Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 57 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 28 июл 2017, 23:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
serg_ писал(а):
Кому-то непонятно, что сумма двух нечётных чисел и разность этих же чисел есть чётное число.

Понятно всем. Однако вы начали не с суммы и разности, а с разности квадратов. Так вот, разность квадратов чисел 13 и 5 можно представить в виде произведения двух сомножителей 13-ю различными способами. И только 1 (один) из них - произведение суммы на разность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 29 июл 2017, 19:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2017, 09:38
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48(ому): - Вы за темой следили? Исходное такое: чётное число, имеющее множителем 2^n, при n>2, можно представить разностью квадратов двух нечётных чисел, т. е произведением этих чисел на их разность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 29 июл 2017, 19:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
serg_ писал(а):
Booker48(ому): - Вы за темой следили? Исходное такое: чётное число, имеющее множителем 2^n, при n>2, можно представить разностью квадратов двух нечётных чисел, т. е произведением этих чисел на их разность.
А вам ещё с начала темы написали, что возможность и единственность такого разложения нужно доказать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 30 июл 2017, 15:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 июн 2015, 19:22
Сообщений: 101
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маркин и его клоны навечно заблокированы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 30 июл 2017, 15:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 июн 2015, 19:22
Сообщений: 101
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маркин и его клоны навечно заблокированы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 30 июл 2017, 16:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 июн 2015, 19:22
Сообщений: 101
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маркин и его клоны навечно заблокированы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 30 июл 2017, 19:22 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 00:16
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ээээ, как доказать единственность такого разложения...

Возьмём [math]2^3\cdot11=88[/math].
Первое представление [math]88=4\cdot22=(13-9)(13+9)[/math].
Второе [math]2\cdot 44 = (23-21)(23+21)[/math]

По-моему, доказывать нечего.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 30 июл 2017, 19:52 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 июн 2015, 19:22
Сообщений: 101
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маркин и его клоны навечно заблокированы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 31 июл 2017, 08:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2017, 09:38
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пояснения по посту Xmas .
Не надо доказывать единственность такого разложения, это очевидно из общего посыла: чётное число, имеющее множителем [math]2^n[/math], при n>2, можно представить разностью квадратов двух нечётных чисел, т. е. произведением этих чисел на их разность. И в первом ПРЕДСТАВЛЕНИИ и во втором это условие соблюдено. Соблюдено и другое условие, что одно из множителей разложения разности квадратов, а именно: сумма или разность должна иметь только один множитель - 2.
В доказательстве (Случай 1) рассмотрены оба варианта, т. е. где разность имеет один множитель - 2 и где сумма имеет один множитель - 2. И здесь же (Случай 1) после ф. (5) следует: "Из ф. ф. (4) и (5) видно, что при соблюдении условия о нечётности Z и X необходимо, чтобы одно из чётных чисел [math]Y^{n-m}[/math] [math](Z^{n/2}+X^{n/2}= Y^{n-m}, ф.(2))[/math] или [math]Y^m[/math] [math](Z^{n/2}-X^{n/2}=Y^m, ф.(3))[/math] имело множителем только одно число - 2."

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство ВТФ делением
СообщениеДобавлено: 31 июл 2017, 09:38 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
serg_ писал(а):
В доказательстве (Случай 1) рассмотрены оба варианта

Доказательства нет, поскольку формулы 2,3 не доказаны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 5 из 6 [ Сообщений: 57 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел (с целочисленным делением)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

helen_dada

1

98

17 ноя 2020, 01:41

Упростить функцию с делением факториалов?

в форуме Ряды

trancer1019

2

509

16 июн 2016, 23:35

Доказательство

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Pamanudjan

2

385

27 ноя 2016, 19:16

Доказательство

в форуме Геометрия

Bonderson

9

319

29 окт 2019, 11:12

Доказательство

в форуме Теория чисел

StanWhy

6

316

22 окт 2019, 05:40

Доказательство

в форуме Тригонометрия

AlexeyNomer

1

340

16 ноя 2015, 15:42

Доказательство

в форуме Теория чисел

BudRunBun

0

230

17 апр 2019, 22:24

Доказательство

в форуме Алгебра

mendez

5

356

12 апр 2019, 18:15

Доказательство

в форуме Алгебра

VladGreen

3

364

13 июл 2018, 19:54

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

K_A

8

616

14 июл 2017, 01:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved