Математический форум Math Help Planet

Этот гиф-файл взят из статьи, которая называется: "Ошибка в основной теореме матанализа". В нем есть формулы. Есть ли в этих формулах ошибки?

Есть.

Не увидел.

Ошибка (или уловка) хотя бы в том, что неопределённый интеграл приравнивают определённому. Неопределённый интеграл - функция. Определённый интеграл - число. Получают ложное утверждение. Дальше, как известно, "из лжи следует всё, что угодно"

Вы выпишите все формулы здесь вручную и вам покажут ошибки.

Вы имеете ввиду саму теорему? Функция верхнего предела - ошибка?

Покажите, какие именно формулы надо выписать?

С интегрированием куча ошибок, там где мелькают формулы. Определённый интеграл приравнивают к неопределённому, [math]\partial x[/math] вместо [math]dx[/math], какие-то [math]C_x, C_z[/math].

Вы увидели ошибки или не понятые обозначения?
1. В основной теореме матанализа определенный интеграл приравнивают к функции. Потом перенормировывают эту функцию в другую функцию, в которой появляется константа интегрирования. Это - нормально?
2. Вы считаете, что не всякое дифференцирование имеет обратное действие - интегрирование?
3. Если в теореме перенормировываются функции. То есть вместо одной переменной вводится другая переменная, то точно так же можно перенормировать исходную переменную в еще одну переменную. Если ввести обозначения для констант, чтобы фиксировать каждое перенормирование, то это будет ошибка или уточнение?

Нет теоремы с названием "Основная теорема матанализа".
И никто не приравнивает определённый интеграл к функции. Определённый интеграл - это функционал.

Что есть "перенормировать"?