Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 57 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 29 июл 2017, 00:33 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
serg_ писал(а):
Кому-то непонятно, что сумма двух нечётных чисел и разность этих же чисел есть чётное число.

Понятно всем. Однако вы начали не с суммы и разности, а с разности квадратов. Так вот, разность квадратов чисел 13 и 5 можно представить в виде произведения двух сомножителей 13-ю различными способами. И только 1 (один) из них - произведение суммы на разность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 29 июл 2017, 20:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2017, 10:38
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48(ому): - Вы за темой следили? Исходное такое: чётное число, имеющее множителем 2^n, при n>2, можно представить разностью квадратов двух нечётных чисел, т. е произведением этих чисел на их разность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 29 июл 2017, 20:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18463
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5039 раз в 4553 сообщениях
Очков репутации: 682

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
serg_ писал(а):
Booker48(ому): - Вы за темой следили? Исходное такое: чётное число, имеющее множителем 2^n, при n>2, можно представить разностью квадратов двух нечётных чисел, т. е произведением этих чисел на их разность.
А вам ещё с начала темы написали, что возможность и единственность такого разложения нужно доказать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 30 июл 2017, 16:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 июн 2015, 20:22
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маркин и его клоны навечно заблокированы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 30 июл 2017, 16:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 июн 2015, 20:22
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маркин и его клоны навечно заблокированы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 30 июл 2017, 17:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 июн 2015, 20:22
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маркин и его клоны навечно заблокированы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 30 июл 2017, 20:22 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 01:16
Сообщений: 149
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
46 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ээээ, как доказать единственность такого разложения...

Возьмём [math]2^3\cdot11=88[/math].
Первое представление [math]88=4\cdot22=(13-9)(13+9)[/math].
Второе [math]2\cdot 44 = (23-21)(23+21)[/math]

По-моему, доказывать нечего.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 30 июл 2017, 20:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 июн 2015, 20:22
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маркин и его клоны навечно заблокированы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 31 июл 2017, 09:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2017, 10:38
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пояснения по посту Xmas .
Не надо доказывать единственность такого разложения, это очевидно из общего посыла: чётное число, имеющее множителем [math]2^n[/math], при n>2, можно представить разностью квадратов двух нечётных чисел, т. е. произведением этих чисел на их разность. И в первом ПРЕДСТАВЛЕНИИ и во втором это условие соблюдено. Соблюдено и другое условие, что одно из множителей разложения разности квадратов, а именно: сумма или разность должна иметь только один множитель - 2.
В доказательстве (Случай 1) рассмотрены оба варианта, т. е. где разность имеет один множитель - 2 и где сумма имеет один множитель - 2. И здесь же (Случай 1) после ф. (5) следует: "Из ф. ф. (4) и (5) видно, что при соблюдении условия о нечётности Z и X необходимо, чтобы одно из чётных чисел [math]Y^{n-m}[/math] [math](Z^{n/2}+X^{n/2}= Y^{n-m}, ф.(2))[/math] или [math]Y^m[/math] [math](Z^{n/2}-X^{n/2}=Y^m, ф.(3))[/math] имело множителем только одно число - 2."

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 31 июл 2017, 10:38 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:27
Сообщений: 479
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
106 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
serg_ писал(а):
В доказательстве (Случай 1) рассмотрены оба варианта

Доказательства нет, поскольку формулы 2,3 не доказаны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 57 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Упростить функцию с делением факториалов?

в форуме Ряды

trancer1019

2

189

17 июн 2016, 00:35

Доказательство

в форуме Ряды

Pepel

1

192

06 янв 2014, 01:23

Доказательство

в форуме Дифференциальное исчисление

shepard23

3

160

20 апр 2015, 22:20

Доказательство

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SSA

1

170

26 мар 2014, 06:52

Доказательство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

audib4

0

194

29 окт 2012, 19:46

Доказательство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mencer

2

163

03 мар 2015, 15:19

Доказательство ϕ ⇔ φ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

afraumar

1

211

15 мар 2014, 16:46

Доказательство

в форуме Геометрия

_Astarta_

1

200

24 фев 2014, 15:14

Доказательство

в форуме Алгебра

fabaz

4

191

07 янв 2012, 00:29

Доказательство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AfriCa

1

201

07 ноя 2013, 21:06


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved