Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 27 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Galina Alexandrovna |
|
|
5 = 6К – 1 К = 1 5 = 3N – 1 N = 2 5 = 3M + 2 M = 1 |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Интересно ! И нет ни одного пропуска? Например, для первых 10000 чисел.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Четное число [math]N=2n[/math], нечетное число [math]M=2n+1[/math]
Вычтем из второй вашей формулы первую, получим [math]3(2n+1)+2-3\cdot 2n+1= 6[/math] Получили постоянную разность между вычетами приведенных последовательностей, т.е. то же самое, что и последовательности [math]6n\pm1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Galina Alexandrovna писал(а): Известно ,что всякое простое число больше трех представимо в виде 6К + - 1 где К некоторое натуральное число. Но возможны и другие варианты. Всякое простое число больше трех представимо в виде 3N + - 1 и 3M + - 2. Причем N – четное число. M – нечетное число. 5 = 6К – 1 К = 1 5 = 3N – 1 N = 2 5 = 3M + 2 M = 1 Разобралась-таки с формулами. У меня в последней строке всё слилось и получилась фигня (см. цитату). Впрочем, сливается не только в последней строке, но и в первых двух тоже. Лучше бы формулы оформлять с тегами (для их читабельности). Или хоть запятые поставили бы, чтобы не сливалось. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Если первый член и разность арифметической прогрессии являются взаимно простыми числами, то такая последовательность содержит бесконечно много простых чисел. Если я не ошибаюсь, то это утверждение сформулировал ещё Дирихле. И что из этого? Универсальной формулы для простых чисел всё равно ведь нет.
|
||
Вернуться к началу | ||
Galina Alexandrovna |
|
|
Формула 6 N + - 1 является общепризнанной. Благодаря ей сделаны важные выводы.
Рассмотрим в чем суть формулы. 2*3 N + - 1 убирает все натуральные числа, которые делятся на 3 и на 2. Этой формуле соответствуют простые числа и все остальные натуральные числа, которые не делятся на 3 и на 2. Формула закрывает все эти числа. Это будет одна треть от общего количества натуральных чисел. Возьмем формулу 2*3* 5 N + - 1. Эта формула убирает все натуральные числа, которые делятся на 2, 3, 5. но эта формула не будет закрывать все простые числа. Новые формулы 3N + - 1 и 3 M + - 2 убирают все натуральные числа, которые делятся на 3 и на 2 и так же соответствуют всем простым числам. Эти формулы отличны по виду от известной формулы, но по сути равноценны. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Galina Alexandrovna писал(а): Это будет одна треть от общего количества натуральных чисел. Как это можно рассчитать? |
||
Вернуться к началу | ||
Galina Alexandrovna |
|
|
осмотрим на числовой оси натуральные числа, которые делятся на три : 3, 6,9,12… Эти числа составляют одну треть от натуральных чисел. Числа, которые делятся на три попеременно четные и нечетные. Значит количество четных чисел равно количеству нечетных чисел. Значит четные числа составляют одну шестую натуральных чисел. И нечетные числа составляют одну шестую от натуральных чисел. Числа, которые делятся Пна два составляют одну вторую от натуральных чисел. Прибавляем к одной второй одну шестую получаем две трети. Общее количество чисел , которые мы убираем составляют две трети натуральных чисел. Значит остается одна треть.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Galina Alexandrovna
Любое бесконечное подмножество бесконечного множества натуральных чисел эквивалентно бесконечному множеству натуральных чисел. Поэтому нет смысла в утверждении, что, например, чётные натуральные числа составляют половину множества натуральных чисел. |
||
Вернуться к началу | ||
Galina Alexandrovna |
|
|
Бесконечность она и есть бесконечнось. Никто не знает, что там. Однако до любой точки числовой оси до которой сейчас можно добраться предложенные утверждения должны быть верны.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 27 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Новые простые числа-близнецы
в форуме Размышления по поводу и без |
50 |
963 |
12 фев 2020, 13:38 |
|
Новые двухпараметрические формулы рёбер кубоидов Эйлера
в форуме Теория чисел |
43 |
1242 |
09 апр 2022, 02:29 |
|
Простые числа
в форуме Алгебра |
8 |
539 |
14 сен 2018, 18:56 |
|
Простые числа
в форуме Палата №6 |
59 |
1820 |
27 дек 2017, 19:58 |
|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
172 |
5022 |
08 фев 2016, 10:24 |
|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
2 |
634 |
04 апр 2016, 11:01 |
|
Простые числа
в форуме Алгебра |
5 |
223 |
22 дек 2020, 17:12 |
|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
8 |
648 |
29 мар 2016, 17:31 |
|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
1 |
297 |
11 июн 2019, 13:54 |
|
Простые числа
в форуме Размышления по поводу и без |
29 |
852 |
25 июл 2019, 11:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |