Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

В математике есть ошибка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=55605
Страница 1 из 2

Автор:  mazan [ 08 сен 2017, 22:16 ]
Заголовок сообщения:  В математике есть ошибка

Например пример : 3 [math]\div 0,6[/math] [math]\equiv 5[/math] , как частное может быть больше делимого ? Я считаю , что понятие деление и умножение ошибочно . Деление - это показатель количества вычитаний вычитаемого из уменьшаемого , отсюда следует , что если 2 [math]\div 2[/math] [math]\equiv 1[/math] , но я не согласен , т.к Деление - показатель количества вычитаний вычитаемого из уменьшаемого , то значит 2 [math]\div 2[/math] [math]\equiv 2[/math] [math]- 2[/math] [math]\equiv[/math] 0 - это идёт в разрез с понятием о делении и умножении . Я могу ошибаться .

Автор:  Avgust [ 08 сен 2017, 22:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: В математике есть ошибка

А не смущает, что 0,6 * 5 = 3 ?

Автор:  Anatole [ 09 сен 2017, 00:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: В математике есть ошибка

mazan
Если у Вас есть три рубля, какому числу людей Вы можете раздать по 60 копеек?

Автор:  Xenia1996 [ 09 сен 2017, 01:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: В математике есть ошибка

mazan писал(а):
...как частное может быть больше делимого ?

А почему Вы считаете, что оно не должно быть больше?
Попробуйте какое-нибудь отрицательное число разделить само на себя, а затем напишите, что у Вас получилось.

Автор:  ivashenko [ 09 сен 2017, 05:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: В математике есть ошибка

mazan
Представьте в Вашем примере десятичную дробь в виде простой дроби , тогда будет очевидно, что Ваш пример не сводится только к делению, но там присутствует и умножение, знаменатель дроби уйдет как множитель в числитель. Поделить тройку на [math]\frac{6}{10}[/math] - это значит поделить её на 6 и взять таких 10 частей, т.е. умножить на 10, работая с десятичными дробями математики научились обходиться при делении на дробь без умножения.

Вы рассматриваете деление с позиции размерных величин.
3 рубля/0.6 рубля = 5 безразмерных частей - здесь всё нормально и "физический смысл" вполне поддается интуитивному восприятию.
3рубля/0.6 безразмерной части= 5 рублей - это уже действительно не очень похоже на деление и "физический смысл" такому делению без умножения врядли удасться придумать, но математику особо и не интересует физический смысл, главное, что операция деления определена для вещественных чисел именно так, что делимое может быть меньше частного. А то, что в некоторых случаях, без рассмотрения в обыкновенных дробях и без учета умножения при работе с размерными величинами такое деление может не иметь смысла - это не проблемы математики. Ведь если подобрать абсурдно размерность, то может не иметь смысла и деление "нормальных" чисел, а не дробей, например 20 человек в квадрате делить на 10 стульев в кубе тоже не имеет смысла, не запрещать же теперь операцию: [math]\frac{20}{10}[/math], называть делением.
Т.е. деление называется делением не потому, что оно придает какой-то смысл каким угодно выражениям с размерными величинами, а потому, что можно подобрать размерные величины в выражениях так, что выражение приобретет смысл. Само деление- это просто математическая операция, а его название сложилось исторически исходя из того, что в некоторых случаях, при работе с размерными величинами, этой операции можно придать такой смысл, который интуитивно понятен и который был известен еще первобытным людям, делящим добычу. Смыслы или бессмыслица рождаются в голове человека, а математика - лишь инструмент для их описания.

Автор:  3axap [ 09 сен 2017, 20:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: В математике есть ошибка

Думаю, что ТС прав, и правильно за единицу всегда принимать меньшую величину. Если целый торт разрезали на три части, то каждая часть - это не [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] от [math]1[/math]целого торта, а три одинаковые части, которые можно принять за единицу: [math]1+1+1=3[/math]. Тогда целый торт равен 3.
Поэтому действие [math]3 \,\colon 0.6=5[/math] нужно рассматривать как [math]5 \,\colon 1=5[/math]. Тогда [math]5-1-1-1-1-1=0[/math](вычитание 5раз)[math]1 \cdot 5=5[/math][math]1+1+1+1+1=5[/math](сложение 5 раз).
[math]5 \cdot 0.6=3[/math] - это [math]3 \cdot 1=3[/math], или [math]1+1+1=3[/math] (сложение 3 раза)
Отрицательных значений в величинах нет. Есть только направление и соответствующее направлению действие.

Автор:  ivashenko [ 09 сен 2017, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: В математике есть ошибка

Интересно, как Вы будете делить торт если понадобится отделить от торта треть и две трети, а затем поделить треть на 5 частей, а две трети на 7 частей? У Вас будет 2 различные единицы, которые пишутся одинаково, но обозначают разное или сначала нужно будет разделить торт на 3*5*7=105 частей, а затем уже складывать из них нужные кусочки???

Автор:  3axap [ 09 сен 2017, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: В математике есть ошибка

ivashenko писал(а):
или сначала нужно будет разделить торт на 3*5*7=105 частей, а затем уже складывать из них нужные кусочки???

Совершенно верно. Находится НОК и такая часть принимается за 1. А затем умножается (заменяется сложением) до нужного количества. Это справедливо и логично. И нет никакой путаницы с иррациональными значениями, дробями, и всегда известно, что и из каких частей (точнее, скольких единиц) состоит.

Автор:  ivashenko [ 09 сен 2017, 21:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: В математике есть ошибка

А если треть нужно разделить на 5 частей, а две трети пока делить не нужно, потому, что неизвестно сколько придет гостей и на сколько частей делить, то как же тогда быть? Ведь мы не можем найти НОК, а торт делить уже надо.

Автор:  3axap [ 09 сен 2017, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: В математике есть ошибка

ivashenko
Для этого создаётся новая специальная форма записи и всегда известно, с чем можно снова найти НОК и выразить ещё меньшими единицами, необходимыми для конкретных расчётов. Выражать будет уже проще, так как известно, что [math]\frac{ 2 }{ 3 }=2 \cdot \frac{ 1 }{ 3 }=\frac{ 1 }{ 3 } +\frac{ 1 }{ 3 }[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/