Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 5 из 6 |
[ Сообщений: 57 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Booker48 |
|
|
serg_ писал(а): Кому-то непонятно, что сумма двух нечётных чисел и разность этих же чисел есть чётное число. Понятно всем. Однако вы начали не с суммы и разности, а с разности квадратов. Так вот, разность квадратов чисел 13 и 5 можно представить в виде произведения двух сомножителей 13-ю различными способами. И только 1 (один) из них - произведение суммы на разность. |
||
Вернуться к началу | ||
serg_ |
|
|
Booker48(ому): - Вы за темой следили? Исходное такое: чётное число, имеющее множителем 2^n, при n>2, можно представить разностью квадратов двух нечётных чисел, т. е произведением этих чисел на их разность.
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
serg_ писал(а): Booker48(ому): - Вы за темой следили? Исходное такое: чётное число, имеющее множителем 2^n, при n>2, можно представить разностью квадратов двух нечётных чисел, т. е произведением этих чисел на их разность. А вам ещё с начала темы написали, что возможность и единственность такого разложения нужно доказать. |
||
Вернуться к началу | ||
Markin |
|
|
Маркин и его клоны навечно заблокированы
|
||
Вернуться к началу | ||
Markin |
|
|
Маркин и его клоны навечно заблокированы
|
||
Вернуться к началу | ||
Markin |
|
|
Маркин и его клоны навечно заблокированы
|
||
Вернуться к началу | ||
Xmas |
|
|
Ээээ, как доказать единственность такого разложения...
Возьмём [math]2^3\cdot11=88[/math]. Первое представление [math]88=4\cdot22=(13-9)(13+9)[/math]. Второе [math]2\cdot 44 = (23-21)(23+21)[/math] По-моему, доказывать нечего. |
||
Вернуться к началу | ||
Markin |
|
|
Маркин и его клоны навечно заблокированы
|
||
Вернуться к началу | ||
serg_ |
|
|
Пояснения по посту Xmas .
Не надо доказывать единственность такого разложения, это очевидно из общего посыла: чётное число, имеющее множителем [math]2^n[/math], при n>2, можно представить разностью квадратов двух нечётных чисел, т. е. произведением этих чисел на их разность. И в первом ПРЕДСТАВЛЕНИИ и во втором это условие соблюдено. Соблюдено и другое условие, что одно из множителей разложения разности квадратов, а именно: сумма или разность должна иметь только один множитель - 2. В доказательстве (Случай 1) рассмотрены оба варианта, т. е. где разность имеет один множитель - 2 и где сумма имеет один множитель - 2. И здесь же (Случай 1) после ф. (5) следует: "Из ф. ф. (4) и (5) видно, что при соблюдении условия о нечётности Z и X необходимо, чтобы одно из чётных чисел [math]Y^{n-m}[/math] [math](Z^{n/2}+X^{n/2}= Y^{n-m}, ф.(2))[/math] или [math]Y^m[/math] [math](Z^{n/2}-X^{n/2}=Y^m, ф.(3))[/math] имело множителем только одно число - 2." |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
serg_ писал(а): В доказательстве (Случай 1) рассмотрены оба варианта Доказательства нет, поскольку формулы 2,3 не доказаны. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 57 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти предел (с целочисленным делением)
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
98 |
17 ноя 2020, 01:41 |
|
Упростить функцию с делением факториалов?
в форуме Ряды |
2 |
509 |
16 июн 2016, 23:35 |
|
Доказательство
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
385 |
27 ноя 2016, 19:16 |
|
Доказательство
в форуме Геометрия |
9 |
319 |
29 окт 2019, 11:12 |
|
Доказательство
в форуме Теория чисел |
6 |
316 |
22 окт 2019, 05:40 |
|
Доказательство
в форуме Тригонометрия |
1 |
340 |
16 ноя 2015, 15:42 |
|
Доказательство
в форуме Теория чисел |
0 |
230 |
17 апр 2019, 22:24 |
|
Доказательство
в форуме Алгебра |
5 |
356 |
12 апр 2019, 18:15 |
|
Доказательство
в форуме Алгебра |
3 |
364 |
13 июл 2018, 19:54 |
|
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
8 |
616 |
14 июл 2017, 01:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |