Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
В математике есть ошибка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=55605 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | mazan [ 08 сен 2017, 21:16 ] |
Заголовок сообщения: | В математике есть ошибка |
Например пример : 3 [math]\div 0,6[/math] [math]\equiv 5[/math] , как частное может быть больше делимого ? Я считаю , что понятие деление и умножение ошибочно . Деление - это показатель количества вычитаний вычитаемого из уменьшаемого , отсюда следует , что если 2 [math]\div 2[/math] [math]\equiv 1[/math] , но я не согласен , т.к Деление - показатель количества вычитаний вычитаемого из уменьшаемого , то значит 2 [math]\div 2[/math] [math]\equiv 2[/math] [math]- 2[/math] [math]\equiv[/math] 0 - это идёт в разрез с понятием о делении и умножении . Я могу ошибаться . |
Автор: | Avgust [ 08 сен 2017, 21:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: В математике есть ошибка |
А не смущает, что 0,6 * 5 = 3 ? |
Автор: | Anatole [ 08 сен 2017, 23:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: В математике есть ошибка |
mazan Если у Вас есть три рубля, какому числу людей Вы можете раздать по 60 копеек? |
Автор: | Xenia1996 [ 09 сен 2017, 00:42 ] |
Заголовок сообщения: | Re: В математике есть ошибка |
mazan писал(а): ...как частное может быть больше делимого ? А почему Вы считаете, что оно не должно быть больше? Попробуйте какое-нибудь отрицательное число разделить само на себя, а затем напишите, что у Вас получилось. |
Автор: | ivashenko [ 09 сен 2017, 04:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: В математике есть ошибка |
mazan Представьте в Вашем примере десятичную дробь в виде простой дроби , тогда будет очевидно, что Ваш пример не сводится только к делению, но там присутствует и умножение, знаменатель дроби уйдет как множитель в числитель. Поделить тройку на [math]\frac{6}{10}[/math] - это значит поделить её на 6 и взять таких 10 частей, т.е. умножить на 10, работая с десятичными дробями математики научились обходиться при делении на дробь без умножения. Вы рассматриваете деление с позиции размерных величин. 3 рубля/0.6 рубля = 5 безразмерных частей - здесь всё нормально и "физический смысл" вполне поддается интуитивному восприятию. 3рубля/0.6 безразмерной части= 5 рублей - это уже действительно не очень похоже на деление и "физический смысл" такому делению без умножения врядли удасться придумать, но математику особо и не интересует физический смысл, главное, что операция деления определена для вещественных чисел именно так, что делимое может быть меньше частного. А то, что в некоторых случаях, без рассмотрения в обыкновенных дробях и без учета умножения при работе с размерными величинами такое деление может не иметь смысла - это не проблемы математики. Ведь если подобрать абсурдно размерность, то может не иметь смысла и деление "нормальных" чисел, а не дробей, например 20 человек в квадрате делить на 10 стульев в кубе тоже не имеет смысла, не запрещать же теперь операцию: [math]\frac{20}{10}[/math], называть делением. Т.е. деление называется делением не потому, что оно придает какой-то смысл каким угодно выражениям с размерными величинами, а потому, что можно подобрать размерные величины в выражениях так, что выражение приобретет смысл. Само деление- это просто математическая операция, а его название сложилось исторически исходя из того, что в некоторых случаях, при работе с размерными величинами, этой операции можно придать такой смысл, который интуитивно понятен и который был известен еще первобытным людям, делящим добычу. Смыслы или бессмыслица рождаются в голове человека, а математика - лишь инструмент для их описания. |
Автор: | 3axap [ 09 сен 2017, 19:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: В математике есть ошибка |
Думаю, что ТС прав, и правильно за единицу всегда принимать меньшую величину. Если целый торт разрезали на три части, то каждая часть - это не [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] от [math]1[/math]целого торта, а три одинаковые части, которые можно принять за единицу: [math]1+1+1=3[/math]. Тогда целый торт равен 3. Поэтому действие [math]3 \,\colon 0.6=5[/math] нужно рассматривать как [math]5 \,\colon 1=5[/math]. Тогда [math]5-1-1-1-1-1=0[/math](вычитание 5раз)[math]1 \cdot 5=5[/math][math]1+1+1+1+1=5[/math](сложение 5 раз). [math]5 \cdot 0.6=3[/math] - это [math]3 \cdot 1=3[/math], или [math]1+1+1=3[/math] (сложение 3 раза) Отрицательных значений в величинах нет. Есть только направление и соответствующее направлению действие. |
Автор: | ivashenko [ 09 сен 2017, 20:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: В математике есть ошибка |
Интересно, как Вы будете делить торт если понадобится отделить от торта треть и две трети, а затем поделить треть на 5 частей, а две трети на 7 частей? У Вас будет 2 различные единицы, которые пишутся одинаково, но обозначают разное или сначала нужно будет разделить торт на 3*5*7=105 частей, а затем уже складывать из них нужные кусочки??? |
Автор: | 3axap [ 09 сен 2017, 20:12 ] |
Заголовок сообщения: | Re: В математике есть ошибка |
ivashenko писал(а): или сначала нужно будет разделить торт на 3*5*7=105 частей, а затем уже складывать из них нужные кусочки??? Совершенно верно. Находится НОК и такая часть принимается за 1. А затем умножается (заменяется сложением) до нужного количества. Это справедливо и логично. И нет никакой путаницы с иррациональными значениями, дробями, и всегда известно, что и из каких частей (точнее, скольких единиц) состоит. |
Автор: | ivashenko [ 09 сен 2017, 20:17 ] |
Заголовок сообщения: | Re: В математике есть ошибка |
А если треть нужно разделить на 5 частей, а две трети пока делить не нужно, потому, что неизвестно сколько придет гостей и на сколько частей делить, то как же тогда быть? Ведь мы не можем найти НОК, а торт делить уже надо. |
Автор: | 3axap [ 09 сен 2017, 20:30 ] |
Заголовок сообщения: | Re: В математике есть ошибка |
ivashenko Для этого создаётся новая специальная форма записи и всегда известно, с чем можно снова найти НОК и выразить ещё меньшими единицами, необходимыми для конкретных расчётов. Выражать будет уже проще, так как известно, что [math]\frac{ 2 }{ 3 }=2 \cdot \frac{ 1 }{ 3 }=\frac{ 1 }{ 3 } +\frac{ 1 }{ 3 }[/math] |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |