Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Простые числа. Новые формулы
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 17:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно ,что всякое простое число больше трех представимо в виде 6К + - 1 где К некоторое натуральное число. Но возможны и другие варианты. Всякое простое число больше трех представимо в виде 3N + - 1 и 3M + - 2. Причем N – четное число. M – нечетное число.
5 = 6К – 1 К = 1
5 = 3N – 1 N = 2
5 = 3M + 2 M = 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа. Новые формулы
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 21:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10988
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3227 раз в 2819 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересно ! И нет ни одного пропуска? Например, для первых 10000 чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа. Новые формулы
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 23:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3067
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Четное число [math]N=2n[/math], нечетное число [math]M=2n+1[/math]
Вычтем из второй вашей формулы первую, получим

[math]3(2n+1)+2-3\cdot 2n+1= 6[/math]

Получили постоянную разность между вычетами приведенных последовательностей,
т.е. то же самое, что и последовательности [math]6n\pm1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа. Новые формулы
СообщениеДобавлено: 19 окт 2017, 06:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 23:27
Сообщений: 4870
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 553
Спасибо получено:
346 раз в 287 сообщениях
Очков репутации: 53

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna писал(а):
Известно ,что всякое простое число больше трех представимо в виде 6К + - 1 где К некоторое натуральное число. Но возможны и другие варианты. Всякое простое число больше трех представимо в виде 3N + - 1 и 3M + - 2. Причем N – четное число. M – нечетное число.
5 = 6К – 1 К = 1
5 = 3N – 1 N = 2
5 = 3M + 2 M = 1

Разобралась-таки с формулами. У меня в последней строке всё слилось и получилась фигня (см. цитату).
Впрочем, сливается не только в последней строке, но и в первых двух тоже.

Лучше бы формулы оформлять с тегами (для их читабельности). Или хоть запятые поставили бы, чтобы не сливалось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа. Новые формулы
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 01:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16460
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1130
Спасибо получено:
3598 раз в 3325 сообщениях
Очков репутации: 679

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если первый член и разность арифметической прогрессии являются взаимно простыми числами, то такая последовательность содержит бесконечно много простых чисел. Если я не ошибаюсь, то это утверждение сформулировал ещё Дирихле. И что из этого? Универсальной формулы для простых чисел всё равно ведь нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа. Новые формулы
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 14:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формула 6 N + - 1 является общепризнанной. Благодаря ей сделаны важные выводы.
Рассмотрим в чем суть формулы. 2*3 N + - 1 убирает все натуральные числа, которые делятся на 3 и на 2. Этой формуле соответствуют простые числа и все остальные натуральные числа, которые не делятся на 3 и на 2. Формула закрывает все эти числа. Это будет одна треть от общего количества натуральных чисел. Возьмем формулу 2*3* 5 N + - 1. Эта формула убирает все натуральные числа, которые делятся на 2, 3, 5. но эта формула не будет закрывать все простые числа. Новые формулы 3N + - 1 и 3 M + - 2 убирают все натуральные числа, которые делятся на 3 и на 2 и так же соответствуют всем простым числам. Эти формулы отличны по виду от известной формулы, но по сути равноценны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа. Новые формулы
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 15:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16460
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1130
Спасибо получено:
3598 раз в 3325 сообщениях
Очков репутации: 679

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna писал(а):
Это будет одна треть от общего количества натуральных чисел.

Как это можно рассчитать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа. Новые формулы
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 10:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
осмотрим на числовой оси натуральные числа, которые делятся на три : 3, 6,9,12… Эти числа составляют одну треть от натуральных чисел. Числа, которые делятся на три попеременно четные и нечетные. Значит количество четных чисел равно количеству нечетных чисел. Значит четные числа составляют одну шестую натуральных чисел. И нечетные числа составляют одну шестую от натуральных чисел. Числа, которые делятся Пна два составляют одну вторую от натуральных чисел. Прибавляем к одной второй одну шестую получаем две трети. Общее количество чисел , которые мы убираем составляют две трети натуральных чисел. Значит остается одна треть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа. Новые формулы
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 10:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16460
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1130
Спасибо получено:
3598 раз в 3325 сообщениях
Очков репутации: 679

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna
Любое бесконечное подмножество бесконечного множества натуральных чисел эквивалентно бесконечному множеству натуральных чисел. Поэтому нет смысла в утверждении, что, например, чётные натуральные числа составляют половину множества натуральных чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа. Новые формулы
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 12:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бесконечность она и есть бесконечнось. Никто не знает, что там. Однако до любой точки числовой оси до которой сейчас можно добраться предложенные утверждения должны быть верны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Новые числа

в форуме Палата №6

nemat73

2

397

19 окт 2013, 11:46

Взаимно простые числа, фракталы и числа Фибоначчи

в форуме Теория чисел

xcont

4

1034

19 авг 2013, 23:32

Простые числа

в форуме Теория чисел

Julia124

9

414

07 ноя 2015, 18:55

Простые числа

в форуме Теория чисел

[dominika]

1

692

21 сен 2013, 15:38

Простые числа

в форуме Палата №6

nino4554

59

729

27 дек 2017, 20:58

Простые числа, док-во

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

4ak_norris

2

331

13 фев 2013, 20:42

Простые числа

в форуме Теория чисел

vorvalm

172

3393

08 фев 2016, 11:24

Простые числа

в форуме Теория чисел

Diego_D

8

330

29 мар 2016, 18:31

Простые числа

в форуме Теория чисел

alex_D

2

314

04 апр 2016, 12:01

Простые числа

в форуме Алгебра

mad_math

43

1044

06 ноя 2014, 16:57


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved