Kombat писал(а):
На основании чего Вы ( и все остальные) решили, что:
[math]c^3=(a+b)(a^2−a^b+b^2)[/math]





при любых значениях чисел a,b
a,b

Это только вы это заявляете. Метод доказателства от противного состоит в том, что предполагается, что УФ

выполнено при КАКИХ-то или 'при некоторых' значениях переменных. Вот ДЛЯ ЭТИХ значений переменных, а вовсе не для любых выполнено обсуждаемое равенство.,
Вы, конечно, не понимаете разницу между словами 'при любых' и 'при каких-то'

Вы ведь пишете
[quote="Kombat"]Следовательно, принятое допущение неверно:
[math]c^3−a^3−b^3≠0[/math]

Так какое допущение?[/quote]
Любое нечетное целое число, не кратное [math]3[/math], равно:
[math]c=6k\pm1[/math]
Следовательно:
[math]c^3=(6k\pm1)^3[/math]
Любое нечетное целое число [math](a+b)[/math], не кратное [math]3[/math], равно:
[math](a+b)=6m\pm1[/math]
Поскольку:
[math](a+b)\ll c^3[/math]
[math](a+b)\ne(6q\pm1)^3[/math]
Число [math]c^3\ne r^3(6q\pm1)^3[/math]
Вот такие пироги! С котятами! :hh:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 21:58 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kombat писал(а):
(a+b)≠(6q±1)3

А это нужно доказать!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 21:59 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kombat писал(а):
Ваше же утверждение, что число c
c
и двучлен (a+b)
(a+b)
и, следовательно, и число x
x
имеют общий делитель Вами ничем не обоснованы.

Это Вы сочиняете!
Обосновано основной теоремой арифметики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9  След.  Страница 3 из 9 [ Сообщений: 81 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)

в форуме Палата №6

Grigory71

27

1092

03 авг 2019, 13:00

Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

283

09 мар 2020, 22:51

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

9

1785

25 апр 2014, 09:47

Теорема Ферма

в форуме Палата №6

SolAnatolii

1

237

29 авг 2019, 01:23

Теорема Ферма

в форуме Специальные разделы

Olga2023

6

186

11 дек 2023, 22:50

Великая теорема ферма

в форуме Палата №6

ammo77

11

445

29 май 2019, 19:32

Теорема Ферма - трином

в форуме Палата №6

Markopolo

27

2009

09 май 2014, 12:34

Теорема Ферма-элементарно

в форуме Дискуссионные математические проблемы

michailchusid

2

868

06 май 2014, 17:26

Малая Теорема Ферма

в форуме Теория чисел

rain_walker

1

459

21 сен 2021, 11:25

Малая теорема Ферма

в форуме Теория чисел

spassky_st

2

167

06 июн 2023, 22:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved